2006年圆锥曲线交汇性考题评析

近年来的圆锥曲线考点在全国各省（区）高考试卷中所占的比重大，远远超过其他考点，且题型、题量、难度保持相对稳定。圆锥曲线是中学数学知识的一个重要交汇点，成为联系多项内容的媒介，常与三角函数、不等式、数列、平面向量、导数等内容相互渗透，自然地交汇在一起，这使数学问题的解题目标与已知条件之间的跨度大，题型新颖。因此，它既是高考的热点题型，又是颇难解决的重点问题。笔者精选2006年相关省份高考数学试卷中关于圆锥曲线交汇性的经典考题作评析如下，以扩大读者的视野。     

2008年圆锥曲线交汇性考题评析

圆锥曲线是平面几何的核心内容,也是学习高等数学的基础,当然是高考命题的热点之一。综观近年来的高考试题,圆锥曲线在高考试题中所占的比重大,远远超过其它各章,且题型、题量、难度保持相对稳定。由于圆锥曲线是中学数学知识的一个重要交汇点,常与     

2008年高考三角函数交汇性考题评析

近几年，高考数学科的命题在考查基础知识的基础上，非常注重学科的内在联系和知识的综合性．侧重于知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度，从而出现了一种新的试题结构——知识交汇题．这种试题形式简单地说，就是把两个或几个数学知识有机地融合一起，但绝不是机械的拼揍．它侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，将不同的知识迁移到一个共同的情形中去，检测同学们个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能，三角函数与其他数学知识有着密切的联系，     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看,不难发现:一是试题向新增内容倾斜,与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大;二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处.函数在每年的高考中都占有很大的比例,而且是常考常新;尤其是导数加盟后,拓宽了高考对函数问题的命题空间.     

函数考点与2006年考题评析

函数是高中数学的重要内容,在高考试卷中,它可以独立命题,也可以以函数为载体,综合其他数学知识交叉汇合处为主干,构筑成知识网络型代数推理     

2006年排列、组合经典考题评析

排列组合是高中数学中相对独立的内容,它们既是学习概率统计的预备知识,又是进一步学习高等数学的基础．     

把握向量考题的交汇性

向量与解析几何、立体几何、方程、不等式以及三角函数等重要知识点的有机结合具有时代的气息,体现了考试大纲要求的"在知识网络交汇点"命题的精神,是近年来高考命题     

聚焦圆锥曲线的交汇性问题

纵观近几年的高考试题,高考对圆锥曲线的考查,出现一些与其它知识交汇的题目.如与平面向量交汇、与三角函数交汇、与不等式交汇、与导数交汇等等.下面列举几例,供同学们参考.     

关注圆锥曲线间的交汇性

在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题热点,下面仅谈谈圆锥曲线间的交汇题,即椭圆、双曲线、抛物线间的交汇题,其解题关键     

知识交汇 考题设计

在知识网络的交汇点设计的高考解答题,运用知识之间的交叉、渗透和组合,是基础性与综合性的最佳表现形式·这个命题原则,在2005年高考试题中得到了充分体现和加强,下面两例就足以说明这一点·【例1】(2005年全国高考浙江省理科试题)设点An(xn,0)、Pn(xn,2n-1)和抛物线Cn:y=x2+anx+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-2n1-1,xn由以下方法得到:x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离,…,点Pn+1(xn+1,2n)在抛物线Cn:y=x2+anx+bn上,点An(xn,0)到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离·(1)求x2及C1的方程…     

圆锥曲线交汇问题分析

与平面几何交汇 例1 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点。点A的坐标为（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为_____.     

2008年函数考题分类评析

1.函数的定义及求值问题例1(2008年高考陕西卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x y)=f(x) f(y) 2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于().A.2B.3C.6D.9解:由f(1)=2,令x=y=1,得f(2)=f(1) f(1) 2=6.再令x=1,y=2,得f(3)=f(1) f(2) 4=12.取x=-y,得f(0)=f(x) f(-x)-2x2.由f(x y)=f(x) f(y) 2xy,     

2005年反函数考题分类评析

反函数是高考热点问题之一,在历年和各个省市的高考试题中,考查反函数的试题屡见不鲜,下面就2005年部分省市的高考反函数试题选择分析几例,以扩大读者的视野.     

2005年反函数考题分类评析

反函数是高考热点问题之一,在历年和各个省市的高考试题中,考查反函数的试题屡见不鲜,下面就2005年部分省市的高考反函数试题选解分析几例,以扩大读者的视野.一、直接考查反函数的定义【例1】函数y=x x2(x∈R,且x≠-2)的反函数是.解析:由反函数的定义直接求得f-1(x)=12-xx(x∈R,且x≠1).【例2】函数f(x)=log4(x 1)的反函数f-1(x)是.解析:按照求反函数的解题步骤,可直接求得f-1(x)=4x-1.评析:由于反函数对原函数的依存性,反函数是相对于原函数而言,反函数不能脱离原函数独立存在,即反函数是由原函数所唯一确定的,以上两道考题就是直接考查反…     

2007年数列考题分类评析

数列是高中教学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识、数学思想与方法,在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型.本文就2007年数列考题分类评析几例,以扩大读者的视野.     

2006年五大热点考题预测

(模拟题1)自我类也许你只是一滴雨露,但你怎能忘却自己滋润的一棵干涸小草快慰的欢笑?也许你只是一抹阳光,但你怎能忘却你拨开阴霾天空时人们眼中希冀的眼神?生活是一首乐曲,如果没有你我敲击的或高昂或低沉的音符,又如何能奏出甜美的旋律?请以“我也是生活中的主角”为题,写一     

平面几何考题评析

笔者近年来一直关注高考平面几何考题的题型内容及其特点.现就2012年全国各省市新课标卷中的平面几何考题分类评析.一、用初中知识可求解近几年高考中的平面几何题,有不少仅用初中平面几何知识就可以解答.     

2011年高考三角函数考题分类评析

三角函数是高考的必考的知识点之一，亦是高考命题的热点，涉及题目以考查基础知识为主，题型仍以选择题和填空题为主，难度不大，属中、低档题。