概率算法求定积分近似解

在定积分的计算中有些定积分无法用分部积分法等通常解法来完成,所以在工程应用中碰到的定积分问题通常用计算机编程来近似计算。在高等数学教学过程中,注重培养学生的逻辑推理能力和应用知识求解问题能力,在此结合计算机编程方法,提供一种较新的高等数学教学思路。     

遗传算法求方程组的近似解

综述了遗传算法的基本原理和方法，着重讨论用遗传算法求解方程组的近似解，并给出了具体的实施方法。     

求解Yukawa势近似解的一种有效力法

核力是一种短程力，在力程很小的情况下(约～10^-15米)，Yukawa势Vr=-voe^-kr/r趋于-vo/r势，而该形式的势，其超对称性的表示形式已经熟知，借此运用超对称性和形不变性方法，便可比较容易地求出Yukawa势的能谱和波函数。     

遗传算法求方程组的近似解

综述了遗传算法的基本原理和方法 ,着重讨论用遗传算法求解方程组的近似解 ,并给出了具体的实施方法     

DUFFING方程的近似解析解

本文给出Duffing方程x+ω~2x=b~2x~3满足初始条件x(0)=A,x(0)=0的近似解析解。     

什么是方程的近似解

求函数值是函数学习的重要内容.所谓求函数值,就是已知函数y=f(x),给定自变量x的一个值x0,求对应的函数值y0=f(x0);对称地,如果知道一个给定函数值y0,要求自变量x0,使得y0=f(x0),就是解方程,所以按新课程标准编写的高中数学教材中都增加了函数与方程的内容,并将用二分法求方程的近似解的内容写进了教材.     

薛定谔方程的定态解与非定态解

对哈密顿算符H^不显含时间t的含时薛定谔方程的定态解问题作了较为详细的讨论，并指出，H^不显含时间t的含时薛定谔方程有定态解，也有非定态解。     

n次方根的近似解

n次方根nm可转化为方程xn-m=0的实根,本文给出了求n次方根的四种近似解法:二分法、迭代法、牛顿法和弦截法,并通过数值例子比较它们的收敛速度。     

布鲁塞尔方程极限环的近似解

本文给出布鲁塞尔方程的极限环以有理函数表示的近似解，通过算例表明它与为数值解的结果基本一致。     

一维相对论振子运动方程的近似解

用添加项的方法对相对论振子的运动方程进行求解.得到了振子位置和时间的关系式.并把这一结果和Penfield的近似解进行了比较.     

用C程序求一元四次方程的近似解

本文用高等数学中方程的近似解介绍的切线法和二分法的思想,结合计算机C程序设计语言,编写出了求一元四次方程根的程序,有一定的代表性和实用性.     

用摄动法求解一类参数方程的近似周期解

主要讨论了强非线性拟保守自治系统x＋g（z）=εf（x,x）的近似周期解及其稳定性,并应用以能量函数为基础的摄动法,分析了两个强非线性方程的近似周期解．实例表明,该摄动法不仅有效而且结果精度较高．     

方程近似解的探求策略

新课程使学生接触到很多实际问题,而问题的解决往往求助于解方程,对于无公式且不能因式分解的方程,比如含超越函数的方程,学生感到束手无策.方程求解也即求函数零点,教材介绍了二分法.为了扩大学生的视野,帮助学生更好地解决实际问题,本文介绍几种方程近似值的探求方法.一、二分法例1求方程f(x)=lnx 2x-6=0在区间(2,3)内的近似解(精确到0.01).解设函数f(x)在(2,3)处的零点为x0,用计算器计算得f(2)<0,f(3)>0x0∈(2,3);f(2.5)<0,f(3)>0x0∈(2.5,3);f(2.5)<0,f(2.75)>0x0∈(2.5,2.75);f(2.5)<0,f(2.625)>0x0∈(2.5,2.625);f(2.5)<0,f(2.5625)>0…     

KdV方程的一类近似解析解

KdV方程其标准形式是ut+6uux+uxxx=0,文中运用多重尺度法,引入两个相互独立的变量,求解扰动KdV方程ut+6uux+uxxx=εuxx,得出其近似解析解的具体形式.     

一维Swift-Hohenberg方程定解问题的同伦近似解析解

针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径.     

用摄动法求解一类小参数方程的近似周期解

主要讨论了强非线性拟保守自治系统x g(x)=εf(x,x)的近似周期解及其稳定性,并应用以能量函数为基础的摄动法,分析了两个强非线性方程的近似周期解.实例表明,该摄动法不仅有效而且结果精度较高.     

基于同伦分析的Falkner-skan方程近似解

运用同伦分析解法求解一类非线性Falkner-skan方程的近似解,并将所得结果与已有的方法进行对比.其结果表明,同伦分析解法不仅计算简单而且结果精确,是求解非线性Falkner-skan方程近似解的一种行之有效的方法.     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。