用“放缩法”证明不等式

在不等式的征明中,有时把和(式)或积式里某些项(或因式)换成较大或较小的数,以达到证明的目的,这形象地称为“放缩法”.“放缩法”是证明不等式的一种常用方法.用放缩法证明不等式常用到不等式的性质和定理,指数函数、对数函数的性     

放缩法在不等式证明中的应用

用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

放缩法与不等式证明

本文介绍了公式法、增减法、函数的单调性、有界性,综合法等证明不等式的放缩方法.     

例谈证明不等式的放缩策略

纵观近年来各省的高考压轴题,用放缩法证明不等式似乎是重点考查方向.众所周知,用放缩法证明不等式的理论根据是不等式的传递性,即     

运用放缩法证明不等式

在证明不等式的过程中,常常需要把不等式一边进行放大(缩小),从而证得不等式.这种把不等式的一边放大(或缩小)的技巧通常叫做"放缩法".用放缩法证明不等式,在高中数学中占有一定比重,略加归纳,有以下四种类型.一、利用函数的增减性及函数值域把原不等式放大或缩小.     

放缩法证明不等式的若干技巧

不等式在高中数学中占重要的地位,在竞赛题和高考题中也往往都有出现,由于其命题方式灵活多变、技巧性强,而证明不等式又有多种方法.本文以放缩法为主题,阐述几种证明不等式常见的放缩法.     

放缩法证明不等式举例

在学习不等式时,放缩法是证明不等式的重要方法之一,在证明的过程中如何合理放缩,是证明的关键所在.现举例分析,供大家参考.     

放缩法与不等式证明

本文介绍了公式法、增减法、函数的单调性、有界性、综合法等证明不等式的放缩方法。     

高中课标课程选修4-5《不等式选讲》教学参考(四) 运用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的常用方法,它是通过把不等式中某些部分的值"放大"或"缩小",简化不等式,从而达到证明的目的.利用放缩法证明不等式的关键在于通过将所证明的不等式中某些项的值适当"放大"或"缩小",使不等式中有关项之间的大小关系更加明晰、     

例谈数列问题中不等式的放缩

数列中的不等式证明常用的方法有:公式法,比较法,数学归纳法,放缩法等.适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果,但放缩的范围较难把握,常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象.本文以实例对此类问题进行说明.例1(06年福建卷)已知数列{an}满足a1=1,     

一题多解的数学价值

<正>在高二数学课本"不等式"一章中关于不等式的证明,教材上列举了证明不等式的四种方法:公式法、比较法、数学归纳法及分析法.在实际应用过程中,只有这四种方法往往是不够的,还应通过实际例题向学生介绍反证法、放缩法、换元法及判别式法等常用的方法.另外还有几何法、构造函数法等方法.学生必须理解掌握这些思想方法,做题才能得心应手,游刃有余.     

恰当运用放缩法 巧证导数不等式

<正>放缩法是高中数学中一种重要的数学方法,尤其在证明不等式时经常用到.由于近几年数列不等式在高考中的难度要求降低,放缩法的应用重点也逐渐从证明数列不等式转移到导数压轴题中,尤其是在导数不等式证明中更是大放异彩.下面试举几例,以供大家参考.一、利用基本不等式放缩,化曲为直     

适当放缩 控制“失控”

放缩法是证明不等式的重要方法，技巧性很强，不太容易把握．有时放缩不当会导致“失控”现象．现通过实例来叙述用放缩法证明不等式的技巧及“失控”控制对策．     

解证不等式的若干策略

一、用放缩法证明不等式 依据不等式的传递性,对不等式进行不等关系的变换,即把不等式一边的各项或各因数换成较大（小）的量或数,添加或删去一些项,使不等式按同一方向变换,达到证明的目的．这种证明不等式的特有的技巧称为放缩法．下面举例说明这种方法的依据及应用．     

浅谈“放缩法”

不等式证明是中学数学的一个难点,教材介绍了证明不等式的几种常见方法,如比较法、综合法、分析法、数学归纳法等,本文再补充一种重要的证明方法——“放缩法”。 在不等式的证明中,根据量的本质属性及不等式的传递性,对所需证明的不等式的一边作适当放大(或缩小)后,证其小于(或大于)另一边的方法叫“放缩法”。按照所用放缩手段的不同,常用的放缩法可分为以下三类: 1 变项放缩法     

放缩法证明数列和型不等式的策略

<正>有关数列和型不等式的证明既是高考的重点题型,也是教材的难点.其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性.其中,放缩法是证明数列和型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果.下面通过例题的形式,介绍利用放缩法证明此类不等式的几种策略.一、利用基本不等式放缩     

巧用放缩法证明不等式

放缩法是不等式证明中一种很精系、巧妙的证明方法,但如何适当地放缩难度是很高的。本文要阐述二个问题:(一)放缩法证明不等式在证法上有什么特点(二)如何适当地放缩。     

数列中涉及不等式证明的放缩技巧

在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数”有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考.     

放缩法证明不等式的几种途径

不等式在中学数学中占有重要的位置,是历年高考的重点内容之一。不等式的证明既是重点又是难点,用放缩法证明不等式又是证明不等式的各种方法中较难把握的一种方法。     

放缩法在数列不等式中的应用

不等式与数列结合的证明题型是我们学习中的难点,也是考试中的热点.其证明思路可用归纳猜想证明,也可用放缩法来解决.本文就放缩法在数列不等式中的应用,进行一些方法上的探究,供同学们参考.