斐波那契数列

由于斐波那契数列的神奇,在它诞生的近800年间,引来无数的"斐迷",他们不仅在数学领域研究它,更有人在自然领域、化学领域和科学领域去探究它的奇妙。如自然世界中树木的生长(如右图),新生的枝条往往需要一段"休息"时间来供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝"休息",老枝依旧萌发.     

黄金分割与斐波那契数列

本文用迭代法和特征方程求数列通项公式等方法对黄金分割和斐波那契数列进行分析和比较，引出这两个数学概念之间的关系，解决正整数范围离散变量的黄金分割问题。     

斐波那契数列与数学竞赛

中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci，约1170～1250)在《算法之书》中，提出了这样一个著名的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?     

神奇的斐波那契数列——数学大讲堂之《斐波那契数列》

欢迎同学们来到数学大讲堂!数学大讲堂．非同一般的课堂,今天这个问题来自800多年以前。     

一道英国数学竞赛题与斐波那契数列

文[1]给出了这样一道英国数学竞赛题: "证明:数列y0=1,yn 1=(1)/(2)(3yn (√5y2n-4))(n≥0)的各项都由整数构成."对于这道题的证明可参看文[1],这里不再赘述.现在我们想要弄清楚的是这个数列{yn}究竟是什么数列.为此,经计算求得该数列的前几项是:     

由斐波那契数列看数学的内在联系

斐坡纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用．这个数列既是数学美的完美体现．又与许多数学概念有着密切的联系,很多看上去似乎彼此独立的数学概念,通过斐波那契数列,人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发了人们探索数学的兴趣．对数学的认知更加系统化．．     

一个函数值求解问题中的斐波那契数列及其推广

本文对一个有关函数值求解的数学问题进行研究,采用数学归纳法证明了两个定义在正整数集上的函数u(x),v(x),其函数值与正整数的对应规律中隐含着斐波那契数列的特征,并对题中条件v(x)=u[u(x)]+1进行了推广,揭示出两种不同条件下的函数对应规律,这些规律是斐波那契数列的延伸与变形.     

趣谈斐波那契数列

<正> 我们知道,著名的斐波那契数列{fn}中的项具有性质: f1=f2=1.fn+2=fn+fn+1即数列中的第二项后的每一项,都是它前两项的和. 据此,很容易写出该数列的前几个数: 1,1,2,3,5,8,13,21,34.55,89,…据说,该数列是意大利人斐波那契于1202年研究兔子繁殖问题     

斐波那契多项式与斐波那契数列

给出斐波那契多项式的k解析表达式,证明其系数表构成斜杨辉三角形。采用数学归纳法直接证明斐波那契数列的k步中项公式。     

例谈斐波那契数列

<正>斐波那契,是13世纪意大利著名的数学家,在他的著作《算盘》一书中,有一个著名的兔子问题:一对小兔子,一个月后长成一对大兔子,这对大兔子每经过一个月就可以生一对小兔子,而每对小兔子也都是经过一个月可以长成大兔子,长成大兔子后也是每过一个月就可以生一对小兔子,那么,从此人在市场上买回那对小兔子算起,每个月后他拥有多少对兔子?     

街头叫卖声与斐波那契数列

前段时间,校门口出现了“卖咸蛋嘞,咸蛋哒哒烫嘞(很新鲜)”的叫卖声.这个声音不是人直接叫喊的,而是用录音机播放的,长时间地反复播放同一句话.刚开始时,我只是对播放的声音品头评足而已,而没有对其内在的数学问题进行探究.一段时间后,引起了我的思考:这个声音在录音时是怎样操作的?是否有“最     

构造斐波那契数列解竞赛题

构造斐波那契数列解题,既要熟练掌握该数列的定义和性质,又要具有观察、类比、联想、抽象、概括等良好的思维品质。通过对竞赛题的分析和探究,提高学生利用构造法解题的能力。     

斐波那契数列

斐波那契(斐波那契是意大利数学家,约1170一约1250年)数列是由一个兔子问题引起的,即:假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力.问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这就产生斐波那奖数列:     

斐波那契数列及其应用

在人教A版《数学5》必修P32的阅读材料中介绍了“斐波那契数列”．这个闻名的数列在我们的生活、学习中经常出现,有研究的价值．     

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。     

斐波那契数列

13世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在他所著的《算盘全集》中提出一个有趣的兔子问题．他说：有一对小兔，若第二个月它们成年，第三个月开始每一个月都生下一对小兔，而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月开始也每个月生下一对小兔（这里假定每个月所生下的一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡），试问一年后共有小兔几对？     

杨辉三角形与斐波那契数列

杨辉三角形如数表1,如果将其按数表2的规律排布,并且竖列相加（不进位）,则得到斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,…．如果进位是什么呢？它们背后的本质是什么？     

“斐波那契数列与黄金分割”教学设计

在“斐波那契数列与黄金分割”的教学设计中,依托大单元教学理念及学生的“阅读收获”和“阅读质疑”设计教学环节,旨在数学探究活动中寻求数学发展的历史轨迹、传递阅读材料的育人功能,培养学生的阅读能力、自学能力和合作能力,引导学生感悟数学的科学、应用、文化和审美价值,全面提升学生的数学核心素养．     

奇妙的斐波那契数列

斐波那契数列在各领域都有广泛的应用.本文简单介绍了斐波那契数列的由来,斐波那契数列的简单应用及自然界中的斐波那契数.