“猜想”在初中数学教学中的运用

<正>猜想是一种创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,又是实现问题解决的一种重要手段。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。纵观数学发展历史,很多著名的数学结论也都是从猜想开始的。所以在数学教学中,我们应该鼓励学生大胆提出猜想,发表独特见解,创新探索地学习数学。一、由直观形象(或演示)进行猜想在数学教学中,通过直观图形让学生大     

数学课堂，要让学生学会猜想——“三角形面积计算”教学的感悟

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。     

引导学生合理地猜想

波利亚说,“数学事实首先是被猜想,然后是被证实”．数学猜想是数学研究的一种方法,它是指根据某些已知事实材料和数学知识,通过思维的能动作用对未知量及其关系的一种猜想性判断．数学猜想或问题的提出,有时比问题的解决更有意义．当学生发现自己的猜想被验证正确时,他们能感受到猜想的乐趣,享受成功的喜悦,会以更大的热情投入到对新知识的探求中去．但教师在引导学生猜想时应当做到有理、有据,而不是毫无意义地胡说、乱猜,否则会把学生引入思维的误区,这对学生的学习和发展是非常不利的．     

培养学生数学猜想能力的方法

数学猜想是对数学问题的结果作出的预测,是培养和发展学生数学思维的有效手段。学生通过动手操作,能激发自身进行数学猜想的欲望。教师应创设条件、授以技巧,让学生不但会猜想,而且善于猜想。     

给孩子插上“猜想”的翅膀——小学数学课堂中的猜想教学初探

猜想是数学的灵魂,而猜想教学旨在让学生敢猜。通过巧设悬念,诱导学生进行猜想;通过观察归纳,启发学生进行猜想;通过动手操作,鼓励学生验证猜想。从而使学生想猜、会猜、善猜,插上猜想的翅膀,积极主动地获取知识,营造一个思维灵动与动态生成并俱的数学课堂。     

以“猜想”构建，丰富初中数学课堂

学生积极猜想意识的培养是新知识发现和创造良好的开端和基础,因此重视初中生猜想思维的形成对自身发展具有重要影响．一、初中数学与“猜想”相关性．自由猜想能够培养和锻炼初中生的数学学习兴趣及直觉的思维能力．猜想属于学生思维方式和活动的直观表达,     

培养学生数学猜想能力的有效策略

数学猜想能力对于开发学生智力、发展学生思维以及帮助学生掌握探求知识的途径和方法等方面都有着十分重要的作用.在课堂教学中,应注重培养学生的数学猜想能力,采取指引猜想方向、储备知识技能、培养思维习惯、练就质疑能力等策略,发展学生的创新思维,提高学生的创新能力.     

猜想在数学教学中的应用

我们知道,数学教学教给学生的不仅仅是知识,更重要的是使学生受到数学思维与数学思想方法的训练,从而会数学地提出问题、分析问题、解决问题,而猜想作为初中数     

数学学习中创造性思维的培养

数学学习中的创造性思维是学生通过数学学习不断积累而形成的,而这种积累不是学生简单的接受而是渗透到整个数学学习过程中的。数学上很多大的进步都离不开创造性思维,很多数学大师在自身知识的基础上对数学的某些问题做出创造性的猜想,人们通过解决猜想发展了很多数学知识,可见数学学习中创造性思维的重要性。     

刍议解题中的猜想思维方法

猜想是一种合情推理 ,带有直觉性的高级认识过程 .对于数学研究或数学研究性学习来说 ,猜想的方法是一种重要的基本思维方法 .波利亚提出 :在数学教学中“必须两样都教”,即既要使学生掌握论证推理 ,也要使他们懂得合情推理 .“会区别有效的论证与无效的尝试 ,会区别证明与猜想 .”研究猜想的规律和方法 ,对于培养能力、开发智力、发展思维有着十分重要的意义 .数学猜想有广义和狭义之分 ,狭义的数学猜想是指数学新发现过程中形成的猜想 ;广义的数学猜想是指在数学学习或解决问题时展开的尝试和探索 ,是关于解题的主导思想、方法以及答案的…     

论钢琴即兴伴奏的现状及其对策

数学猜想是数学发展的一种思维方式,数学的进步离不开数学猜想。了解数学猜想形成的方式、特征,提出解决问题的思维方法,对于数学的学习和数学的教学有着很重要的意义。     

猜想归纳方法在初中数学学习中的应用策略

猜想归纳法是初中数学教学中一种常用的方法,旨在帮助学生通过实例推断普遍规律,以提高他们的数学思维和问题解决能力.通过猜想归纳法,学生可以从具体实例中发现数学规律,并逐步建立数学概念和知识.文章介绍如何有效地引导学生运用猜想归纳法,培养逻辑思维、分析和解决问题的能力.同时,还会探讨如何在教学中注重数学证明和推理的过程,培养学生的严谨性和批判性思维.通过教学实践和创新,我们可以更好地应用猜想归纳法,提高学生的数学学习效果.     

积极培养小学生的数学“猜想”能力

何谓“猜想”？猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维判断。恩格斯曾说过：“只要科学在思维着,它的发展形式是‘猜想’。”对于数学研究和发现性学习来说,猜想是一种合情合理、属于综合的、带有一定直觉性的高级认识过程。数学事实上首先是被猜想．     

浅谈数学教学中运用数学猜想的常见方式

数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维…     

应用猜想 努力提高学生数学创新能力

猜想是数学思维的一种重要形式,是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。而学生的学习过程并非要出现像科学家那样的猜想,但也应有知识的再发现和再创造。因此,在教学中,教师应该培养学生的猜想意识,使学生在学好知识的同时,发展能力,开发智力,提高数学素养。     

数学猜想的时机及定位

正"没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。"猜想是指未经逐步分析,迅速对问题的答案作出合理猜测、设想或突然顿悟的思维。数学猜想就是指依据某些已知事实、已有经验和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真判断,它是一种积极的创造性活动。随着新课程的实施,教师要善于启发、鼓励学生进行合理的数学猜想,引导学生获得知识、迁移知识、运用知识,以真正达到启迪思维、传授知识的目的。那么,在小学数学教学中何时引导学生进行数学猜想呢?其定位又如何呢?笔者仅以自己的教学实践为例谈几点粗浅的体会。     

数学猜想的时机及定位

“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。”猜想是指未经逐步分析,迅速对问题的答案作出合理猜测、设想或突然顿悟的思维。数学猜想就是指依据某些已知事实、已有经验和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真判断,它是一种积极的创造性活动。随着新课程的实施,教师要善于启发、鼓励学生进行合理的数学猜想,引导学生获得知识、迁移知识、运用知识,以真正达到启迪思维、传授知识的目的。那么,在小学数学教学中何时引导学生进行数学猜想呢？其定位又如何呢？笔者仅以自己的教学实践为例谈几点粗浅的体会。     

数学猜想的教学意义及其实施策略

猜想是对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等的基础上,依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的推测性的思维方法。数学猜想教学是培养学生数学思维能力的一个有效途径。本文就数学猜想的教学意义、数学猜想教学的应用以及．数学猜想的教学策略等进行了讨论。     

数学课堂教学中培养“猜想能力”刍议

猜想是数学智慧中最活跃的成份,对学生猜想能力的培养,是数学学习过程中的一个重要环节;数学猜想不是胡思乱想,是合理猜想,是具有独创性的,是培养学生创造性思维的一种手段,教师可以从转变观念,培养学生数学猜想的意识、猜想兴趣、猜想能力,教会学生猜想的方法,会对猜想结果进行严密的证明等方面来提高学生的数学猜想能力,培养学生创新精神。     

习题教学中诱发数学猜想的几种途径

猜想是人们依据事实、凭借直觉所作出的似真推测,是一种创造性的思维活动．它既是科学发现的先导,也是实现问题解决的一种重要手段,将猜想思维寓于教学之中．教给学生一些猜想的规律和方法,有助于学生全面掌握知识、活跃思维、开阔视野,促进能力的发展和提高．本文就习题课中诱发数学猜想的几种途径谈点自己的教学实践．