用向量法求解函数最值

在一些求函数的最值的问题中,运用构造向量法能使问题得到优化,而且可以发散学生的思维,培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征,把握函数结构的向量模型,构造向量,把函数最值问题转化为向量问题,使问题解决达到事半功倍的效果。     

复数模最值的求法

求复数模的最值的方法一般有以下三种 :（１）不等式法．对于复数ｚ１,ｚ２,有｜｜ｚ１ ｜ -｜ｚ２ ｜｜≤｜ｚ１ +ｚ２｜≤｜ｚ１｜ +｜ｚ２｜ ,①｜｜ｚ１ ｜ -｜ｚ２ ｜｜≤｜ｚ１ -ｚ２｜≤｜ｚ１｜ +｜ｚ２｜．②上面两不等式取等号的条件 :在①中 ,当ｚ１ ＝ｔｚ２,ｔ≥０时 ,右边不等式取等号 ,ｔ≤０时左边不等式取等号 ;在不等式②中 ,与①中取等号的条件左右正好对调．其实 ,②的情况完全可以由①包含．（２）数形结合法．由复数模的几何意义与复数运算的几何意义 ,将复数问题转化为平面几何或解析几何知识来解决．（３）函数最值…     

解答逆向最值问题的13种常用方法

逆向最值问题结构新颖 ,综合性强 ,本文给出了解答逆向最值问题的 1 3种常用方法 ,包括 :定义法 ,最值法 ,代入验证法 ,不等式法 ,构造函数法 ,判别式法 ,参数分离法 ,特殊值法 ,换元法 ,对称性法 ,等价转换法 ,极端化法 ,分类讨论法等     

例说用向量法解最值题

对于向量p,q,有不等式p@q≤|p|@|q|,当且仅当向量p与q同向时取等号.     

面积法在平几中的应用

所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系，运用代数手段来完成几何中的推理过程．用面积法一般可不添或少添辅助线，证法简洁，易于被学生接受和掌握．图１１　证明线段相等例１　（１９７８年高考题）ＡＢ是圆的直径，Ｃ是半圆上一点，直线ＭＮ切半圆于Ｃ点，ＡＭ⊥ＭＮ于Ｍ，ＢＮ⊥ＭＮ于Ｎ，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ．求证：（ｉ）ＣＤ＝ＣＭ＝ＣＮ；（ｉｉ）ＣＤ２＝ＡＭ·ＢＮ．证明　连结ＡＣ、ＢＣ，如图１，由∠ＭＣＡ＝∠ＡＢＣ知　∠ＭＡＣ＝∠ＣＡＤ．在Ｒｔ△ＡＤＣ与Ｒｔ△ＡＣＭ中，有ＡＤ·ＣＤＡＭ·ＣＭ＝ＡＣ·ＡＤ…     

对解决恒成立问题求解策略的探讨

高考中,常出现含参数的恒成立问题,主要涉及函数、导数、方程、不等式等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.     

恒成立问题解题应注意的几个问题

纵观历年高考数学试题以及国内外一些数学竞赛题,关于“恒成立”类型问题层出不穷,特别是在近年各地的高考模拟题中更是屡见不鲜。笔者在多年高三复习教学实践中发现学生常常在以下几个问题上失误。     

例析直线部分的最值

一、利用对称法求最值 例1在x轴上求一点P,使点P到两点A（0,1）、B（3,3）的距离之和最小．[第一段]     

运用判别式法探求一类条件最值

问题已知a,b,c,m,λ均为常数,m＞0.若x,y满足不等式ax2+bxy+cy2≤m,求s=x+λy的最值.     

Jonson加权不等式的新证法

构造多元函数并利用Lagrange乘数法，求其最大或最小值．用这种特殊的方法与构思，使此问题的证明过程简洁、明快、易于接受．     

求一类无理函数最值的新方法

本文所将列举的一类无理函数的最值问题。通常用数形结合的思想,采用构造法求解。构造三角形或构造复数等,达到解题目的。     

关于不等式解题的几种常用方法

一、可用最值法解决一些恒成立问题 具体做法是,先分离出参数,然后求函数最值,利用上述原理得到参数取值范围．     

最值六法

最值在中学数学中占有重要的地位．每年高考试卷中几乎都出现求最值的题目．本文介绍六种求最值的方法．     

轨迹法解一类三角形面积最值的梳理

关于最值问题通常的思路是借助函数或基本不等式来着手处理,对于本文中所涉及的三角形最值问题可以用上述一般方法来处理,而更机智的处理方式是用轨迹法刻画三角形的第三个点的轨迹,利用轨迹的几何性质寻找与底边相对应的最长的高,从而确定三角形面积的最大值.     

圆锥曲线中的最值问题

最值问题是高考重点考查的知识点之一．它经常与三角函数、二次函数、一元二次方程（不等式）及圆锥曲线等知识紧密联系。为使学生更好的解决这类问题．本文作者总结了以下方法：定义法;三件函数法（或参数方程法）;不等式法;构造函数法;数形结合法。     

线性规划在不等式中的应用

讨论了求最值、证明不等式、调整优值在线性规划中的应用．     

三角函数最值问题

我们知道y=sinx当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最大值1，当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最小值-1；y=cosx当x=2kπ时有最大值1，当x=2kπ π(k∈Z)时有最小值-1，以此为基础可解决一类三角函数的最值问题，