课本的一个平面向量习题的源与流

数学的基本特征之一是有很多习题．著名数学教育家G·波利亚指出:“中学数学教学的首要任务是加强解题训练”．在现阶段,评价一个人的数学学业水平的重要依据之一就是看其解题能力如何．因此,如何引导学生学会解题是每一个数学教师教学研究的兴奋中心!我们认为,对课本例题、习题有必要进行挖     

巧用一道课本习题的结论解题

在高二《数学》第二册（下B）第81页有这样一道习题： 已知△ABC的面积为S，平面ABC与平面α所成的锐角为θ，△ABC在平面α内的正射影为△A′B′C′，其面积为S′，求证S′=Scosθ。     

一道课本习题的解题功能挖掘

人教版高中《代数》下册 P.194第6题是:设 z_1、z_2是不等于零的复数,用几何法证明:||z_1|-|z_2||≤|z_1±z_2|≤|z_1| |z_2|(为行文方便以下简称习题)此不等式结构优雅、美观,内涵丰富、深刻,如能挖掘其潜在的解题功能价值,可优化某些数学问题的解题思路,拓宽学生知识应用及解题方法的思维空间,并能激发学生钻研数学的     

一道课本习题的解题探究

《化学反应原理一选修4-人教版》第66页习题4：将AgCl和AgBr的饱和溶液等体积混合,再加入足量浓AgNO3溶液,发生的反应为[第一段]     

对一道平面向量习题的探究

笔者在一本高三教辅资料上遇到了这样一道平面向量题目：     

一道课本习题的向量解法

人民教育出版社中学数学室编写的高中数学课本第二册（下B）第51页第4题：已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求直线DA1与AC的距离。本题除可用教参中所给的解法外，还可以把所求距离转化为两异面直线分别所在两平行平面的距离或转化为线面距离用等体积法求出直线上任意点到平面的距离，除此以上传统解法外，本题还可以用向量知识解决。     

浅谈一道课本习题的探究性教学

人教A版数学必修4上有这样一道习题（第126页B组第3题）：已知对任意平面向量↑→AB（x，y），把蕊↑→AB绕其起点A逆时针方向旋转口角后，得到向量↑→AP：（xcosθ—ysinθ，xsinθ＋ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．     

一道平面向量习题的联想

某期刊主编的练习册上有这样一道习题：若O、A、B三点不共线，已知OP^→=mOA→ nOB^→．m、n∈R，且m n=1，那么点P的位置如何?请说明理由．     

从一道课本习题看创新能力培养

为推进素质教育，培养学生创新能力，在课堂教学中，我努力挖掘教材中的创造性因素，激发学生主动感知、大胆质疑、积极思考、勇于探索，通过探索去发现新规律、创造新方法。     

从课本一道立体几何习题所想到的

习题:从平面上一个角∠APC(=α)的顶点P出发的一条空间射线PE与这个角的两边(PA、PC)所成的锐角相等(∠EPA=∠EPC =β),求证:这条射线在这个角所在的平面的射影是这个角的平分线(证明略).     

从一道多解题看平面向量数量积的求法

平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点．本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法．     

从一道课本习题看异面直线距离的求法

高中新教材《数学&;gt;)第二册(下)5l页第4题。     

对一道课本习题的思考

课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明.     

对一道课本习题的辨析

苏教版普通高中课程标准实验教科书（必修4）“向量的运用”一节选用了一道习题：