一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点.何时获得最大利润?最大利润是多少?这是现实生活中的最值问题.     

用一次函数解应用题

在应用题中 ,一次函数的最值应用极为广泛 .当谈到最大利润、最小成本等问题时 ,人们更多想到的是二次函数的最值问题(以后将会学到 ) ,而对用一次函数求最值却较少了解 .如果没有特定的限制 ,一次函数 y=kx +b(k≠ 0 )的自变量x的取值范围是一切实数 ,由一次函数的图像特征可以知道 ,一次函数没有最大(小 )值 .但是 ,当自变量在某个范围a≤x≤b内取值时 (a,b为实数 ) ,一次函数 y=kx +b却存在着最大、最小值 .这就为应用题中求最大最小问题提供了一条途径 .例 1　某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12辆和 6辆 .现需要调往A县 10辆 ,调…     

函数的最大值与最小值

函数的最大值与最小值是指函数在整个定义域范围内函数值的最大值与最小值．我们遇到的求最大值和最小值的问题．绝大部分可以归结为求函数的最大、最小值．这一部分内容是学习函数时需要掌握的重要知识点．本讲将分别讨论一次函数、二次函数、简单的分式函数和无理函数的最值问题．     

浅谈初中数学中一次函数最值的教学

学课程的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，一次函数的最值与实际问题结合的教学，充分说明了这一点。文章例举了运用一次函数最值解决实际问题的例子。     

运用简单线性规划思想理解求最值问题

二元线性规划的基本思想即借助平面图形, 有效地解决一些二元函数的最值问题．本文将从规划思想出发来探讨一些高中数学中一些常见的函数最值问题．一、线性约束条件下线性函数的最值问题当线性规划问题中的约束条件是一个二元一次不等式组、目标函数是一个二元一次函数     

应用一次函数解最值问题

按同学们现在所学的知识,提到的实际问题中的“最值问题”,一般指“支出最少”、“产值最多”、“利润最大”等问题。解决这类问题时,首先要根据已知条件正确确定函数解析式,然后确定自变量的取值范围(要符合题意),最后利用一次函数的性质和自变量的取值范围去分析最值,作出决策。     

如何求一次函数的最值

一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的基本性质 是： １）它的图象是一条直线、 （２）当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；当 ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小 从一次函数的基本性质来看，当自变量 ｘ取全体实数时，它没有最值．但如果自变量 ｘ的取值不是全体实数，那么它可能有最值 因此，解决有关一次函数的最值问题时。关键 是求出自变量ｘ的取值范围，然后用一次函数的性质去处理． 例１ 已知关于 ｘ的方程ｘ２＝２ｘ＋ｋ＝０有实数根ｘ１、ｘ２，且ｙ＝ｘ１３＋ｘ２３，试问：ｙ是否有最大值或最小值？若有，试求出其值；若没有，请说明理由…     

例析一次函数中的动点问题

一次函数是学生在初中阶段学习的第一个函数,它是最基础的函数,是初中数学中的重要内容之一．本文例析一次函数中的动点问题,供同学们学习时参考． 一、动点与函数问题     

纵览高考试题，漫话恒成立问题

恒成立问题运用的工具常常是函数的单调性、不等式、导数。运用的思想方法主要是化归思想、换元思想、函数思想、数形结合的思想,最后一般归结为求最值问题．高中数学中常见的恒成立问题有一次函数型、二次函数型、分离变量型、数形结合型．     

平面向量的最值问题

求平面向量的模或数量积的最值问题一般有两个途径：一是直接利用向量不等式求解;二是建立目标函数（一次函数、二次函数、三角函数）,求函数的值域．下面列举平面向量的有关最值类型．     

二次函数在给定区间内最值求法举隅

一次函数是中学数学中的重要内容之一，许多最值问题的求解都与二次函数密切相关。下面就二次函数在给定区间内的最值问题作一浅析。     

三角函数最值问题常见类型及其解法

求三角函数的最值问题（包括值域）是近几年高考的热点之一．三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用,解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形,而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性,也和不等式、方程、几何等知识综合运用,具有很强的综合性与灵活性．下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类,以帮助同学们学习．     

椭圆中关于最值问题的几个结论

本文给出椭圆中的几个(一类)最值问题的结论,并通过整体换元的方法将所求的最值问题转化为求二次或一次函数最值的方法给以证明.     

“最值”问题的解决方法

关于最值问题所谓最值问题,就是求一个变动的数量在某范围内取最大或最小值的问题.最值问题大都归于两类基本模型:Ⅰ.归于函数模型:即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性,确定某范围内函数的最大或最小值.     

构造数学模型解题的常见方法

在实际生活中,有关用料最省、造价最低、利润最大、容积（面积）最大等问题,往往可以通过分析、联想,建立“函数模型”,转化为求函数最值问题．     

一次函数的最值问题

<正>一次函数背景下的最值问题,是历年中考热点考题.题型主要涉及三个方面：函数性质中的最值问题,几何图形中的最值问题,利用一次函数性质解决生活中的最值问题.下面分类进行举例说明.一、一次函数性质（增减性）最值问题例1当自变量-1≤x≤3时,函数y=|x-k|（k为常数）的最小值为k+3,     

回眸函数的应用

初中函数的应用主要体现在：（1）利润问题（最值问题）;（2）联系生活的实际问题（球的运动轨迹、桥梁等问题）;（3）几何图形问题（最值问题）．解决函数应用问题主要是依据函数的图象、增减性以及二次函数的顶点（最值）来解决．     

几何最值问题求法面面观

解决几何最值问题的理论依据一般是几何中的一些公理和定理,如两点间线段最短公理、垂线段最短定理等.求解时要先画出最值位置的状态图,转化为求线段长度问题,也可以通过建模转化为方程、函数、不等式等问题,如转化为二次函数模型,利用顶点式来求最值,转化一次函数问题,通过不等式限定自变量的取值范     

导数解决优化问题举例

1．优化问题 生活中经常遇到求用料最省、利润最大、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．导数在这一类问题中有着重要的应用，它是求函数最大（小）值的强有力的工具．     

构造二次函数解决两类最值问题

最值问题是近几年各地中考所关注的热点．比如解决面积最大问题,求最大利润问题往往需要“构造”二次函数模型,进而利用二次函数的有关知识加以解决。本文举例说明,以帮助学生从中发现规律,掌握解决最值问题的方法。