数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

<正>“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合思想作为小学数学思想中的一种,对数学教学有着至关重要的影响。文章详细阐述了数形结合思想的相关内容,对支持这一思想教学的理论加以分析。同时,文章从小学数学教学实际情况出发,根据数形结合思想的主要内涵从“以形助数”“以数解形”“数形结合”三个角度提出几点教学建议,以供参考。一、“数形结合”思想的相关界定“数”“形”是数学研究的基本对象,当条件适宜时,“数”与“形”二者之间可以相互转化,这种转化被称为“数形结合”。     

恒古不变的话题——数形结合

数和形是初等数学中被研究的最多的对象,两者紧密联系,互相渗透,互相转化,从数中去认识形,从形中去认识数,这即决定数形结合数学思想方法的普遍性和重要性,也决定了它必定要成为众多数学工作者津津乐道的话题.数形结合是一种极富数学特点的信息转换,数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实,同时又用图形的性质来说明数的事实,数形结合就将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,既分析其代数意义又揭示其几何意义,将数量关系与直观图形巧妙结合来寻找解题思路,使问题得到解决.该思想方法通过“以形助数,以数解形,数形互助”3个方面将复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而提高解题的准确性和速度.     

浅谈数形结合思想在代数学教学的渗透

数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化,以提高思维的灵活性、形象性、直观性使问题化难为易,化抽象为具体。它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合,相映生辉。“数”和“形”是不能分开的,它们是数学研究的两个侧面,它们互相渗透,互相转化,使得以代数为法研究几何,以几何法为研究代数成为可能。数形结合思想初中数学的重要思想之一,也是学好数学的关键之一。本文通过实例谈数形结合思想在初中代数学教学的渗透。     

巧用数形结合法解题

数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的一种常用方法,它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面.利用数形结合法可以把复杂问题简单化、抽象问题具体化,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一.要运用这一数学思想方法,必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.从近几年来的数学高考命题趋势来看,数形结合方法是近些年来重点考查的思想方法之一,其中(特别是客观题)能够用此方法解决的均占有相当的比例.因此,数形结合思想方法在高考备考中应…     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

数形结合思想方法及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语)。数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素。所谓数形结合,就是“形”中觅“数”,“数”中思“形”,兼取数的严谨与形的直观两方面的长处,掌握其联系,进行转化。数形结合既是一种基本的、重要的数学思想,又是一种解题的有效方法。希望同学们在数学的学习中做数形结合的有心人,不断提高数形结合解题的能力。一、“形”中觅“数”,“数”中思“形”[例1]如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为.分析观察图形,形中觅数,图中阴…     

浅谈“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题     

浅析数形结合与思维品质的培养

数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。通过数形结合可培养数学的思维品质,具体表现为对思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等方面的培养。     

高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的探索

本文首先对数形结合进行了概述,然后分析了数形结合的“化形为数、化数为形”及“数形兼顾”的三种类型,然后从培养学生运用数形结合思想解决数学问题的意识、更新教学观念,转变学习方式及重视分析 数形结合思想解题出现的错误三个方面详细论述了高中数学教学中运用数形结合思想的策略.     

数形结合思想在数学中的应用

数形结合思想是数学中的萤嘤的辏本思想方法,数形结合思想主要体现在2个方面：“以形助数”和“以数解形”．著名数学家华罗庚先乍曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数和形的有机结合可以让数学问题的处理变得更加简单化,完美化,也可以更好地培养学生的数学思维,优化思维品质．下面结合实际教学,浅谈一下数形结合思想在数学中的应用．     

加强数形结合 提高解题能力

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因此,“数”和“形”是数学殿堂里不可分割的两大支柱,而数形结合也就成为研究数学问题的重要思想方法。数形结合的思想方法,实质上是指在研究和解决问题时,将抽象的数学语言与直观图形结合起来,即由数想形,以形助数,适时转化,相互为用。我国著名数学家华罗庚曾这样说:数形结合千般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离。”因此,在教学过程中,要有意识地培养学生运用数形结合的思想,提高解题能力。一、中学数学教学中加强数形结合的必要性和重要性数形结合思想方法是中学数学基础知…     

以“形”释“数”化难为易

数形结合是重要的数学思想方法之一。就是“以形释数”或“以数释形”。以形释数,即以“形”为手段,用它的直观形象性来刻画数的概念、揭示数的规律、分析数量关系,使抽象的数学直观起来,进而促进学生准确把握数学问题的本质,并能数学地、富有创造地展开思考。     

有感于“数形结合”在《函数》教学中的应用

“数以形而直观,形以数而入微”,这是我国数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述．数形结合即运用数和形的相互关系来解决数学问题,它是中学数学的基本思想之一,也是中学生具备的一种基本数学素质     

数与形

通过几个例子阐述了数与形的密切联系,“形”给出了“数”的几何直观,“数”揭示了“形”的本质特征,用数形结合的方法去解决一些数学问题,可使问题很快得到解决,有的数学问题,只有通过形才能得到解决。     

浅谈数形结合在数学教学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．数与形是数学的两大基石。从“数”中去认识“形”和从“形”中去认识“数”构成了数学思维的基本方法之一。“数形结合百般好,隔裂分家万世体”。本文拟以“数形结合建构概念,提高学生解题能力”的应用略举数例,以供讨论。     

运用数形结合思想解题的常用策略

我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现．     

基于人文关怀的高校教学管理服务体系初探

“数以形而直观,形以数而入微。”数形结合的思想,是通过数形间的时应与互助来研究并解决问题的思想,是最基本的数学思想之一。为培养学生在解决数学问题中熟练运用数形结合的方法解决问题,本文从以下几个方面展开。     

数形结合思想在初中数学解题中的应用研究

数形结合思想是数学解题常用的重要方法之一,它对于解决抽象复杂的难题有事半功倍之效果.在初中数学解题中,教师应注重引导学生灵活运用“以形助数”“以数解形”“数形互助”方法,充分发挥数形结合思想在解题中的优势和作用,以提高学生的解题能力.     

浅析数形结合方法的应用技巧

数形结合方法是数学中重要的思想方法,本文试图通过几个习题来浅析数形结合方法的三个常见应用技巧：以形助数、以数助形、数形互助。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式．而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性,既不存在有形无数的客观对象。也不存在有数无形的客观对象。事物的这种数形兼备的双重属性在很多数学习题中都反映出来。因此,教师在数学习题的处理中,应该注重引导学生数形结合方法的运用。所谓数形结合方法,就是在研究数学问题时,把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的方法。下面,笔者将结合一些习题,简单分析数形结合方法三个常见的应用技巧。     

学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法

在学习数学中,“数”与“形”是密不可分的。“数”与“形”是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为“数”和“形”两大部分,“数”与“形”是有联系的,这个联系称之为“数形结合”,或“形数结合”。作为一种数学思想方法,“数形结合”的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即“数形结合”包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。