求函数y=ax＋b/x最值问题的3种方法

对于函数y=ax＋b/x的最值问题，笔者经过研究发现，有以下3种方法． 方法1 在教学函数的单调性时，     

例说多元函数最值的求法

最值问题是中学数学中永恒的话题，求多元函数的最值一直是高中数学竞赛中的热点问题．由于解决这类问题的方法灵活多变，具有较强的技巧性，也有一定的挑战性，因此也成了高中数学中的难点之一．本介绍求多元函数最值的常用方法和技巧，供参考．     

函数最值求法一览

本文从一道题目出发,多角度全方位地介绍求函数最值的常规方法与技巧,供大家参考．     

利用函数y=ax＋b/x的图像和性质求函数的最值

求函数的最值是中学数学的重要内容之一,本文就如何利用函数y=ax＋b/x的图像和性质求函数的最值谈几点具体做法．     

浅谈函数最值的求法

求函数最值在中学数学中占有重要地位,作为一名即将成为中学数学教师的我,有必要将函数最值的种种求法作一归纳和总结,以便自己今后能更好的胜任中学数学教学。     

一类高次函数最值的求法

对于n个正数x1,x2,…,xn,如果它们的和是一个定值,则函数y=x1^m1＋x2^m2…xn^mn（mi属于正有理数）在当x1： m1=x2：m2=…=xn：mn时有最大值;     

函数最值的几种求法

关于函数最值问题一直是高考数学中的热点及重点,而对于学生而言由于函数最值问题涉及的范围广、内容多,因此函数最值问题一直是学生学习的难点.本文主要探讨了求函数最值的三种基本方法.     

二次分式函数最值的求法

本文介绍定义域受限时f（x）=（a1x2＋b1x＋c1）/a2x2＋b2x＋c2））a1^2＋a2^2≠0）的二次分式函数最值求法．     

一类函数最值的统一求法

高中《代数》下册P9例3给出了两个很有用的最值定理．但“和”或“积”为定值,“=”不成立时,该定理就不适用了,为了解决这个问题,我们首先给出两个定理。     

函数最值问题求法研究

中学数学的最值知识是进一步学习高等数学中最值题的基础．因此,最值问题历来是各类考试的热点．求函数最值常有下面的几种方法：     

二元函数值域（最值）的几种求法

我们经常碰到一元函数y=f（x）的值域（最值）问题,但在学习过程中我们也常常会遇到二元函数．对于二元函数如何求它的值域（最值）？现介绍几种基本方法如下．     

例说三角函数最值的求法

函数最值问题是高中数学中一个永恒的话题．本文归纳了求三角函数最值的常见方法，供大家参考．[第一段]     

函数最值常用的求法初探

函数是高中数学的核心内容,是历年高考命题的热点.函数的最大、最小值更是函数的重要性质,贯穿于整个高中数学的始终.《课标》背景下,函数的最值问题仍然是高考重点考查的内容之一.10年广东文理19题、09年广东理20题(文21题)、08年广东文17题、07年广东19题、10年山东文理14题、09年山东理21题(文22题)、08年山东文22     

谈一类分式函数的最值求法

以往,在碰到求解形如y=(ax~2 bx c)/(dx e)(a≠0)的分式函数的最值问题时,一般都使用传统的方法求解.例如,借助判别式法和应用均值不等式的方法等.使用这些传统方法在解答问题时往往会遇到许多麻烦,方法比较固定而且死板,计算过程也比较烦琐,不利于学生在考场上的发挥,所花费的时间也较多,从而大大降低了解题速度.基于这个原因,笔者对导数在求解分式函数的最值问题的应用领域做了简单的分析和探讨.若运用换元求导法求解,那么解题过程有时会变得非常简捷.     

正（余）弦函数最值求法归类

1．标准型函数 标准型函数指y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）和y=Acos（ωx＋φ）（A〉0,ω0）形式的函数．这两个函数都是有界函数,即当x∈R时,-A≤y≤A,在解决这类函数的最值问题时,只要注意具体题目所给定的定义域即可,这类题属于简单题．     

三角函数最值的求法

求三角函数的最值问题是三角函数中较为重要的一个知识点;其题目类型变化多端.解法灵活多变,若能在教学中不断的归纳总结,则可培养学生多向思维的能力.本文就此举例介绍几种常用方法.1　化为Ａｓｉｎ(ｗｘ+φ)+Ｋ的形式例1　求函数ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ的最大值解:ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ=2ｓｉｎｘｃｏｓｘ+2ｃｏｓ2ｘ+1=ｓｉｎ2ｘ+ｃｏｓ2ｘ+2=2ｓｉｎ(2ｘ+π4)+2∴当ｓｉｎ(2ｘ+π4)=1时,　ｙｍａｘ=2+22　配方法例2　求函数ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ的最小值解:ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ…     

再谈一道最值问题的一种求法

题若α、β、γ∈R,求u=sin(α-β) sin(β-γ) sin(γ-α)的最大值和最小值.文[1]中,李纪辉老师通过两次换元,将函数式化为u=4sinxsinysin(x y),x、y∈R.文[1]指出:换元之后的形式较原函数形式显得更简洁直观,可以看出,要使函数u取最大值,由y=sinx的单调性可知,只需sinx、siny     

形如y=ax＋b＋c√（x-m）^2-n^2（n〉0）的无理函数值域的公式求法

命题 无理函数 y=ax＋b＋c√（x-m）^2-n^2（n〉0）的值域     

小议函数y=ax＋b/x的单调区间

函数y=ax＋b/x是函数知识中一个重要的数学模型,在求函数的单调性、最值、恒成立等问题中存在广泛的应用．而最值、恒成立等问题中的运用又关系到函数的单调性（单调区间）．本文研究函数y=ax＋b/x的单调区间,希望对此类问题的运用有一点启发．