“改造”解题思路 提高思维能力

所谓“改造”,就是对原有的事物加以修改或变更,使它更适合人们的需要。不仅事物可以加以改造,思想、思维方式更需要改造,在数学解题的活动中,有着诸多“改造”的“门路”和渠道,借助它的作用,可简化运算的程序,促进思维的发展,提高学生的能力。现就初中阶段所涉及的一些数学教     

试论数学思维与初中数学教学的有效融合

初中数学教学的重点内容就是让学生形成自己的数学思维,提高他们利用数学思维解决问题的能力,让学生对抽象事物和具体事物在数学思维下能有效转换,提高学生数学能力。数学思维与初中数学教学的有效融合让初中数学教学变得更多元化,增加了展开数学教学的角度,为学生在数学道路上的发展做出贡献。数学思维是新课改后学生需要学习和锻炼的内容,是学生成长道路上重要的基础内容。     

数学概念教学有效性策略初探

人类在认识事物的过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为暴础和前提。学生明确了数学概念，才能进一步学习数学知识，获得数学能力。因此，数学教师必须抓好概念教学。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？下面，笔者谈谈自己的体会和看法。     

实例举证“类比思想”在复习“分式”中的应用

类比论证是一种通过已知事物与跟它有某种相同特征的事物进行比较类推证明论点的论证方法．在数学教学中,不需要严格的论证的“类比思维”方法也是解决新问题的一种常用策略．类比思维让学生充分开拓自己的思路,运用已有熟悉的知识、方法、经验或技能对陌生的不熟悉的其他相类似的事物进行比较,     

培养学生思维的灵活性

培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节,它主要表现在使学生能根据事物的变化,运用已有的经验灵活地进行思维,及时地改变原定的方案,不局限于过时或不妥的假设之中,因为客观世界时时处处在发展变化,所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题,“因地制宜”“量体裁衣”灵活思维。数学教学中,“一题多解”是训练、培养学生思     

课堂教学中的思维“共振”

学生的智能结构以思维能力为核心，而思维能力的提高关键在于思维品质的培养。“数学教学的实质是数学思维活动的教学。”数学教学的思维活动体现为三种形式：数学家的思维活动（它或隐或现地存在于课本之中）、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学教师作为数学学习过程的组织者、参与者和控制者，在数学教学过程这一“思维活动过程”中起着主导作用，它可使这三种思维活动同步协调，发生“共振效应”。学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的，而数学知识信息星罗棋布，因此怎样揭示知识之间的联系，寓思维品质的培养于教学之中，是数学教师的一个重要教学任务。     

发展数学语言培养思维能力

在小学数学教学中不仅要教会学生怎样做题，更重要的是训练学生的思维，培养和提高学生的思维能力，特别是创造性思维能力。这是小学数学教学所追求的重要目标之一。心理学的研究表明，思维与语言密切相关。古人云：“言为心声，言乃说，心乃思。”没有恰当的语言，思维及其思维结果很难表现。有一位教育学专家说过：“一旦儿童能使语言内化为认识的工具，就比从前更能有效而灵活地将经验和规律表现出来，并加以系统转换。”     

引发学生联想 培养创新思维

创新思维是创造力的核心。培养学生的创新思维 ,方法各异 ,联想是其中之一。“联想”对于发展学生的数学想象、培养创新思维有其特殊功效。“联想”是一种重要的数学思想方法 ,它是由一事物想起另一事物 ,或由当前感知的事物想到另一种事物的心理过程。联想还是一种重要的发现方法 ,例如 ,由能被 6整除的数 ,就联想起一定能被 2和 3整除 ,因为 2、 3都是 6的质因数。因此 ,教学中要充分发掘教材的内涵 ,引发学生广泛联想 ,拓宽思路 ,培养学生的创新思维。 　　一、运用因果联想 ,培养思维的求异性 　　因果联想是指具有因果关系的两类事物之…     

寻求策略多样性，培养思维发散性

解题即可理解为解决问题，即独立完成一个学习任务。从这个意义上来说，学生解题的策略、方法应该是多元化的，而不应遵照老师指定的某一条路径去进行？发散思维就是对熟悉的事物，能够采用新的方法或从新的角度加以研究，从而在相同或相似之中看出不同的思维形式。在数学活动中，它是一种不依常规，     

冲破“功能固着”束缚 培养数学思维品质

人们在日常生活或工作中,常以某种方式使用一定的物件,日积月累就习惯于将某种事物的功能或用途看成是该物件固有的,这种在人的观念上限定事物的功能或性能的思维称为功能固着。“功能固着”思维在数学教学中对于记忆一些知识概念,掌握常见的定理法则,运用常用的方法解决常规问题具有一定的促进作用。但它束缚了学生的思维,限制了学生的认识范围,妨碍了学生深刻理解概念的本质属性、正确掌握定理法则的多种功能、灵活运用数学思想、方法解决问题,造成思维僵化,缺乏创新,素质下降。如何使学生冲破“功能固着”束缚,培养数学思维品质,提高分析问题、解决问题的能力,本文将从以下四个方面作一粗略的探讨。     

课堂教学中的思维“共振”

学生的智能结构以思维能力为核心,而思维能力的提高关键在于思维品质的培养“。数学教学的实质是数学思维活动的教学。”数学教学的思维活动体现为三种形式:数学家的思维活动(它或隐或现地存在于课本之中)、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学教师作为数学学习过程的组织者、参与者和控制者,在数学教学过程这一“思维活动过程”中起着主导作用,它     

在数学教学中拓宽育人空间

数学教育不仅要让学生熟练掌握知识，还要让学生认识到世界上的事物是普遍联系的。学生通过学习，要用矛盾分析的观点分析事物，增强适应和改造环境的能力，提高心理素质。为此，教师可以按照“基于数学文化，挖掘育人素材；运用数学活动，丰富育人方式；渗透核心素养，聚焦未来发展”的发展思路，创新数学教学，拓宽学科的育人空间。     

注重过程教学 提升数学素养

在数学教学中，要实现知识、技能、能力、态度的和谐发展，就需要让学生多体验、多参与一些探究的过程，进而在体验和参与的过程中激发学生自主学习热情，发展学生的数学思维能力．尤其是概念、公式、定理等基础知识，更需要学生去经历知识的生成过程，这样可以加深学生对知识理解的“深度”，有效拓展思维“宽度”，进而提高学生的学习能力和数学素养．     

信息技术在小学“数学广角”教学中的应用

“数学广角”在小学数学教学中是与实际生活联系最紧密的内容．它要求学生运用数学思想解决一些日常生活当中碰到的实际问题或数学问题,以此培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。在“数学广角”教学中合理地运用信息技术．可以更有效地组织教学．激发学生的学习兴趣,拓宽学生的思维,从而提高学生的学习主动性,培养学生的创新精神,并增强学生的信息素养。     

巧用类比方法 促进高效解题

<正>类比是解决数学问题的一种重要思想方法，它是基于两个具有相同或相似属性的事物，推测其他属性也可能相同或相似的一种思维方法．在学习过程中，很多学生往往希望通过“题海战术”来达到快速提高数学成绩的目的，然而数学问题如烟海般宽泛，学生在考试中面临一个稍有改变的新问题，依然束手无策．但在解决数学问题的过程中，我们巧用类比方法，常常可以起到化难为易、化繁为简、高效解题的效果．那么，我们如何培养和发展学生的类比能力呢?     

浅谈小学数学教学中的比较教学法

“认识是人的思维对客观的永远的，没有止境的接近。”比较则是促进思维向客观接近的重要环节。它是思想上区分客体，确定异同的思维方法，通过对客观事物的对比，找出事物的异同与联系，成为“一切理解和一切思维的基础”（乌申斯基）。有比较才有鉴别，人们对于客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的，小学生学习数学知识，更需要通过对数学材料的比较，理解知识的本质意义，掌握知识间的联系与区别。小学数学教材中，一些知识的差异性常常为它们的相似性、相近性和相关性所掩盖，小学生在思想上易把它们泛化为同类事物而发生混淆。此时…     

“思维可视化”在小学数学教学中的实践与思考研究

对于大多数小学生而言，数学知识的学习难度较大．这种认知会影响小学生的数学学习热情，也不利于提高他们的数学学习能力．因此，教师应朝着“思维可视化”这一新的教学方向展开深入的教学研究，建构起以“思维可视化”为核心的新型教学模式，打造更高效的数学课堂，培养学生的数学思维能力，提高学生对数学问题的探究能力．文章首先简单讨论了小学数学教学中的关键性问题，其次阐述了“思维可视化”在小学数学教学中的运用意义，最后提出了几种在小学数学教学中运用“思维可视化”的策略，希望能够提升小学生的数学思维品质，保障其数学学习成效．     

数学 能给予学生什么——谈对“问题链教学”的看法与认识

教师对课本上的例题或习题加以改编,形成递进或突变式的“问题链”,让学生的知识在“对白”中清晰而深入、思维在“变式”中流淌而增效、数学思想在“拓展”中锤炼而开阔,从而提高学生对现有知识的理解水平。     

培养学生问题意识的探讨

“问题是数学的心脏”。素质教育的核心是创新，创新的基础是提出问题，爱因斯坦曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要，如希尔伯特在1900年提出的“23个未解决问题”就推动了20世纪数学的发展。学习是一种活跃的思维活动，学生的思维是从问题开始的，而传统的数学教学中教师习惯于把学生可能出现的问题都考虑周到，然后逐条加以解释说明，使学生没有     

重视小学数学应用题教学中的“听”与“说”

小学数学教学中重视“听”与“说”是提高学生素质的需要，有利于学生思维的发展，有利于提高课堂效率。