正五边形与黄金分割

1．线段黄金分割的定义、作法 定义 若点C把线段AB分成两段,使较长的一段AC是较小段CB与全线段AB的比例中项（即AC^2=CB·AB）,则称点C将线段AB黄金分剖（又称中外比）,点C称线段AB的黄金分割点．     

黄金数的自相似性

黄金数又称黄金分割数。分割（section）是一个数学技能或者一个数学动作，对一条线段进行的分割指确定该线段上的一个点，使该点把线段分成具有某种特点的部分。黄金分割（golden section）是这样一种分割：在线段上取一点，“分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项”。因此，也可以说将线段分成中外比、中末比或内外比。     

例析2013中考试题中的黄金分割点、黄金分割线与黄金矩形

若点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果（AC）/（AB）=（BC）/（AC）,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比值为：（AC）/（AB）=（5~（1/2）-1）/2≈0.618：1.黄金分割是初中数学中经典的数学名词．也是中考常考的知识点．下面举例加以说明．     

黄金数种种

全国通用教材初中《几何》第二册中曾提到“黄金分割”的概念,书中指出:把一条线段(如图一中的OA)分成两条线段,使其中较大的线段(如OM)是全线段和较小的线段(如MA)的比例中项,叫做把这条线段分成“黄金分割”。     

黄金分割与F数列

（一）黄金分割也叫分线段成中外比。意思是将一线段分割成长短两部份，使得长的一段与整线段之比等于短的一段与长的一段之比。由于如果把一条线段分成中外比，用所得的长、短两段作为矩形的邻边，则矩形的形状很为美观；在音乐里，     

“上”改为“间”好——谈谈中学数学教材,平面解析几何,线段定比分点的有关问题

“上”改为“间”好——谈谈中学数学教材，平面解析几何，线段定比分点的有关问题吉林省九台市第三中学董森中学数学教材平面解析几何有关线段的定比分点一段叙述如下：有向直线上的一点Ｐ，把ｌ上的有向线段Ｐ１Ｐ２分成两条有向线段Ｐ１Ｐ和ＰＰ２。如图点Ｐ分线段Ｐ１...     

黄金三角形应用举例

我们知道,把一条线段分成不相等的两部分,使较长部分是原线段和较短部分的比例中项,叫做把这条线段黄金分割。把线段分成两部分的点称为这条线段的黄金分割点。即在线段AB内有一点C,使     

人体与黄金数

如图,把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC), 且使AC是AB和BC的比例中项,这叫做把线段AB黄金分割(gold section),点C叫做线段AB的黄金分割点.     

别小看了“0.618”

“黄金分割”是初中义务教育教材《几何》第二册的内容，由于这一节内容牵涉到的知识点较少，因此很难引起师生的重视，只将其作为比例线段的应用来处理，而感受不到“黄金分割”的实用价值，也体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。     

趣谈黄金分割

“相似形”一章中介绍了黄金分割的概念,即把一条线段(AB)分为不相等的两部分,使较长部分(AC)为原线段(AB)和较短部分(BC)的比例中项,就叫做把这条线段黄金分割,其中点C叫做线段AB的黄金分割点．     

“黄金分割”教学设计

知识与技能：知道黄金分割的概念；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为某条线段的黄金分割点。     

渗透数学思想的阶梯式教学——“探索黄金分割线”的课堂解析

<正>本文以"探索黄金分割线"的教学为例,谈谈如何在课堂中逐步渗透数学思想,以提高学生的数学素养.1.复习黄金分割点的定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点(如图1).     

黄金分割:0.618轶事

“将一条线段分成不相等的两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比”这就是著名的黄金分割．     

黄金分割

2007年10月26日澳门发行了“科学与技术-黄金比例”的一套邮票，它包含一枚小型张（图1）和四枚邮票（图3，另3枚另文介绍）．所谓黄金分割（或黄金比例）是说：若点C将线段AB外分或内分为两部AC和BC，使AC^2=AB·BC，这样的分割称为黄金分割．     

几何图形中的黄金分割

在教学比例线段与相似形这一内容时，黄金分割这一颗瑰丽的明珠，不能视而不见．可由于种种原因，教材在这一内容的组织上不过是浮光掠影，点到即止，甚至删去了黄金分割点的作图，在阅读材料中也只是一笔带过；在黄金分割应用的介绍方面，多为美术作品里的黄金分割、人体和生物中的黄金分割等等，这或许是为了增强学生对数学的“应用价僧’的认识，但这些介绍多为数学外部的例子，容易让学生知其然而不知其所以然．有些简单而有趣的数学内部的例子在教材中则不多见，本文拟介绍一些几何图形中的黄金分割的例子，供读者参考．     

黄金分割及其应用

在公元前400～公元前347年，古希腊数学家、天学家欧多克斯曾提出这样的问题：能否将一条线段分为不相等的两部分，使较长的线段为原线段和较短线段的比例中项?这个问题就是名的黄金分割问题，也就是如下问题：     

黄金分割和正五边形

五角星端庄匀称,线段间充满了黄金分割美的关系。本文想集中研究一下正五边形的有关性质。定义点C把线段AB分成两段,使其中较大的一段AC是全段和较小线段CB的比例中项,则称点C把线段AB分成黄金分割。如图.设AB=b,AC=a,则由 a~2=b(b-a), a~2+ab-~2=0求得 a/b(5-1)~(1/2)/2≈0.618     

“黄金分割”在生活中的妙用

黄金分割,又叫分线段为“中外比”,是将一条线段分为不相等的两部分,使较长部分为原线段和较短部分的比例中项.较长线段与原线段的比值等于(5_~(1/2)-1)/2,0.618是它的近似值.两千多年来黄金分割被广泛应用于建筑、艺术、医疗等方面.在我国,著名数学家华罗庚先生身体力行推广的“优选法”(又称“0.618     

黄金分割漫谈

分已知线段为两部分,使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项,这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题.若C为线段AB的满足条件的分点.……     

谈谈黄金三角形

一、关于黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACAB=图1BCAC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.由于ACAB=BCAC可以写成AC2=AB·BC,所以黄金分割也可以说成是“点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项”.如果设AB=1,AC=x,则BC=1-x.于是　x2=1×(1-x),即　x2+x-1=0.∴x=-1±52.∵x>0,∴x=5-12≈0.618.∴AC=5-12,BC=1-5-12=3-52.我们可以在单位长的线段AB上作出黄金分割点.实际上就图2是要作出长为5-12的线段.作法如下(图2):1过点B作B…