三角函数中几种常见错解的分析

三角函数这一部分内容是高中数学学习的一大难点,对学生的逻辑推理能力和分析问题、解决问题能力有一定的要求,近几年的高考重点考察的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在三角函数这一块内容中亦得到充分的体现.笔者结合多年教学实践经验,将三角函数学习中几种易错题在此加以阐述.     

排列组合问题中的几种常见错解分析

由于排列组合问题的分析方法不同于代数、几何问题的分析方法，学生受思维定势的影响，在求解排列组合应用问题时往往抓不住解题关键而屡屡出错．本文剖析几类常见错误，权当抛砖引玉．     

高中数学中几种常见错解剖析

本文通过几个例子 ,剖析解题中的一些错误 ,希望对同学们的学习有所帮助 .一、错用充要条件例 1　设向量ｅ1 ,ｅ2 ,满足｜ｅ1 ｜=2 ,｜ｅ2 ｜=1 ,ｅ1 ,ｅ2 的夹角为 60°.若向量 2ｔｅ1 +7ｅ2 与向量ｅ1 +ｔｅ2 的夹角为钝角 ,求实数ｔ的取值范围 .错解　由｜ｅ1 ｜=2 ,｜ｅ2 ｜=1 ,ｅ1 ,ｅ2 的夹角为 60°,得ｅ1 ·ｅ2 =｜ｅ1 ｜｜ｅ2 ｜ｃｏｓ 60°=1 ,∴ ( 2ｔｅ1 +7ｅ2 ) · (ｅ1 +ｔｅ2 )=2ｔｅ21 +( 2ｔ2 +7)ｅ1 ·ｅ2 +7ｔｅ22=2ｔ2 +1 5ｔ+7.∵向量 2ｔｅ1 +7ｅ2 与向量ｅ1 +ｔｅ2 的夹角为钝角 ,∴ 2ｔ2 +1 5ｔ+7<0 ,即 -7<ｔ <-12…     

三角函数中几种常见错解剖析

三角函数是中学数学的重要内容之一,它除具有一般函数性质之外,还具有一些特殊的性质,同学们在求解时,稍有不慎.就会出现这样或那样的错误,本文通过几个例题加以说明,希望对同学们的学习有所帮助.     

解集合问题中的几种常见错解剖析

有关集合问题，涉及的范围广，内容多，难度大，题目灵活多变，解法花样繁多，往往产生错解，是教学中的一个难点．现将常见的几类错误分类、整理，以期引起重视．一、忽视空集是任何集合的子集导致出错．例1设A={x-x~2 3x-2≥0}，B＝{xx~2-mx 1≤0}．且有BA，求实数m的取值范围．错解易知A＝［1，2］．设x_1，x_2是方程x~2-mx l≤0的两个根（x_1≤x_2），则由BA得x_1≥1，x_2≤2．因此，m所满足的条件由下列不等式组确定解得m=2，∴所求实数m＝2．错解剖析取m＝0，得方程x~2-mx 1＝0无实数解，即B＝φ，也满足BA，所以原解答漏解，出错…     

错解物理选择题常见的几种情况

许多同学在做物理选择题时,很容易出错。这是因为选择题中常常罗列一些同学们容易混淆的问题,要求同学们必须牢固地掌握基础知识,概念清晰,若稍不留神就会误入圈套。依笔者认识,物理选择题错解的原因通常有以下几种:     

多解 漏解 错解

部分同学在学习“一元二次方程”一章时，常因思考不周全、忽视隐含条件或方法不当而造成多解、漏解及错解现象，现归类例析如下．     

增与漏——对初中生解竞赛题几种错误的分析

在初中数学竞赛中,有些题目的难度并不大,但由于参赛学生基础不牢靠,在解答中往往出现错误。现举例如下:     

怎样防止漏解与错解

解答数学题时，如不认真审题，不抓住题目的本质，只看表面，往往导致漏解和错解．怎样防止漏、错解呢?下面举例剖析，以期对同学们有所启导。     

多解 漏解 错解

在解答与等腰三角形有关的问题时,若题设中末指明已知的边(角)是该等腰三角形的底或腰(顶角或底角),同学们常因考虑问题不周全而出现多解、漏解、错解等现象.现举例剖析,希引以为鉴.一、多解例1已知等腰三角形的两边长分别为3、6,则该等腰三角形的周长为___.     

物理题常见错解分析

一、对物理现象发生的条件掌握不全面例 1　如图所示 ,烧杯中装有水 ,将一个装有水的试管插入烧杯中 ,用酒精灯加热 ,在 1标准大气压下 ,当烧杯中的水沸腾后 ,试管中的水将 (　　 ) .(Ａ)温度低于 10 0℃ ,不沸腾(Ｂ)温度等于 10 0℃ ,不沸腾(Ｃ)温度等于 10 0℃ ,沸腾(Ｄ)温度低于 10 0℃ ,沸腾　错解　 (Ｃ) .分析　液体沸腾必须具备两个条件 :温度达到沸点 ,继续吸热 .试管中的水温度虽然达到沸点 ,但是试管内、外的水没有温度差 ,导致试管中的水无法继续吸热 ,所以不会沸腾 .本题的正确答案是 (Ｂ) .二、对物理量、公式、定理的物理意义…     

常见不等式错解分析

在应用不等式解数学题时,常因对不等式条件未加重视导致错解,本文就对常见不等式错解进行举例分析. 例1 已知,xy都是正数,且2/1/1xy+=,求xy+的最小值. 错解 ∵21,,1,xyRxy++=且 ∴2122xyxy+?即212xy, ∴8xy.又2xyxy+? ∴2842xy+?. ∴xy+的最小值是42. 分析 在2122xyxy+持?取“=”号的充要条件是2xy=,而在2xyxy+持腥　?”号的充要条件是xy=与2xy=矛盾. 正解 ()(2/1/)xyxyxy+=++ 21/2/xyyx=+++, ∵,,xyR+∴222xyyx+? ∴322xy+?, 当且仅当2/1/1,/2/xyxyyx+==即22,12xy=+=+时, “=”号成立. ∴xy+的最小值是322+. 例2 已知2222221,abcxyz++=++…     

简单机械常见错解分析

一些同学在解答简单机械习题时,常常出现这样或那样的错误,概括起来主要有以下几种．1。盲目答题例1如图1所示,一根粗细不均匀的木棒,在O点处支起刚好平衡,若在O点处将其断开则：A．断开后两段质量相等;B．粗而短的一段质量大;C．细而长的一段质量大;D．无具体数字无法     

一元二次方程常见错解分析

一元二次方程是初中代数的重难点之一 ,解答与其有关的问题时非常容易出现忽视题中的限制条件而错解或漏解。下面就学习中经常出现的几种错误举例如下 :望能引起同学们重视。一、忽视二次项系数a≠ 0而错解例 1　已知关于x的方程 (m - 2 )x2 +(2m - 1 )x +m =0有两个实数根 ,求m的取值范围。错解 :由题意得 :(2m - 1 ) 2 - 4(m - 2 )m≥ 0解得 :m≥ - 14剖析 :因为方程“有两个实数根” ,故该方程为一元二次方程 ,应强调二次项系数a≠ 0 ,即m - 2≠ 0。其正确答案是m≥ - 14 且m≠ 2。二、忽视根的判别式△≥ 0而错解例 2　已知x1,x2 是关于…     

高考常见错解分析

1.(2005年北京卷)结合表中数据,指出下列叙述错误的是()A.内膜含有许多与有氧呼吸有关的酶B.内膜比外膜具有更多的功能     

一元二次方程常见错解分析

一元二次方程是初中数学的重要基础知识,它既是重点又是难点,更是中考热点之一.下面就解题中的一些常见错误作一些剖析.     

常见习题错解分析

1．顾此失彼例1一皮球从某一高度自由下落到水泥地面上,然后又弹起到同一高度,在整个过程中,动能、势能的转化情况是：（）A．势能～动能一势。能;B．动能一势能～动能;C．势能～动能～势能～动能一势能;D．动能一势能～动能～势能～动能．错解皮球从高处下落,势能转化为动能,从地面弹起上升,动能转化为势能．本题答案选A．解析上述解祛顾此失彼,只考虑到皮球在空中下落及上升过程中动能与势能的转化,没注意皮球与地面碰撞时动能与势能也要发生转化,选错答案．实际上皮球碰到地面要发生形变,这一过程先是动能转化为皮球的弹…