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1.
袁平之 《湖南师范大学教育科学学报》1996,(5)
设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数.1983年,Hughes和Shallit猜测:f(n)≤/log,n≠144.本文证实了这一猜想,并得到了其它一些结果. 相似文献
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正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.设Q(n,m)是将正整数n分拆为m个互不相同的正整数之和的无序分拆数,而P(n,m)是将正整数n分拆成m个部分的无序分拆的分拆数.它们都是组合,图论,数论的重要概念和数据.本文得到了关于Q(n,m)的一个递推关系以及P(n,m)与Q(n,m)之间的直接关系,进而可以利用已有的一些结果来计算Q(n,m)的值.同时本文也讨论了Q(n,m)在图论中的一个应用. 相似文献
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关于自然数乘法分拆数的一个猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
袁平之 《湖南教育学院学报》1996,14(5):103-109
设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数,1983年,Hughes和Shallit猜测,f(n)≤n/logn,n≠144,本文证实了这一猜想,并得到了其它一些结果。 相似文献
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本文使用发生函数方法得到了高阶Euler数的若干递推公式,这些公式不仅结构精美,递推关系鲜明,而且便于应用。 相似文献
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本文从一类数学问题的求解中得到了关于组合数计算的一个公式,进而演化出一个公式序列,具有一定的应用价值。 相似文献
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已知数列an =pxn qyn,其中 p、q、x、y∈R ,n∈N ,则有an 2 =(x y)an 1-xyan. 证明 ∵an =pxn qyn,∴ (x y)an 1-xyan=(x y) (pxn 1 qyn 1) -xy(pxn qyn)=pxn 2 qxyn 1 pxn 1y qyn 2 - pxn 1y - qxyn 1=pxn 2 qyn 2 =an 2 ,即 an 2 =(x y)an 1-xyan该数列递推式结构简洁 ,但在求解国内外的一些数学竞赛题时却有着非凡的功能 .例 1(1989年江苏省初中数学竞赛题 )若m2 =m 1,n2 =n 1,且m ≠n ,则m5 … 相似文献
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正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.而等差分拆是一种有限制条件的分拆.在这方面的研究有一些结果(见文献[4]-[6]),文章将文献[6]给出的一种形如N=2rdm(2r+1)的条件拓宽了一些,仍得到类似的结果.并推出了文献[5]中的一个结论. 相似文献
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一个数论函数六次均值的计算 总被引:2,自引:0,他引:2
采用初等方法,对六次均值的计算进行了猜想、归纳,得出了精确计算公式。解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题,它对于数论的理论研究和应用起着重要的作用。 相似文献
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一类染色问题的计数公式 总被引:1,自引:1,他引:1
给彼此相连的若干区域染色 ,且任何相邻的 2个区域或间隔的 2个区域染不同的颜色 ,是近年来高考和数学竞赛中的一类常见问题 .下面运用排列组合的两个基本原理———加法原理、乘法原理 ,给出此类问题的几个一般情形的计数公式 .图 1命题 1 用m(m≥2 )种不同的颜色 ,给图 1中n 相似文献
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非对位排列是排列中的一个特殊问题,是对含有n个有序元素的全排列问题的进一步深入,该文主要是对含n个元素中某m个元素与其序位不相一致的排列数的探讨.给出了n个元素中有m(≤n)个元素的一对一非对位的排列数的计算公式.并用数学归纳法进行了证明。 相似文献
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将直线和平面对欧氏空间区域的划分推广到射影空间上,有助于更好地理解射影空间的结构,揭示出射影空间与欧氏空间的关系. 相似文献
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顾江民 《渭南师范学院学报》2013,(12):5-9
引入集合的纯偶排列数,给出了纯偶排列数的一些性质,用纯偶排列数得到了Euler数及正切数的一种简洁的表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了Euler数表,并且给出Euler数几个同余式. 相似文献