日出江淮红胜火,春来江水绿如蓝——2006年安徽省高考数学试卷评析及对今后教学的启示

1立足双基.试题平稳重基础,清新隽永,颇具内涵,无怪题和偏题.选择题起点低、坡度缓,除第11、12题比较灵活外,其他题几乎是一马平川,有利于学生及早进入状态,增强自信心,这是区别于往年考题的一个显著特点.填空题比选择题稍难,运算量增大,除第16题比较灵活外,其他仍然是考生熟悉的常规题型.解答题的前三题都属基础题,其难度与教材的习题难度相当,并且有几道题与课本的习题有关,如第(4)题是由高二数学(上)第11页习题第1题引申得到,第(9)题是由高二数学(下)第74页练习第3题改编得到等,这些题虽源于课本,但又高于课本,这对中学数学教学有很好的…     

日出江淮红胜火，春来江水绿如蓝——2006年安徽省高考数学试卷评析及对今后教学的启示

1立足双基.试题平稳重基础,清新隽永,颇具内涵,无怪题和偏题. 选择题起点低、坡度缓,除第11、12题比较灵活外,其他题几乎是一马平川,有利于学生及早进入状态,增强自信心,这是区别于往年考题的一个显著特点.填空题比选择题稍难,运算量增大,除第16题比较灵活外,其他仍然是考生熟悉的常规题型.解答题的前三题都属基础题,其难度与教材的习题难度相当,并且有几道题与课本的习题有关,如第(4)题是由高二数学(上)第11页习题第1题引申得到,第(9)题是由高二数学(下)第74页练习第3题改编得到等,这些题虽源于课本,但又高于课本,这对中学数学教学有很好的导向作用.     

例习题教学的“新三讲”

从近几年高考试题来看,其特点之一是许多试题源于课本,高考命题要考查的数学思想、解题方法都分布在课本中,这意味着我们要重视例习题的教学.过去我们对例习题的教学,往往采用一讲“一题多解”,二讲“一题多变”,三讲“一题多用”,用这三讲来体现数学思想、数学方法和数学能力.现在,笔者在总结原“三讲”的基础上,想根据自己的教学体会,结合《解析几何》课本中第102页的复习题,谈谈例习题的新“三讲”. 题:(解析几何第102页)过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,通过点P和抛物     

构造三角形重心巧解三角题三例

高考"源于课本而不拘泥于课本",要求我们不断挖掘课本中习题的多种功能,深化习题教学,从解题中得到最大的收获.新教材(试验本下)151页第6题便是这样的一道好题.     

2006年安徽省高考数学试题大家评——众盼所归 平稳温和

2006年是安徽省高考数学自主命题的第一年，试卷结构保持了高考数学全国卷的风格，但难度较去年有所下降，故今年的试卷给人的感觉是平稳而温和，慨括起来，有以下特点：     

对初中数学统考中一种现象的思考

近两年来.在贵阳市初中数学学期统考中,出现了一种令人费解的现象,通过对试卷的抽样统计分析发现,难度最大或较大的题,往住是课本中的习题或将习题稍加改动的题。例1 (是非判断题)无理数是无限小数。这是1992年1月贵阳市初二统考题。同于初中代数第三册24页练习(口答)题。据市区中学5个班、郊区中学4个班的试卷统计,难度为0.23。例2 一元二次方程αχ~2 bχ c=0的两根之比为2:3,求证6b~2=25αc. 这是1993年1月贵阳市初二统考题,同于初中代数复习参考题十一第3题。据市区中学7个班,郊区中学4个班,子弟中学1个班的试卷     

一道课本习题在高考压轴题中的创新呈现

<正>高考试题的命制依据教材又高于教材,尤其是压轴题的命制,不会天马行空,随意增加难度,都有一个理论的生长点,那么这个最好的生长点之一就是课本例题与习题.本文以一道课本习题在前几年全国数学高考试卷压轴题中的呈现为例加以说明.人教A版选修2-2第一章中"函数的最值与导数"的B组习题(教材第32页):利用     

高考立体几何题与课本原题的关系探究

一、改变教材例题和习题的数据,对课本原题进行改编而成的高考试题课本原题1(人教版第二册下A版第81页第3题)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:     

2004年高考数学试题(重庆卷)的特点及其对中学数学教学的导向作用

今年是重庆第一次数学高考单独命题 ,它有哪些特点 ,对中学教学有什么导向作用 ,下面谈谈个人的体会 .1　突出对“三基’的考查 ,贴近课本 ,引导中学落实教学常规　　中学数学中所学的基础知识 ,基本技能和基本数学思想方法 ,是学生继续深造的基础 ,也是培养学生数学能力的前提 ,本套试卷通过以下几方面突出对“三基”的考查 .(1 )基础、常规的试题占了较大的比例 ,只要学生具备了相应的“三基”,都能正确快速解答 .(2 )相当部分试题由课本例题、习题改编得来 .例如理科第 (1 )题与第一册 (上 )习题2 .8　 2 (2 ) ,第 (5)题与第一册 (下 )习…     

源于课本的1995年全国物理高考题

1995年物理高考题从题型、深度、难度及题量覆盖面等方面,都可以说是“恰发其分”。能紧扣教学大纲,紧扣考纲。与课本(第一、二册为必修本,第三册为选修本)内容联系紧密,有相似之处的题目占了大部分,达18题之多。如 高考第2题在第二册309页可找到答案。 高考第3题与第一册170页第1题和193页第3题相似。 高考第4题与第二册271页第4题相似。 高考第5题与第二册164页第1题相似。 高考第6题在第二册240页至241页有说明。 高考第7题与第二册339页第59题相似。 高考第8题与第三册100页第4题相似。     

落霞与孤鹜齐飞 秋水共长天一色——2012年安徽省高考数学试卷评析及对2013年备战高考的启示

2012年安徽省高考数学文理科试题直观感觉是在立意新颖中见平稳,在平稳中见新奇,在新奇中见创新.试题蕴含着课本中数学重要的思维方式和思想精髓.2012年高考数学安徽卷,体现了新课改的导向性,重点考查了思维过程和方法.试卷的难度适中,注重     

题在书外 根在书中——圆锥曲线第三定义在教材和高考中的渗透

同学们使用的数学课本是国家组织一流教育专家、学者精心编著的,其中许多例题、习题不乏典范性、代表性和可发展性。课本是同学们学习的主要工具,自然应该作为高考命题的“策源地”。高考虽然是选拔性考试,但也必然起步于基础。在每一年的高考试卷中,都有一些源于教材、高于教材的好题闪亮登场。     

刍议课本习题的有效利用

<正>课本上的习题是专家从题海中精心挑选出来的,题目本身具有丰富的内涵和广阔的外延,如果仅仅是将习题匆匆做一遍,习题的效用会大打折扣,同时也失去了进行更深层次的探究的机会,所以有效利用课本习题是当前高考复习减负增效,摆脱题海的重要渠道．笔者以2019年人教版《数学》(必修二)第39页第3题为例,从问题的解法、问题背景、高考链接、性质探究四个角度谈谈课本习题效用的利用．     

摭谈“耐克函数”教学的三个层次与几个细节

众所周知,函数y=x+a/x(a>0)的图像形似"耐克"商标,因而被人们形象地称为"耐克函数",有时也叫做"双钩函数".因其在求函数的值域、最值及不等式中的广泛应用,特别是多次以不同形式呈现在全国及各地高考试卷中,所以它越来越受到人们的重视——苏教版高中数学教材[1](必修1)习题中有3处涉及该模型(第43页练习第6题、第45页习题第10题、第55页本章测试第14题).但在实际教学中,老师们往往在高一年级的函     

活用条件|z|=1解题

本文把高中代数下册(人民教育出版社,1990年版,以下简称课本)、《高三数学教学与测试上册》(苏州大学《中学数学》编辑部,1995年版,以下简称教学与测试)和高考题中一些含条件|z|=1的复数问题串连起来,旨在提醒学生注重条件、用活条件,以提高运算能力。 1 从课本两道习题谈起 课本在复数一章有两个习题: (1)求证:(cosθ isinθ)/1=cosθ-isinθ (第216页习题二十八,10(1)) (2)求证:|z|=1(z∈C)的充要条件是1/z=(?)(第222页复习参考题八.15) (1),(2)两题形异实同,它们是关系式z·z=|z|~2=|z|~2 (课本第194页)当|z|=1时的特例,也是联系虚数与实数的纽带,针对实际问题,实施题(1),(2)的转换,既拓宽了复数问题的解题思路,又进一步沟通了     

从课本习题到高考试题

人教版高中《数学》课本第二册(上)习题6.3有一道第7题:已知a,b都是正数,x,y∈R,且a b=1。求证:(1)ax2 by2≥(ax by)2,此题多数学生都做过,但做了之后便束之高阁,并没有引起对这道题的探究性学习。下面,仅对这道课本习题到高考试题的价值功能作以探究,供参考。     

立足课本 渗透素养——2021年安徽省数学中考第23题简析

文章简析了2021年安徽省数学中考第23题,此题是在课本习题的基础上进行适当的改编与变化,体现了依据课本、回归课本的复习理念.同时对比往年的中考试题,尝试变式与拓展以适应学生的学习,这突显了2021年试题“看似简洁,实则难度颇深,启示深远”的特点.     

几何题:源于课本 降低难度

纵观 2 0 0 1年全国高考理科数学试题几何部分 ,参照前几年高考试题 ,可知有以下几个特点 :1 立足基础　在全卷共计 9道的几何试题中 ,大多都是常规试题 ,无偏题、怪题 .试题着重考查高中几何的基础知识 ,但并不刻意追求知识的覆盖面 .立体几何仍以棱柱、锥体为载体着重考查线线、线面、面面的位置关系及多面体与旋转体的侧面积、体积等 .2 源于课本　在 9道几何试题中 ,其中就有 6道试题可在课本中找到其原形 .试卷的第 ( 2 )、( 7)、( 1 9)题分别为解析几何课本Ｐ .69习题五的第一题的第 ( 4)小题、Ｐ .80第4题的第 ( 3)小题、Ｐ .1 0 2…     

习题因探究而精彩——一道课本习题引发的思考

<正>课本中的例、习题都是经过专家筛选和教学实践检验,被认为内涵丰富,有助于掌握知识、提高技能、形成能力的好素材,因此探究和挖掘课本中的例、习题的功能与本质对发展学生思维能力具有重要意义.1习题呈现普通高中课程标准实验教科书《数学》选修4-5《不等式选讲》(人教A版)(2007年1月第2版)第26页习题2.2第9题:     

一题五法求轨迹方程

高二数学课本第72页（人教版）习题7．6第8题可以用五种方法解答。一题多解有利于提高学生思维的发散性，灵活性及激发学生的学习兴趣。