解析几何与向量

解析几何是高中数学的重要内容之一,而向量具有代数与几何形式的双重身份,它是联系多个知识点的媒介,更是中学数学知识的一个交汇点。高考数学重视对能力的考查,注重在知识网络的交汇点处设计试题。因此,解析几何与平面向量的交汇融合是今后高考命题改革的发展方向和命题创新的必然趋势。     

向量法解答解析几何问题

向量是新教材新增内容.向量的几何形式,坐标形式,将形与数集于一身,体系优美,方法新颖,运算简洁,富于创意.本文就平面向量在平面解析几何中的几种应用,分类例析. 一、垂直问题     

利用向量解解析几何问题

平面向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介·用平面向量的知识特别便于研究解析几何中的有关轨迹,夹角,距离及平行与垂直的问题·下面分类介绍向量在解析几何中的应用·一、利用向量求轨迹方程向量的加法适用平行四边形法则,利用向量加法可以解决一些含有平行四边形的解析几何问例题·1已知A(0,5),B(3,4),点M在圆x2+y2=25上运动,求以AB、AM为邻边的平行四边形的另一个顶点P的轨迹方程·解:设P(x,y),M(x0,y0),则A→B=(3,-1),A→M=(x0,y0-5),A→P=(x,y-5)·…     

浅谈向量与解析几何

平面解析几何历来是高中数学的重点内容，在高考试题中常作为压轴题出现，而直线与圆锥曲线的位置关系问题更是命题的热点．向量与解几的结合，拓宽了向量的应用范围，同时也极大地丰富了解几的内容．本文就解几中的几种常见题型，略谈一下向量在解几中的应用，以供读者参考．     

解析几何问题求解的向量方法

<正> 向量知识在代数、三角、几何等各个数学分支都有着十分广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一.本文准备利用平面向量知识巧妙而简便地处理几道高考解析几何题.     

例析向量与解析几何的交汇问题

向量这几年时间逐渐成为高考中的重要角色,很多时候向量与解析几何在一起,成为解析几何的一部分,但纵观与向量与解析几何的问题,不外乎以下几类。     

解析几何与向量运算

一、利用实数乘向量的坐标形式解题 例1如图,已知梯形ABCD中｜AB｜—2｜CD｜,     

向量与解析几何的整合

平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，目标是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算，或是考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题．     

向量与解析几何的交汇

最近几年的新教材高考中都有向量与解析几何结合的综合题,有了这些题目后,高考题就显得"新"了,因而考生感觉"难"了.究其因,是新教材只在"阅读材料"中粗浅地透露:解析几何中可以用向量;加之教师在高三复习中,较难找到这方面的题目和素材,于是阴影和谜团一直困绕着广大中学师生.本文就是想解     

向量与解析几何的交汇

向量与解析几何交汇,可概括为两大类型,类型一：利用向量知识解决解析几何中平行（共线）、垂直、夹角问题;类型二：题目以向量形式给出,让我们翻译为常规的点线关系去处理．下面分两类举例说明．     

平面向量与解析几何交汇点问题分类解析

平面向量具有代数形式和几何形式的双重身份,是数形结合的重要体现,为多角度展开解题思路提供了广阔的空间. 平面向量与解析几何问题的综合及应用常涉及到度量角度、平行、垂直、共线、共点等问题     

向量法解一类解析几何问题

向量作为教材的新增内容 ,在处理某些解析几何问题时有独到之处 .然而笔者最近发现 :一些资料中的高考模拟试题对于这类问题的解答却仍沿用传统方法 ,不能充分体现新教材的特点 .为此 ,本文选取几例 ,用向量方法处理 ,以引起同学们的重视 .例 1　如图 1 ,过点Ａ( -1 ,0 ) ,斜率为ｋ的直线ｌ与抛物线Ｃ :ｙ2 =4ｘ交于Ｐ、Ｑ两点 .( 1 )若曲线Ｃ的焦点Ｆ与Ｐ、Ｑ、Ｒ三点按如图顺序构成平行四边形 ,求点Ｒ的轨迹方程 ;( 2 )设Ｐ、Ｑ两点只在第一象限运动 ,点Ｅ( 0 ,8)与线段ＰＱ中点的连线交ｘ轴于点Ｎ ,当点Ｎ在点Ａ右侧时 ,求直线ＰＱ的斜率…     

平面向量与解析几何问题交汇热点分析

向量具有代数与几何的双重身份,故它是联系多种知识的媒介,是中学数学知识的一个交汇点,因此,解析几何与平面向量的融合是今后高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.     

以向量为载体的解析几何问题

以向量为载体的解几问题，是近几年各省市新课程高考中出现的一种新题型．这种问题往往融向量、解几、方程、不等式等知识于一体，能有效考查学生的思维水平和综合能力．利用平面向量的坐标表示法，能迅速将这种问题中的向量关系转化为代数关系．运用这种思想方法，常常能迅速寻得解这类问题的正确思路．下面以近几年高考题为例，予以说明．     

高中解析几何中向量问题的求解

<正>在每年高考的所有题型中,解析几何是考查的主要内容之一。作为一名高中学生,在学习向量时有一些自己的心得体会,在备战高考之际,我将自己的学习方法和平时学习所遇到的自己认为比较典型的题目以例题的方式呈现出来,希望大家在学习向量时能举一反三,灵活应用。1.由于共线向量与解析几何中平行线,三点共线等具有异曲同工的作用,因此,解析几何中与平行线、三点共线等相关的问题均可在向量共线的新情景下设计问题,求解此     

向量与解析几何综合题探究

向量及其运算是现行高中数学教材的新增内容．由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，而解析几何也具有数形结合与转换的特性，因此，用向量方法，借助于向量的知识，便于分析和刻画解析几何中图形的重要位置关系(如垂直、平行、共线、相交等)和数量关系(如角、距离等)，使向量成为研究解析几何问题的重要工具，     

平面向量与平面解析几何

向量的引进是中学数学课程的重大改革.新教材在引入向量之后,改善了中学数学的总体结构,优化了中学数学的教材内容,降低了中学数学的解题难度,它使得中学数学变得更加活泼和丰富多彩.对于创新教育、创新学习以及培养学生的创新精神、创新能力都具有深远的意义.所以,我们应予以重视和探究.     

解析几何与向量的综合应用

随着课程的改革,新教材增添了平面向量、概率与统计、极限、导数与微分等新内容.近几年高考注重对考生能力的考查,对数学思想的高水平应用,在知识的交汇点出题,考查学生综合运用知识的能力.那么解析几何与平面向量的综合运用题,正好可以体现学生对知识驾驭能力的高低,所以重视解析几何与向量的综合应用题型,就显得尤为重要,下面笔者就例题来说明此种题型的解法.     

时尚 向量与解析几何的交汇

最近两年的新教材高考中都有向量与解析几何结合的综合题,有了这些题目后,高考题就显得“新”了,因而考生感觉“难”了,究其原因,是新教材“犹抱琵琶半遮面”般地只在“阅读材料”中粗浅地透露:解析几何中可以用向量;加之教师在高三复习中,较难找到这方面的题目和素材,于是阴影和谜团一直困绕着广大中学师生,本文就是想解这种燃眉之急的