“正反比”关系在行程问题中的运用

一、时间一定时,行程与速度成正比。例1.甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快。开始后1小时。甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么甲回到出发点共用__小时。(1995年小学数学奥林匹克决赛试题) 分析:欲求甲回到出发点共用的时间,必须知道从山脚到山顶的路程,及甲上山、下山的速度。由题意知第一次相遇时甲、乙两人行的时间为一定量。且他们下     

对公式T=2π(l/g)～(1/2)的诠释

单摆也叫做“数学摆”.在细线一端拴一小球 ,另一端固定在悬点上 ,如果线的伸缩和质量可以忽略 ,球的直径比线长短得多 ,就组成了一个单摆 .若空气阻力不计 ,摆角θ<5°,单摆的运动就是简谐运动 .由此可见 ,构成单摆必须满足的三个条件是 :(1 )摆球线度比摆线长度短得多 ;(2 )摆线质量可以忽略 ;(3 )摆线的伸缩可以忽略 .单摆做简谐运动必须满足的三个条件是 :(4 )空气阻力可以忽略 ;(5)摆动角度小于 5°;(6)单摆在同一竖直面内摆动 .设悬点到球心相距 l,重力加速度为 g,摆球质量为 m,摆角为 θ.二、单摆在各种情况下的周期1 .摆球线度不能…     

7 用单摆测定重力加速度

[实验目的]1.利用单摆测定当地的重力加速度.2.巩固和加深对单摆周期公式的理解.[实验原理]单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动,可以看成是简谐运动.其固有周期为T=2π(l/g)~(1/2),由此可得g=4π~2l/T~2.据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出当地的重力加速度值.[实验器材]铁架台及铁夹;中心有小孔的金属小球;约1m的细线;秒表;刻度尺.[实验步骤]1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆.     

大偏角单摆运动的变化规律

众所周知 :单摆在摆角小于 5°时的运动可视为简谐运动 .如果偏角较大情况又是如何呢 ?设有一单摆 ,由不可伸长的长为l的细线 (质量不计 )和一端系一质量为m的小球组成 .把摆线的另一端系在O点 ,将摆球由平衡位置B拉至A点 ,使摆线水平 ,如图 1所示 ,然后释放摆球 ,下面我们分析摆球由A至B的运动过程中 (忽略空气阻力 )有关物理量的变化规律 .1　细线的拉力和小球的加速度的变化规律摆球在摆动过程中受到重力mg和细线拉力T的作用 ,其中重力是恒力而细线的拉力T在运动过程中是变化的 .当摆球在A点时 ,T =0 .当球摆到某一位置C点时 ,球所做…     

“600米”可以省去

题目:甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的速度都是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙的速度快。开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时。甲恰好下到半山腰,那么甲回到出发点共用多少小时?(95年小学数学奥林匹克决赛试题)     

用等效法求单摆的周期公式

单摆是用一根不能伸长的细线,系一个视为质点的摆球构成.在摆角θ≤5°(新教材θ<10°)时,可视为简谐振动.其周期公式用等效法单摆的周期可以广义地表示为 (式中1'为等值摆长,g'为视重加速度).     

谈单摆模型的迁移

一、单摆的模型单摆是对现实摆的抽象,是一种理想化的物理模型.在细线的一端拴上一个小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略不计,球的直径比线长短得多,这样的装置就叫单摆.在摆角很小的情况下(一般是小于10°),忽略空气阻力,单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动.单摆做简谐运     

θ≈sinθ≈tanθ在物理中的应用(高一、高二、高三)

当θ很小时,θ≈sinθ≈tanθ.这个近似式在物理中有很多用途.1.推导公式(1)单摆周期单摆是用一根不计质量,不计伸缩的细线系一个可视为质点的小球.如图1所示,设摆球的质量为m,摆长为l,最大摆角α≤5°.摆球所受的回复力是重力的切向分力,即     

机械振动和机械波单元知识训练

一、选择题 1.如图1所示,三根细线于O点处打结,A、B端固定在同一水平面 相距为L的两点上,使AOB成直角三角形,艺BAO一300,已知OC线长 是L,下端C点系着一个小球,下面说法中正确的是(), A.让小球在纸面内振动,周期丁一2二八厂尹疑拼些优产 B.让小球在垂直纸面方向振动,周期T一2二对井l C.让小球在纸面内振动,周期T一2兀丫嚣C‘ 厅一图1 D.让小球在垂直纸面方向振动,周期T一2“丫誉 2.一单摆在山脚处(认为在海平面高度)的周期为T,设地球的半径 为R,将单摆移到山顶时测得的周期与原有周期相比改变了△T.则该山 的高度H可表示为(). ~抨…     

单摆周期公式的理解和应用

单摆是一种理想的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样才可以将摆球看做质点,由摆线和摆球构成单摆.在满     

决定单摆周期因素的直观演示

高中《物理》(实验修订本·必修 )第一册 16 9面(图 9- 2 0 )中用停表测量单摆周期来验证单摆的周期与摆球质量、振幅、摆长的关系 ,虽然精确但不直观 ,用下述方法可做直观演示 .一、验证单摆的周期与摆球质量无关取体积相等的金属球和橡胶球 (保证两球的质量图 1不相等 )各 1个 ,调整摆线的长度使两单摆的摆长相等 (约6 0 cm) ,再调节铁架台使两摆球处在同一高度 .把两铁架台分开相距约 2 0 cm,将两摆球拉离平衡位置且处在同一高度 (振幅相等 )处 ,如图 1所示 .将两摆球同时放手 ,比较两单摆的振动 ,发现两摆球总是同时回到出发点 ,这说明…     

到底哪种摆绳容易断

题目．一根长为L的细绳一端系一个质量为m的小球,另一端固定,若使小球一次做单摆振动,另一次做圆锥摆运动,单摆振动时的最大摆角和圆锥运动时的偏角均为a．如图1中（甲）、（乙）所示,试分析：哪种情况下摆绳容易断.     

利用摆钟求山的高度

【典型例题】一摆钟的摆动可看作单摆运动,在山下计时准确,且摆动周期为T_1=1s。把此摆钟搬上山顶,发现每昼夜走时慢了20s。已知一昼夜为86400s,地球半径为R=6.4×10~6m,摆长l的变化忽略不计,求这座山的高度h。     

单摆应用问题归类例析

单摆由一根不可伸长的细线和可视为质点的摆球构成.它是一种抽象的理想化模型.当单摆振动时,其回复力由重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ提供,如图1所示.当单摆的最大摆角θm<10°时,由于sinθ≈x/l(x为摆球偏离平衡位置0的位移,l为摆长),考虑到回复力F的方向与位移x的方向相反,有     

对公式T=2π√1/g的诠释

单摆,亦称"数学摆".在细线一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略,球的直径比线长短得多,这样就组成了一个单摆.若空气阻力不计,当摆角θ＜5°,单摆就做简谐运动,由此可见,构成单摆须满足三个条件:     

单摆振动周期公式？

单摆也叫数学摆．由一质量可忽略不计的且不能伸长的细线或细杆，悬挂一个可看做质点的小物体组成．细线或细杆的上端固定，细线或细杆叫摆线，其长度叫摆长l，小物叫摆锤，质量为m.当摆锤悬线与铅垂线成一小角θ≤5&;#176;，放开后，单摆就作往复振动，变成一个单摆了．     

谈谈单摆的学习

一、单摆概念的理解我们都知道,用不可伸长的轻细线下端系一重小球,上端固定,在竖直平面内自由摆动,这就构成了一个单摆.可见,单摆是一种理想化模型:①要求摆线质量不计且不可伸缩,②摆球可以看做为质点.而且,一般情况下的单摆的来回摆动不属简谐运动.     

用单摆测定重力加速度实验中的周期问题

笔者根据<全日制普通高级中学教科书(必修加选修)物理(第二册)>(第二版)<用单摆测定重力加速度实验>内容,在实验室指导学生完成实验时发现本实验的关键主要有以下几点:1.摆角θ应小于10°;2.必须在竖直平面内摆动,不能形成锥形运动;3.测量周期时,应在摆球通过平衡位置时开始计时;4.计数全振动次数时不要数错.     

对单摆摆角应小于5°的质疑

单摆在中学物理中具有很重要的地位 .单摆的周期不仅跟重力加速度ｇ ,单摆的绳长ｌ有关 ,还跟摆角α有关 .为了使摆角对周期的影响足够小从而忽略不计 ,无论课文还是实验都强调摆角应小于 5°.5°对单摆来说真的不可逾越 ?对此我提出质疑 .单摆的回复力ｆ=-ｍｇｓｉｎθ,当θ足够小时 (书上强调θ小于 5°) ,可认为ｓｉｎθ =θ ,因而回复力ｆ =-ｍｇθ ,即单摆可以看成是简谐振动 .由此可得单摆的图 1周期公式为Ｔ =2π ｌｇ .以上可做两点说明 :(1 )单摆不是严格的简谐振动 ,看成是简谐振动是一种近似 .(2 )单摆的周期公式Ｔ =2π ｌｇ 是…     

设计性单摆实验三例

一、摆球质量分布不均匀时,设计实验测量g例1现有一根不可伸长的长细绳、秒表、30cm长的刻度尺以及一块质量约为几千克(质量分布不均匀)的摆球,请你设计一个测定重力加速度的实验,写出实验步骤,并推导出重力加速度的表达式(用测定的物理量来表示).解析用细线系住小球做成一个单摆(设摆长为L),悬挂起来,让摆角在小于5°的条件下振动n次(如30次),用秒表记下振动时间t1,算出周期T1,即T1=t1n;再使摆线增长ΔL,重复上述实验,记下n次全振动所需的时间t2,算出周期T2,即T2=t2n.∵T1=2πLg√,∴L=T12g4π2.∵T2=2πL+ΔL√g,∴L+ΔL=T22g4π2.…