极限概念的一个释疑

1.提出问题在高三新教材“极限与导数”这一章的学习过程中,学生觉得极限概念比较抽象,难于理解,容易产生疑惑.下面我们来看这样的一个     

在数学课堂教学中培养学生的创新能力

课堂教学是学生获取知识的主渠道 ,也是培养学生分析问题、解决问题以及逻辑思维能力的主渠道 ,更是培养学生创新精神和创新能力的主渠道 .如何在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力 ,是我们每一位数学教师必须思考的问题 .下面谈谈自己的体会和认识 .1　注重概念教学 ,培养学生的创新意识概念教学是数学学习的核心 ,但概念教学极易造成枯燥乏味 .引入概念时 ,应从学生接触过的具体内容或现实模型中入手 .如教学“平行线”概念时 ,可以从书桌、课本的左右或上下边缘线等直接抽象出平行线的概念 .在对新概念引入后的发掘与加深上 ,…     

逐课分析九年级中“极限”这一单元

在1957/58学年的九年级教学大纲中,引进了“变量及其极限”这一单元以代替“数列及其极限”这一单元。变量及其极限”这一单元的引入,使我们有可能在九年级里初步地建立起来极限理论,而不至于始终把极限理论建立在形式主义的基础(具体例子)之上,虽然那时也系统地利用象“过程”以及它的“情况”那样的概念,但是在任何地方形式上都是不确定的。     

转变学生的思维方式是突破极限概念的关键

“极限概念”是“高等数学”教学中的关键一环。也是学生学习“高等数学”遇到的第一个概念。对于极限的精确定义,学生普遍感到抽象,尤其对定义的叙述方式很不习惯,很不理解。学生经常提出以下问题: (一)既然有了极限的“形象性”定义,据此也理解了极限的本质,为什么还要给出极限的精确定义?     

“即时速度”概念建立方法的探讨

“即时速度”是中专一年级学生最先遇到的一个抽象、难学的物理概念。由于这一层次的学生习惯了形象思维、静态思维,并不善于抽象思维,给课堂教学带来一定的难度。如果我们照课本宣读“运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫做即时速度。”这显然无助于概念的建立。为了让学生能够正确建立这个概念,教材的意图是要求利用刚学的“平均速度”这个概念,通过同化来建立起“即时速度”这个新概念。即某     

数列极限的教学探讨

“极限”是抽象程度较高的一个数学概念．文中从教学方法上精心设计,分散难点,从四个方面介绍了如何讲解“极限”这一概念的一些做法和体会。     

怎样讲解和巩固数学概念

本文试图从小学数学概念的讲解和巩固两个方面对教学谈几点意见:一、按照大纲和教材的要求讲清概念1.抓住表达概念的词语,从定义的结构上进行讲解。概念一经引入,教师首先应当讲清概念的定义或用以代替定义的描述。这时,应以大纲为准绳,以课本为依据,不要随意增删或改换说法。例如,第八册课本中关于“整数”的概念是这样叙述的:“自然数和0都是整数”。有的教师漫不经心地把这句话说成:“自然数和0就是整数”。虽只一字之差,从长远看却不妥。因为除了自然数和0之外,小学暂不学习的负整数也是整数。若说“自然数和0就是整数”,就把     

化学基本概念教学的一般步骤和方法

化学基本概念是中学化学基础知识的核心,我们在化学教学中必须重视基本概念的教学。现就化学基本概念教学的一般步骤和方法,谈一点个人的看法。 (一)从实际出发,引出概念。我们知道概念是事物本质属性在人脑中的反映,而它的这一本质属性又是通过下定义的方法来揭示的。在讲授一个新概念时,决不能一开始就简单地把概念的定义硬搬给学生,必须把学生对概念的认识建立在丰富的感性材料上,遵循从“生动的直观”到“抽象的思维”的规律,采用对“对象”的“比较、分析、综合、抽象、概括”的逻辑方法,逐步建立概念。具体引入概念的方法,常用的有以下几种:     

家长如何辅导孩子学习“数的整除”

“数的整除”在课本编排上有几个特点:(1)概念多,理论性强,比较抽象。(2)课本内容前后联系密切,系统性强,前一个概念往往是后一个概念的基础。因此,辅导孩子学习这一部分内容时,应着重从以下几个方面进行。     

数列极限概念教学设计

基于学生在学习数列极限概念时存在的理解、归纳、抽象等问题,本着由历史发展引入概念和由有限到无限,由具体到抽象的认识过程,设计出使学生易于接受,便于掌握和应用数列极限概念定量描述的教学方案.     

数学课堂教学艺术例说

之三十二:重视抽象数学概念的形成过程“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念,特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”.“不断地”、“重复出现”、“小数部分位数是无限的”等抽象说法,学生难以理解.一位教师通过“听”、“看”、“算”、“比”、“说”等过程,将难点分散,各个击破,帮助学生逐步建立起这一抽象的数学概念.     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.一、从抽象退到具体“抽象”是透过事物现象,深入内部,抽取事物本质的过程的一种认识方法.“具体”是把抽象出的概念、原理同相应的感性材料联系起来,从而更具体的理解概念的一种认识方法,抽象与具体是对立的统一.高度的抽象是数学的一个基本特点,要解决数学问题或解数学题,有…     

怎样揭示极限概念的本质特征

数列极限是中师数学中的一个重要概念。这一概念的本质特征是“数列无限地趋近于某一常数”。这是一个不够严密的提法。为了深刻理解数列极限概念的特征,我们在教学中必须按照一定的步骤,把这一概念的本质特征彻底展示出来。一、观察数列的变化趋势。从实例引入,观察下列各数列的变化趋势。     

"数列极限"的教学设计

“数列的极限”是一节概念课，在教学中采用了“问题解决式”教学方式，从特殊到一般，从直观到抽象，建立数列极限的概念。     

谈谈“数列极限”概念的数学

本文以“数列极限概念”的教学为例，对怎样突破概念教学中的难点作～探讨。数列极限概念是难点，这是由于：（l）概念本身牵涉到“无穷大”、“任惠小”、“趋向”、“无限逼近”等抽象数学术语；（2）对极限概念中“。的任意性”、“N对。的相依性”、“极限的存在与数列中有限项的值和数列中的项均近方式无关”等辩证观点不易弄清；（3）在中学阶段能直接与极限联系的内容不多。在分析了产生难点原因的基础上，教师必须精心设计整个教学过程。我认为一个难点的突破必须有量变——质变—一巩固三个阶段。1．量变阶段这一阶段的时间较长，…     

立足教材,探讨极限思想

高考试题往往从概念和方法出发,考查其中蕴含的数学思想,而这些数学思想和方法又都渗透在教材中.因此,领会教材中的概念和包含的数学思想是提升解题能力的关键.本文试从课本出发,剖析教材中包含的极限思想的诸多方面,加深对极限思想的理解,突破教与学的难点,提高灵活运用极限思想和方法解决问题的能力.俗话说:“一尺之长,日取其半,万世不竭”.一尺并非很长,取若干次后,就肉眼所见,所剩无几,何以     

逻辑教学方法新探

逻辑教学不妨采用以下一些教学方法。一、从形象的具体逐步引入抽象。比如,什么是概念?课本中指出“概念就是事物特有属性在人们头脑中的反映”。这就要帮助学生弄懂“属性”、“特有属性”、“反映”等。一提起“属性”,学生很容易仅仅理解为性质。这时,可以让学生从日常所见事物中一一列举。比如:“人”有性别、年龄、高矮、胖瘦、身体强弱等,“茶杯”有大小、形状、软硬、好坏等,这些都是事物的性质。可是如果让学生继续列举,就会说出“人能用语言进行思维”“人能制造生产工具,从事社会生产活动”“茶杯是用来装茶水供人饮用的”等     

数学概念引入的主要方法

数学概念教学的首要步骤是引入概念.概念引入得如何,直接关系到学生对概念的形成和理解,影响教学质量.课堂教学中,引入数学概念主要途径有三条:1、从直观引入.所谓直观引入,就是运用模型或图画演示,使学生从丰富的感知材料中,逐步抽象出数学概念,或者通过学生熟悉的事例和生动形象的比喻,提出问题,引入概念.如教学有余数的除法,为了建立“余数”概念,教师让学生分苹果:9个苹果,每4个放一盘,放了二盘,还余下1个,余下的一个苹果,在算式中用“余数”表示:学生将余下的一个实物,与算式中余下的“1”对应起来思考,从而形成“余数”概念.再如讲解“平行线”,教师让学生观察练习本上的横线,铁路上的铁轨,双杠的两根直杠等有什么特点,形象地引入平行线概念,使学生印象深刻.     

“唯一特性”与“根本属性”

“物质概念是一个很抽象的概念,大家可以从下述三个方面来思考,以便较准确地理解它。第一,要明确‘客观实在’是从万事万物中抽象出来的,它是物质的唯一特性。”课本在这里提出了物质的唯一特性是客观实在性的问题。而课本在第63页中又指出:“物质的运动表明运动和物质是密切联系、不可分割的。我们可以从两个方面去理解这个观点。首先,物质是运动的物质,运动是物质的根本属性和存在方式。”在这里又提出了物质的根本属性是运动的问题。教师只有讲清“唯一特性”和“根本属     

直观·抽象·实践——“看图学词学句”教学管见

现行五年制语文课本中的一年级“看图学词学句”这部分教材,是按照直观——抽象——实践这一规律编排的。在“看图学词学句”教学中,应注意如下几个问题: 一、注意从图入手,形成词句概念“看图学词学句”部分的插图,不仅是帮助学生理解字、词、句的意思,更重要的是让学生认识事物,培养观察能力。在教学中根据学生认识事物规律和学习语文的规律把抽象的语言文字和具体的客观事物紧紧地结合起来,从而巩固所学的生