一类迭代微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类迭代微分方程解的存在性与唯一性问题,给出了存在唯一性定理,推广了已有的结果.     

一类迭代微分方程解的存在唯一性定理

利用Picard逐步逼近法研究一类迭代微分方程解的存在唯一性,体现了Picard逐步逼近法在迭代微分方程中的应用。     

一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性

运用毕卡逐次逼近法证明了一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性.     

非扩展映像近似Picard迭代的收敛定理

设X是一致凸Banach空间,C是X中非空闭凸子集,T：C→C是具不动点的非扩张映像,对任意的x1∈C,存在Ishikawa迭代过程{x n}：x（n＋1）=（1-tn）xn＋tnT（snTxn＋（1-sn）xn）,tn→1,s,→0, ∞∑n-1（1-tn）〈＋∞的子序列{xnk},使｜｜-Tx n k｜｜→0 Txnk（k→∞）,当映像T具紧性时,Ishikawa迭代过程{xn}强收敛于某不动点,当空间X满足Opial’s条件时,Ishikawa迭代过程{xn}弱收敛于某不动点。     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ（ｔ）＝ｃｏｓｔｆ（ｘ＾（ｎ）（ｔ））满足所给条件周期解的存在性。     

常微分方程中解的存在唯一性定理教学初探

本对常微分方程中解的存在唯一性定理的证明法－－逐步逼近法进行了探讨。针对《常微分方程》书中逐步逼近法的证明都只有理论的现实，本给出了一些实际例子，这样不仅便于教师教学，而且有利于学生的理解与掌握。     

一类迭代泛函微分方程的解析解

给出n阶迭代泛函泛微分方程x^(m)=(x^[m](z))^k的形如x(z)=λz^μ的解。     

压缩型映象的Picard、Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性

在Banach空间中引入压缩型映象的Picard、Mann和Ishika wa迭代序列,研究其收敛的等价性问题。在适当条件下得出了这几类迭代序列收敛的等价性结果,从而完善和补充了文的相应结果。     

一类迭代泛函微分方程的解析解

给出n阶迭代泛函微分方程x(m) =(x[m ] (z) ) k 的形如x(z) =λzμ的解 .     

一类二阶迭代微分方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ″（ｔ）＝ｃｏｓｔｆ（ｘ〈ｎ〉（ｔ））满足所给条件周期解的存在性     

一类一阶迭代泛函微分方程的解析解

利用Schrder变换,给出了一类新的迭代泛函微分方程的解析解.讨论了未知函数在其不动点处的线性化特征值α在单位圆内和单位根的情况,并且给出了α在单位圆上接近于单位根时的结果.     

分数阶Volterra型积分微分方程解的存在唯一性

考虑分数阶Volterra型积分微分方程 D^Su=f（t，u） -cu∫0^tu（τ）dτ，t≥ 0 ，0〈s〈1，c〉0，D^su取Riemann-Liouville导数，获得了解的存在唯一性定理.     

一类非线性常微分方程解的存在唯一性

在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u(′t))=0的周期粘性解的存在唯一性.     

关于Picard定理的一点注记

本文对Picard定理给出一个简单的初等证明.     

一类分数阶微分方程的振动性定理

利用广义Riccati变换和不等式技巧,给出了一类分数阶微分方程解的振动性的两个准则．     

带有多个时滞微分方程的周期解

利用重合度理论讨论了一类具有多个时滞的微分方程的周期解的存在性,获得了多个时滞微分方程至少有一个正周期解的充分条件,这些结果改进和推广了一些已知的结果．     

一类中立型泛函微分方程概周期解的存在性

研究了一类中立型泛函微分方程概周期解的存在性及唯一性问题，并利用不动点定理及指数型二分性，得到了该方程存在唯一的概周期解的新结果。     

Riccati微分方程特解的向量场分析法

对一般的Riccati微分方程,首先给出了在初值条件下解的存在惟一性定理,然后利用向量场的分析方法对其特解进行逼近,最后得到Riccati方程的特解,并讨论了特解的周期性和稳定性.