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在数学分析中通常关于函数与反函数的导数关系讲得比较多些,而关于函数与反函数的不定积分关系几乎没有涉及。本文通过换元法与分部积分法得出一个函数与其反函数的不定积分关系,并说明这种关系对于某些不定积分的计算是有益的。 相似文献
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不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有√x的不定积分的几种求法. 相似文献
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不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有√x的不定积分的几种求法. 相似文献
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HUO Feng-ru 《衡水学院学报》2008,(4)
不定积分是高等数学的重点,也是学生学习的难点,关于被积函数中含有根号的不定积分更是难中之难.因此本文给出了被积函数中含有x~(1/2)的不定积分的几种求法. 相似文献
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不定积分总是与某个区间有联系。在不定积分的计算中,当对被积函数变形或用变量做代换哼,常会引起被积函数定义域的缩小,从而导致原函数定义域小于被积函数的定义域。对此应怎样理解,通过例题展开讨论。 相似文献
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不定积分是微积分的重要组成部分,掌握求解不定积分的常用技巧、方法,对微积分课程的后续学习具有重要的作用.本文归纳总结了解题中经常用到的技巧、方法,如最小公倍数法、整体凑微分法、方程组法、分部循环法、恒等变换法、添项相消法、部分相抵法、欧拉(Euler)变换法等,并结合例题加以讲解,思路清晰,通俗易懂. 相似文献
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给出反函数的一种积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分、定积分问题简便地转化为反函数的不定积分、定积分问题求解. 相似文献
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大家知道 ,一个函数是否具有反函数 ,关键在于判断确定此函数的映射是否为从定义域A到值域B上的一一映射 .一一映射必须满足两点 :A中不同的元素在B中都有不同的象 ,即x1 ≠x2 y1 ≠ y2 ;B中每一个元素 (一个不漏地 )在A中都有原象 ,即 y∈B , x∈A ,使 y=f(x) .只有满足这两点的映射才是一一映射 ,从而由此映射所确定的函数才具有反函数 .一、分段函数具有反函数的判定分段函数也是函数 ,因此它是否具有反函数 ,必须看确定分段函数的映射是否是一一映射 .例 1 判断函数f(x) =x2 -3 (x≥ 0 ) ,3x(x <0 )是否具有反函数 .解 分段函数… 相似文献
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不定积分是高等数学中的重要内容之一,它的计算往往困扰着部分学生。文章结合具体的例子说明了几种含根号的不定积分的计算技巧和考虑问题的方式方法,强调了在换元法中要注意的符号等问题,同时给出了一个常见的不定积分的新的计算方法,并将此方法延伸到其他几种积分的计算中。 相似文献
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本文给出了一类函数不定积分的简捷求法,用此法求形如∫p(x)u(x)dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0,p(x)是多基式;∫u(x)v(x)dx,u(x)^〃=au(x),v(x)^〃=βv(x),α≠-β;∫[u(x)]^3dx,u(x)^〃=βu(x),β≠0等类型的不定积分较方便,并给出了理论依据,又通过实例指出了方法的具体运用。 相似文献
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本文首先对用反函数求不定积分及定积分的方法进行了研究,然后对反函数积分法的几何意义进行了分析,得出了可以利用反函数求积分的结论。 相似文献
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本文根据不定积分中不同的被积函数,介绍“1”的不同用处.
当被积函数为三角函数时,常利用平方关系将“1”做适当的变形,例将“1”改写成(sin^2x+cos^2x),然后拆项再进行积分. 相似文献
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函数概念是高中数学非常重要的概念,函数问题贯穿了高中数学教学的全过程,而“反函数”问题是许多学生遇到的难点问题,如何教学才能使学生全面、完整、正确地理解,并能熟练地运用反函数的有关性质解题,笔者就有关反函数问题作一些探讨. 相似文献