高等数学在物理学中的应用

物理学是定量的科学,数学为物理学提供了定量表述和预言的能力,二者几乎总是不可分割地联系在一起。本文将从矢量、微分、积分等几个方面向读者展示如何使用数学语言,展开物理与数学的关系。数学是物理的语言,伽利略说"自然是一本打开着的大书,这本书是用数学语言写的,我先用数学来演算,然后用手和眼来检验,如果得出相同的答案,这个答案一般就是正确的"。这种思想是将观察与实验、物理思想和数学工具相结合的方法,具有伟大的生命力。     

数学思维方法在初中物理教学中的应用方法

数学思维的发展在某种程度上会促进物理学思维的发展,这两门课程有着难以分割的关系,数学是物理学开展研究的最重要的手段和工具。物理学中得到优异成绩或者取得巨大成就的科学家,他们的数学普遍都很厉害,他们善于用数学去解决物理学中的问题。伴随着物理学的发展,数学思维在物理学的应用中体现出了更大的作用,比如用数学进行物理公式的推导,对一些问题进行演算等,因而,数学思维对物理学 的发展起到重大的推动作用。     

利用图线斜率解答物理题例析

函数图线的斜率在物理解题中有许多实际应用。教学实践表明,利用斜率来帮助解题不仅能提高学生对物理学定义和公式的理解,而且能使解题步骤大为简化。近年来,在高考物理试卷中也多次出现了用斜率方法来求解的题型。本文从四个主要方面来谈谈图线斜率在物理解题中的应用。一、利用直线斜率的定义解题。 [例1] 图1是某凸透镜成象的(u/υ)—u图线,下列各量中哪个代表透镜     

培养学生运用数学解决物理问题的能力

随着素质教育的贯彻实施 ,物理教学中要挖掘学生的潜能 ,必须强化能力的培养 ,它包括逻辑推理能力、物理图景的形成能力以及运用数学解决物理问题的能力。在物理学中 ,物理定理、定律、规律、概念及相互关系常以图形、图线、图表和数学解析式表示。物理规律的推理论证、物理问题的计算 ,都要用数学方法经抽象推理过程 ,加以具体化和定量化。所以运用数学解决物理问题的能力 ,是物理教学的目标之一。运用数学解决物理问题的能力包括三个方面 :一是把物理问题转化为数学问题的能力 ;二是正确运用物理定律、规律进行数学的逻辑推理、论证能力 ;…     

物理计算中的数学概念小议

数学是物理学研究的基本工具,数学与物理学有着紧密的联系。物理量间的关系可用散学公式、数学图表来表示,物理量的结果可通过数学演算得到。     

Flash MX中物理图线的描绘方法

在物理学的教学实践和科学研究中，各种各样的物理图线以其直观形象的表现形式而倍受推崇．目前．在物理教学中，Flash MX也以其独特的魅力而被广泛运用．本文就Flash MX中描绘物理图线的几种基本方法进行一些简单的探讨。     

用“面积”解物理 (高一、高二、高三)

物理学中的某些图线和横轴围成的图形的面积有特定的物理意义,如速度-时间图线和横轴围成的图形的面积可表示物体的位移,理想气体的p—V图线和横轴围成的面积可表示气体所做的功等,利用这些“面积”关系,能给解题带来方便.本文从四个方面说明“面积”关系在解题中的运用.     

物理习题课教学初探

解题包括定性分析、数字表达和定量演算三部分。所谓定性分析,是指对物理过程和物理现象进行分析,分析在各种条件下可能出现的结果或变化,以及导致这些结果和变化的原因;所谓表达,就是根据分析的结果建立起物理过程的直观图象,把复杂的问题分离成各个相互联系的局部,应用物理定律给出定量的数学表达式;至于定量演算,则是数学工具的应用。解题的成功在于定性分析、数学表达和定量演算三者的完美结合。分析问题、解决问题的能力及运用数学     

巧用对称法解物理题例析

物理学发展到今天,很多物理现象及规律都具有对称美,简洁美,和谐美。由于这一对称性,从而能应用这种对称性帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算     

重视“建模”过程 提高物理素养

所谓“物理素养”，就是要具备物理学的基本思维方式和分析解决实际问题的一般方法．物理学是一门以实验为基础，数学为工具的实用性很强的科学，它源于生活、生产实际和自然现象，通过观察、分析、归纳，建立合理的物理模型，然后利用物理规律和数学工具进行推理、演算得出理性的结论，再赋予物理意义．传统的物理教学倡导的是一种维持性学习(或称适应性学习)，它强调的是培养学生对现有知识的适应能力．物理模型是直接给出的，教学重心是在规律的运用和方法的训练上．     

巧用对称法 妙解电学题

自然界中,普遍存在着优美和谐的对称现象。自然,物理学理论亦极具对称之美,对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性,不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的实质,出奇制胜,快速简便地求解问题。更有甚者,有些竞赛问题如不善于挖掘和充分利用对称性,是根本无法求解的。     

运动图线训练的程序

在高中物理中,物理图象的教学是从运动图线开始的,因此它对学生掌握物理学的图象方法起着重要的作用。不少教师都希望学生能够较快地学会运用运动图线解决运动学问题,但却往往难以收到良好的效果。这除了学生缺乏足够的基础之外,教师对学生的训练不够全面,缺乏程序化也是原因之一。根据笔者的经验,按以下程序来对学生进行运动图线课题的训练,效果较好。程序1:认识图线所对应的物理意义首先,应当使学生明确图线描写的是哪些物理量     

用图像面积研究非线性问题

在物理学中,两个物理量之间的关系,不仅可以用公式表示,也可以用图像表示.图像不仅是实验模型,而且是数与形的结合,是具体与抽象的结合,它能够直观、形象、简洁地呈现出两个物理量间的关系,清晰地展现物理过程,正确地体现实验规律.因此,我们学习时应明确图像中纵、横坐标所代表的物理量,并据此分析图像表示的物理特性及物理规律,明确图线在纵(横)轴上的截距、拐点、图线切线的斜率、图线与纵横坐标所围面积等代表的物理意义等.2007年《考试说明》要求考生“能根据物理问题的实际情况和所给条件,恰当运用几何图形、函数图像等形式和方法进行…     

数学求导在中学物理中的应用

<正>物理学是一门精密的科学,与数学有着密切的关系。从物理学的发展史看,物理学的发展是离不开数学的,有了一种适合表述物理的数学工具,不仅能有力地促进物理学的发展,还能使物理规律以更加清晰、简洁的方式表示出来。不论是在学习物理的过程中,还是应用物理知识解决问题的过程中,或多或少总要进行数学推导和数学运算。处理     

对称思维法在高中物理解题中的应用

<正>在解决物理问题过程中会用到多种物理思想方法,对称思维方法就是其中的一种。应用对称思维不仅能顺利地解决问题,同时还深刻地展示了物理学规律的对称美。一、方法概述对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中,利用对称分析法分析解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导,从而直接抓住问题的实质,出奇制胜,快速简便地求     

小议物理图线的斜率在解题中的应用

在物理图象的相关问题中,往往涉及图线的斜率。大部分图象的斜率都有其特有的物理意义,如在x-t图象中,斜率大小反映速度大小;在v-t图象中,斜率大小反映加速度大小;在电势—位置(φ-x)图象中,斜率大小反映电场强度大小,等等。值得注意的是,在形如图1所示的y-x图象中,物理图线斜率的求取必须是在该点切线上选取一段,利用△y与△x的比值来求解,而数学上则可以用tanβ求解,原因是物理图象中横坐标、纵坐标的标度可以不一样,得到的图     

他山之石 可以攻玉——谈数学知识在物理中的应用

数学不仅是较简洁、较深刻表达物理概念、规律的语言，而且是研究物理学的抽象思维和推理的工具．在物理发展过程中，观察和实验是物理学的基础，而数学是物理学研究不可缺少的工具，借助它收集信息、分析信息、处理信息，进而建立物理概念和推演物理规律，建立物理学的理论体系．例如天体力学结合数学推导，     

浅谈初中物理中数学思维的应用

物理和数学都是理科科目,数学是基础性、逻辑性较强的科目,物理是与生活联系紧密的科目,想要学好物理首先数学要学好,数学是一种工具,在解物理题目时要用到数学方法。诸如高斯、爱因斯坦等物理学巨头,往往在数学界也有一定的造诣,他们从数学的角度上去审视物理学问题。随着物理学的不断进步,数学思维被用在了对物理题目的作图、计算和推导上,故而,数学在物理中发挥着极为重要的作用,文章将选取几个重点题目阐述数学思维在初中物理中的相关应用。     

v-t图象中斜率一定等于加速度吗

v-t图象是高中物理学中一个最重要的知识点,每年的高考物理试卷中,一定会出现v-t图象的题目.作为高中物理教师,应该明白v-t图象的物理意义,正确理解图线的斜率和加速度大小之间的关系．     

运用数学模型解决物理问题

<正>物理学的发展离不开数学,数学是物理学发展的根基,是研究物理学的有力工具,不论是物理实验的测量和计算,物理概念和规律的表达,还是习题求解等,都离不开数学的应用。但是,作为工具用的数学必须与物理现象的内容统一,并且受到具体的物理条件的制约,所以运用数学知识解决物理问题必须充分考虑到物理学科的特点,而且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。在解决物理问题的过程中,可以运用数学的知识和方法,将物理学的问题转化为