深度=?高度吗

从定义上看 :深度是指液体的自由面到被研究的点或面的竖直距离 ,高度是指从物体的最低水平面到被研究的点或面的竖直距离 .可见二者的起始面和指向性是不同的 .从具体图形上看 :如图所示 ,Ａ点的深度是 4厘米 8厘米 =1 2厘米 ,而高度是 0 ;Ｂ点的深度是 0 ,高度是 8厘米 4厘米 =1 2厘米 ;Ｃ点的深度是 4厘米 ,高度是 8厘米 ;Ｄ点的深度是 4厘米 2厘米 =6厘米 ,高度是 8厘米 -2厘米 =6厘米 .可见 ,只有在液体的正中时才有深度 =高度 .一般情况下 ,深度≠高度深度=?高度吗@邢海根…     

操作中体验 直观中建构——教学一道数学题的反思

案例:题目:有一个容积是6000立方厘米的纸箱,这个纸箱的长是50厘米,宽是20厘米,高是6厘米。把6盒长是9.5厘米、宽是6厘米、高是19厘米的饼干筒装入这个纸箱里,能装下吗?解法一:9.5×6×19=1083(立方厘米)1083×6=6498(立方厘米)6000立方厘米<6498立方厘米答:这个纸箱不能装下这6盒饼干筒。解法二:9.5×6×19=1083(立方厘米)     

立体图形趣味练习

一、铸常见题型:在体积不变的前提下,将一种形体的物体熔铸成另一种形体。例1:将一个底面半径8厘米、高5厘米的圆柱体,熔铸成底面半径是10厘米的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?例题分析:因为熔铸前后体积不变,所以圆锥的体积等于圆柱的体积,即:π×82×5=320π(立方厘米),圆锥的底面积是:π×102=100π(平方厘米),所以这个圆锥的高是:320π÷13÷100π=9.6(厘米)”。友情提醒:在计算过程中,有时用π代替3.14,会使计算简便。反馈练习:一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米,高是40厘米,把这个水桶装满水倒入一个棱长50厘米的正方体水池中,水面上升…     

从经历过程谈“平行四边形面积”教学

[教学实践描述]一、呈现真实状态师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形(略),请大家先测量,再计算它们的面积。生:第一个图形是长方形,它的长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。生:第二个图形是平行四边形,横的底是6厘米,斜的底是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。(学生猜想一。)生:我测量了它的两条底,分别是6厘米和4厘米,面积是(6+4)×2=20(平方厘米)。(学生猜想二。)生:老师,我是先画了这个图形底边上的高,量出高是3厘米,底是6厘米,面积是6×3=18(平方厘米)。(学生猜想三。)教师在巡视时发现,绝大部分同学采用了“…     

“单位的换算”教学设计

教学内容:义务教育六年制小学数学第五册第67—68页例3,练习下十七的第3、4题.教学目的:1.进一步加深学生对毫米、分米的认识,使学生理解和掌握1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=10分米.2.会进行长度单位厘米、分米、毫米间的简单换算.教学过程:一、预习.1.提问:1厘米=(　 )毫米 1米=( )分米 1分米=( )厘米师:米和分米是相邻的长度单位,分米和厘米,厘米和毫米也是相邻的长度单位,你们想一想每相邻的两个长度单位间的进率是多少?2.让学生用手势表示1毫米、1厘米、1分米、1米的长度.(教师注意检查学生表示的是否准确,发现问题及时纠正.)     

动手拼图突破解题难点

六年制第五册练习二十六第9题:“有两个大小一样的长方形,长都是6厘米,宽都是3厘米。(1) 把这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米? (2) 把两个长方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?”学生解答时常出现这样的错误:求出了小长方形的周长再乘以2: (6+3)×2=9×2=18(厘米) 18×2=36(厘米)。针对这种错误我在指导学生解题时加强了直观教学,取得了好的效果。具体做法如下: 让每个学生动手剪两个长6厘米,宽3厘米的长方形,并标上每条边的长度,先拼成一个正方形     

他俩的解法为什么不对

例 一张长 厘米、宽 厘米的长方形纸,把它裁成 12 5长 厘米、宽 厘米的小长方形纸片,最多可裁成多少块?3 2 小林的解法是: 求整张纸的面积 (平方厘米) 12×5=60 求小纸片的面积 (平方厘米) 3×2=6 求裁成的块数 (块) 60÷6=10 小红的解法是: …… 2 12÷3=4 5÷2=2 1 3 3 3 3 (块) 2 4×2=8 小朋友,他俩谁做得对? 1 小红的解法不对,小林解的得数虽然对了,但是一种巧合,很多地方这种方法是行不通的。正确的解法应该是: …     

上当题析(28)

例1、一线状实物垂直于某薄凹透镜的主光轴放置,得到了放大率为1/4的像。已知实物和像相距50厘米,求该透镜焦距。“上当”途径: 由1/u 1/u=1/f,v/u=—1/4及u—v=50三式解得,u=40(厘米),v=—10(厘米),f=—40/3≈—13.3(厘米)。“上当”分析及正确解答:本题中,实     

创新思维训练例析

【案例1】甲、乙两个女子篮球队比赛。甲队上场的5名队员身高分别是164厘米、167厘米、172厘米、167厘米、170厘米 ;乙队上场的5名队员身高分别是169厘米、172厘米、167厘米、168厘米、174厘米。哪个队队员的平均身高占有优势?此题教师以竞赛的形式 ,要求学生开动脑筋想办法 ,找出最简便的解法。生1 :甲队5名队员的平均身高为 :(164 +167 +172 +167 +170)÷5=168(厘米)乙队5名队员的平均身高为 :(169 +172 +167 +168 +174)÷5=170(厘米)所以 ,乙队队员的平均身高占有优势。生2 :我用160厘米作标准 ,把余下厘米数的和除以5来求得甲、乙两队的…     

解应用题的“四巧”

一、巧用分数[题目]一块长方形的钢板,长和宽的比是5:2,已知长是75厘米,那么宽是多少厘米?[一般解法]用按比例分配的方法来解,把长与宽的和看作7份,先求出长与宽的和为75÷5/2 5=75÷5/7=105(厘米),然后再求出宽为105×2/7=30(厘米)。     

不同的平均值,不同的物理意义(初二、初三)

在物理观察和实验中,经常要进行数据测量.由于测量仪器和测量者等多方面的原因,不可避免地出现误差,一般用多次测量求平均值的方法减少误差.实际中,理解平均值的意义很重要.否则容易产生错误. 例如:某同学对一块合金进行了三次测量。得到如下数据:m1=7.82克,m2=7.80克,m3=7.81克;V1=5.19厘米3,V2=5.20厘米3,V3=5.18厘米3,求这种合金的密度是多少?     

根据相等巧解

[题目]如图1,ABCD是一个直角梯形,<∠A是90°,它的上底DC=2厘米,且DA=5厘米,AB=10厘米。如果三角形PBC的面积等于梯形APCD的面积,那么PB=_____厘米。     

挖法不同表面积也不同

数学课上,张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体,说:"如果在这个大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?"同学们想了一会儿纷纷举手发言。小强说:大正方体的棱长是10厘米,表面积为10×10×6=600(平方厘米),小正方体的棱长是2厘米,表面积为,2×2×6=24(平方厘米),用大正方体的表面积减去小正方体     

由此想彼

我是一名小学数学教师,儿子是一名二年级学生,我经常和儿子一起学数学、做数学。儿子正在做一道思考题:两根相同的筷子重叠一部分,总长是10厘米,重叠的部分是2厘米,求每根筷子长多少厘米?儿子在思考着,我也在思考解题方法:(10-2)÷2=4cm,4+2=6cm;同时还在想如何给儿子讲解解题方法。看着儿子专注思考的样子“,对呀,他在想什么呢?”于是,我就试探着问他:“想出来了吗?”儿子说:“是不是6厘米?”我连忙笑着问他:“你的6厘米是怎样得出来的?”儿子流利地说出了这样的算式“:10+2=12cm,12÷2=6cm。”我惊住了,没想到儿子的解题方法比我的还简单,…     

由此想彼

我是一名小学数学教师,儿子是一名二年级学生,我经常和儿子一起学数学、做数学。儿子正在做一道思考题:两根相同的筷子重叠一部分,总长是10厘米,重叠的部分是2厘米,求每根筷子长多少厘米?儿子在思考着,我也在思考解题方法:(10-2)÷2=4cm,4 2=6cm;同时还在想如何给儿子讲解解题方法。看着儿子专注思考的样子“,对呀,他在想什么呢?”于是,我就试探着问他“:想出来了吗?”儿子说“:是不是6厘米?”我连忙笑着问他“:你的6厘米是怎样得出来的?”儿子流利地说出了这样的算式“:10 2=12cm,12÷2=6cm。”我惊住了,没想到儿子的解题方法比我的还简单,…     

有意藏起来——有感于"平行四边形的面积"教学片断

教学片断 　　(师出示一张方格纸) 　　师:每个小方格边长1厘米(方格纸上显示出一个长方形),你知道它的面积吗? 　　生:6平方厘米. 　　师:你是怎么知道的? 　　生:这个长方形长是3厘米,宽是2厘米,2×3=6(平方厘米).……     

两种解法 哪种简便

例在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,有一段底面半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中,当钢材从储水桶取出时,桶里水下降5厘米。这段钢材有多长?解法1:这段钢材的体积就相当于桶里水下降5厘米的体积,根据这个等量关系,可以列出方程解。设这段钢材长为X厘米π×102×X=π×302×5X=302×5102X=45解法2:由于钢材底面积(π×102)是储水桶底面积(π×302)的19,而钢材体积相当于储水桶中5厘米深的水的体积。当体积一定时,底面积与高成反比例,所以钢材的长度应是水所降低的深度(5厘米)的9倍,即5×9=45(厘米)。同学们比一比两种解法哪种简…     

物理概念类基础训练

1 下列物理量的符号及其国际单位制中的主单位分别是 :长度 ,;时间 ,;质量 ,;力 ,;重力 ,;速度 ,;密度 ,;压强 ,;面积 ,;体积 ,;功 ,;功率 ,;比热 ,;热量 ,;电量 ,;电流 ,;电压 ,;电阻 ,;温度 ,;燃料的燃烧值 ,.2 常用单位的换算关系 :( 1) 1千米 =米 =毫米 =微米 ;1米 =分米 =厘米 .( 2 ) 1米2 =厘米2 ;1厘米3 =米3 ;1米3 =分米3 =厘米3 .( 3 ) 1吨 =千克 =克 =毫克 ;1克 =千克 =吨 .( 4 ) 1小时 =分 =秒 ;1秒 =分 =小时 .( 5 ) 1安 =毫安 =微安 ;1千伏 =伏 =毫伏 =微伏 ;1兆欧 =欧 ,1千欧 =欧 ;1千瓦 =瓦 ;1千瓦时 =焦 .( 6) 1米 /秒 =千…     

巧拼正方形

今天的数学活动课上,老师给我们出了这样一道题:一个长方形的长是9厘米,宽是4厘米,请把它剪成大小形状都相同的两块,使这两块能拼成一个正方形。看了题目,我想了很久,都没想出来。老师便说:不如你们先拼拼看。于是,我照老师的方法想了下去。我们知道,周长可以变,但面积不可能变。所以长方形面积是9×4=36(平方厘米),因为36=6×6,所以拼成的正方形的边长是6厘米。现在我们知道了原来的长方形的长比正方形的边长多了3厘米,宽少了2厘米,我想9厘米可以分成三个3厘米。只要把9厘米中的一个3厘米拿出就可变成6厘米。宽4厘米少了2厘米,怎么补上呢!…     

这种说法应更正

许多数学教师在教学“数学比例尺”这一内容时,都有一种普通的说法,笔者认为应更正。[例1]在一张平面图上用10厘米表示地面上20米的距离。求这张平面图的比例尺。解:10厘米:20米=10:2000=1:200(或1/200)答:这张平面图的比例尺是1:200。[例2]一个精密零件长1毫米,画在设计图上长5厘米。求这幅设计图的比例尺。解:5厘米:1毫米:50:1(或50/1)。答:这幅设计图的比例尺是50:1。