从2007年高考谈常见数列通项公式的求法

1利用等差(比)数列公式用等差、等比数列公式求通项公式,首先要会判断出所求数列是等差数列还是等比数列,然后求出数列的首项和公差(比),最后利用等差(比)数列通项公式写出通项公式.     

《数列》学习指导

一、知识要点和学习要求 1.理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项. 2.理解等差数列和等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式和前n项和公式,并能运用公式解决有关问题.     

数列求和的方法

一、等差、等比数列公式求和运用等差数列、等比数列前n项和公式可求某些数列前指定项的和例1 求数列9,99,999,9999,…的前10项的和.     

也谈一些新定义的数列

文[1]给出了五个新定义数列(等和数列、等积数列、差等比数列、双等差数列、双等比数列),并给出了它们的通项公式与前n项和公式及性质,这类数列确实是培养学生迁移和探究能力的好素材．本文再给几个新定义数列,供参考. 1．和等比数列定义:数列{an}中,从第三项起,每一项与前一项的和成等比数列,则称该数列{an}为和     

求数列通项公式的几种基本方法

<正>在数列求通项的有关问题中,经常遇到既非等差数列,又非等比数列的数列求通项问题,同学们常常感到比较棘手.这里,介绍求数列通项公式的几种基本方法,这些方法往往给人耳目一新的感觉.一、构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式容易给出,对于一些递推数列问题,若能构造等     

例说运用构造法求数列的通项公式

我们在学习数列时,数列的通项公式非常重要,它是我们研究数列的性质、进行数列的运算的一个重要依据.而求数列的通项公式的方法很多,其中运用构造法,构造出一个我们所熟悉的等差或等比数列,再运用等差或等比数列的有关公式来求解,这是我们求数列的通项公式时常用的一种方法.现举几例予以说明.例1在数列{an}中,已知a1=1,an 1=2an 1,求通项an.分析显然,数列{an}不是等差或等比数列,因此不好运用等差或等比数列的公式来求,而所给条件可变形为an 1 1=2(an 1),于是可构造出等比数列an 1 1,从而得到通项an.解∵an 1=2an 1,∴an 1 1=2(an 1).即数列…     

非等差、等比数列通项公式求法浅谈

本文从以下几种方法论述非等差、等比数列的通项公式的求法:取例数构造等差数列;取对数构造等比数列;数列各项同时加上某一常数构造等差或等比数列;数列各项加不同的变量(或变式)构造等差或等比数列;数列前后相邻两项的和(或差)构成等差或等比数列.     

3．用数列恒等式解高考题（高二、高三）

求数列的通项公式．是数列的主要问题之一．对于等差数列，等比数列，可用公式求通项，而对于非等差、等比数列。就没有公式可用了．这时我们不妨参照研究等差数列、等比数列的方法。     

不动点法在求递推数列通项公式中的应用

<正>在高中数学数列这块内容中,已知递推数列求数列通项公式是高考的一大重点和考点.解决此类问题的基本思路是将其转化为我们熟悉的等差数列和等比数列.笔者通过研究全国各地高考题,总结出用不动点把两类递推数列转化为等差、等比数列,进而求其通项公式的方法.一、理论基础     

数列求和的几种常用方法

数列求和是数列部分的重要内容之一,数列求和主要分为等差数列、等比数列求和及一些特殊的非等差数列、非等比数列求和.对于等差数列、等比数列的求和主要是运用求和公式,而有些数列不是等差数列也不是等比数列的求和问题,可以通过转化,再利用等差数列或等比数列求和知识进行求和.下面对数列求和问题作一些简单的归纳和探究,以供读者参考.