交换环上一类矩阵环的导子

定出了含幺交换环上一类矩阵环的标准导子;并猜想任何这类矩阵的导子均可以表示成若干标准导子的和。     

广义内射环的扩张

环R称为左AP-内射环,如果对任意0≠a∈R,a R是rRlR(a)的直和项;环R是左AGP-内射环,如果对任意0≠a∈R,存在n>0使得an≠0且an R是rRlR(an)的直和项.本文研究了左AP-内射环和左AGP-内射环的扩张.左P-内射环上的一些结论被推广到左AP-内射环和左AGP-内射环上.     

分次zip环与SPlit-null扩张(英文)

本文定义并讨论了分次zip环,讨论了交换环的Split—null扩张的zip性,推广了C.Faith的部分结果。     

左理想几满乎足降链条件的本原环

本文主要给出下述结果。(1)Ω为右本原环,A 为Ω非零理想,Ω的真含于 A 的左理想几乎满足降链条件,则Ω也为左本原环。(2)左理想几乎满足降链条件的本原环是单纯环。     

具有UR-稳定度的环

环尺具有P稳定度是指若有aR＋6R=R,则存在Y∈P（R）使得a＋by是尺中的可逆元．其中P（R）是环R的子集并满足如下性质：对于任意的可逆元u和P∈P（R）都有up,pu∈P（R）．通过对环尺的研究,统一了关于具有可逆-1稳定度、（5,2）-稳定度、弱可逆-1稳定度和稳定度为1的环的一些已知结果．当环的一个元素是一个可逆元和一个正则元之和,则称这个元素为UR。如果环尺具有P稳定度且P（R）是环中所有UR元素组成的集合,则称环R具有UR-稳定度．研究了该环的性质,并证明了如果尺具有UR-稳定度,则尺上的任意n阶矩阵环也具有UR-稳定度．     

关于B一环的结构

本文首先讨论较［１］中的ＢｏｏＬｅａｎ环更加一般的交换环，Ｂ一环，经过讨论，我们完全清楚地知道这类环的结构，即定理３和定４；其次给出了含么Ｂ一环的一个充要条件、定理１０；最后给出Ｂ一半单环的结构定理１２．显然Ｂ一环的有关结论推广了［１］中相应的结论．     

广义的Armendariz环的推广——M-斜Armendariz环

文章给出了M-斜Armendariz环的定义,并对其进行了研究,证明了(1)设M是幺半群,R是M-斜Armendariz环(关于α),I是R的零化子理想且任意的g∈M,I(g)(I)■I,则R/I是M-斜Armendariz环(关于α);(2)设对任意的g∈M,有g(g)(1)=1,且R是g-rigid环,则R[x]/(xn)是M-斜Armendariz环.     

M-分次环的弱分次根扩张

证明了如果M分次环S=x∈MSx是其分次子环R=x∈mRx的弱分次根扩张,则有JG(R)=JG(S)∩R.     

交换环上一类矩阵环的导子分解

在含幺交换环上,将介于对角阵环和上三角矩阵环的中间矩阵环的导子表示成了标准导子的和。     

关于欧氏环上线性群子群结构的一点注记

本文把[1]中关于欧氏整环上线性群的一个结构定理推广到了一般含幺交换环上.     

广义的Armendariz环的推广——M一斜Armendariz环

文章给出了M一斜Armendariz环的定义,并对其进行了研究,证明了（1）设M是幺半群,R是M-斜Armendariz环（关于a）,I是R的零化子理想且任意的g∈M,1（g）（I）包含于I,则R／I是M-斜Armendariz环（关于a^-）;（2）设对任意的g∈M,有g（g）（1）=1,且R是g-rigid环,则R[x]／（x^n）是M-斜Armendariz环．     

论美国开国先辈的大陆扩张思想

美国开国先辈的大陆扩张思想承袭于大英帝国。在北美殖民地以及建国初期的发展历程中，美利坚民族逐渐形成了带有自身特色的扩张思想，即移民始祖的清教使命感，以麦迪逊为代表的“民主扩张论”以及以杰斐逊为代表的“农业帝国论”。     

PP-环的扩张

:文章证明了斜幂级数环、罗朗级数环R[[x,x-1]]、斜多项式环、罗朗多项式环R[[x;α]]R[x;α]、罗朗多项式环]R[x,x-1]及R上的多项式扩张环是PP-环的一些充要条件.     

强π-正则一般环的扩张

介绍了强π-正则一般环(未必有单位元)的概念并考虑了它的一些扩张.给出了强π-正则一般环的2个等价刻画,即I是强π-正则一般环当且仅当对于每个x∈I,存在n≥l以及y,z∈I,使得xn=xn 1y=zxn 1当且仅当I中的每个元都是强π-正则的.还考虑了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环和平凡扩张,证明了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环仍是强π-正则的并且其平凡扩张是强clean的.     

AGP—内射环的Von Neumann正则性

本文的主要目的是给出右AGP-内射环与VonNeumann正则环的一些联系以及右AGP-内射环在一定条件下是VonNeumann正则环.(1)设R是右非奇异的右AGP-内射环,如果R满足WSRA升链条件,那么R是VonNeumann正则环;(2)如果R是右非奇异的,右有限维数的右AGR-内射环,那么R是VonNeumann正则环.     

π-整环的环扩张与多项式环

利用星型算子理论,给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时,对π-整环的环扩张,局部化及其多项式环进行了系统的讨论。特别地,证明了当R是w-乘法封闭的Moil整环时,R是π-整环当且仅当对任何m∈w—Max（R）,Rm是Dedekind整环。     

论模n剩余类环Zn的性质与扩张

从模n剩余类环的定义出发,系统论述了模n剩余类环的基本性质,并利用定义和基本性质对模n剩余类环的一般性质进行了深入的讨论,同时给出了模n剩余类环的一些有意义的扩张性质及其证明。