幂级数求和的矩阵方法

利用矩阵工具得到以组合数为系数的幂级数求和公式,以及以多项式为系数的幂级数求和方法.     

多项式系的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的幂数求和的简便方法及通用公式，同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

一类幂级数的求和公式

给出了一类幂级数的求和公式 .     

自然数同次幂级数求和的方法

本文利用微积分方法，推导出自然数同次幂级数的求和公式。     

关于幂级数求和的探讨

幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法.     

一类幂级数求和方法及其应用

文章给出一类幂级数求和的方法,并用此解决了此类级数求和的问题。     

几类幂级数的求和公式

本文巧用幂级数逐项微分定理,给出了几类幂级数sun from n=1 to ∞ n(n 1)…(n m-1)x~n,sun from n=1 to ∞(x~n/(n(n 1)…(n m-1)x~n)及sun from n=0 to ∞(a nd)x~n的求和公式。     

一类三角有限和式的求和公式

本文对形如∑^n(k=1)sin^mp(x (2k-1)/2nπ)、∑^n(k=1)cos^mp(x (2k-1)/2nπ)三角有限和式求和进行了一些探讨，并给出了一组公式。     

幂级数求和法例谈

通过具体例子,介绍了幂级数求和的若干种方法:定义法、分项组合法、逐项求导与逐项积分法、代数方程法、微分方程法、升幂除法等.     

幂级数求和的技巧

在求幂级数和的时候,根据幂级数系数的特点,有些题目应该先逐项求导再逐项积分,有的相反,应该先逐项积分再逐项求导,而有的既可以先求导再积分又可以先积分再求导.接下来通过例题的分析,谈一下幂级数求和的技巧,让读者从中获取一些宝贵经验.     

一类级数的求和公式

本文探讨了级数sum from n=1 to ∞(1/[n(n 1)…(n k)]~m)(其中k≥0为整数,m=1,2,3且m=1时k≠0)的求和方法.给出了m=1时级数的部分和与级数和公式;分别给出了m=2,3时的求和递推公式.同时求出了一些级数的和值.     

一类数列求和问题的解法探究

数列求和是高考和竞赛的热点之一.形如sum (kr) from k=1 to n (r∈N*)的和如何求呢?这是中学生普遍感到很棘手的问题,本文对此做了一点粗浅的探求.     

一类数列前n项求和公式的推广

我们已经知道数列前n项求和公式： 1＋2＋3＋…＋n=1/2n（n＋1）1;……（＊） 1·2＋2·3＋3·4＋……＋n（n＋1）=1/3n（n＋1）（n＋2）．……（＊＊） 公式（＊＊）可看作是公式（木）的推广． 根据以上数列前佗项求和公式的构造规律，我们可以大胆猜测，严格求证，它还可推广为如下公式：     

一类级数的求和问题

从f(x)=x在（-ππ）内的傅立叶级数展开式出发，导出形如∑n=1^∞ （-1）^n 1sin nx/n^2k-1及∑n=1^∞ (-1)^n 1con nx/n^2k的三角级数的和函数特点及函数的递推求法，从而解决形如∑n=1^∞ 1/n^2k、∑n=1^∞（-1）^n 1/N^2k、∑n=1^∞ 1/（2n-1)^2k-1（其中k∈N）等级数的求和问题。     

多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式,同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

一个关于整数部分的求和公式

设d是非平方正整数,u、v是适合u^2-dv^2=1的正整数,a=u＋v√d,证明了n∑k=0[a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,其中[a^k]是a^k的整数部分。     

一类包含Riemann Zeta函数的求和公式

本文给出了一类包含RiemannZeta函数的求和计算公式 .