复环（1）

本首无介绍结合环上的复环的概念，然后讨论它的基本性质，最后给复环为G－环的条件。     

分次半单模的同调维数

Huang-Cheng和Xu,分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数,得出了当R/I是Artin半单环时,右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本用同调的方法,主要刻画了非交换G-分次环上有限分次半单模的若干同调性质,推广了[1]与[2]的工作。     

关于素Near—环的微商

本文将矮宗宣关于原环求导的一个定理推广到素Ｎｅａｒ－环上。主要结果是：设Ｎ是一个２－扭自由的素Ｎｅａｒ－环，ｄ是Ｎ的一个非平凡微商，Ｚ为Ｎ的中心，Ｉ是Ｎ的非零理想，如果ｄ（Ｉ）＝Ｚ，则Ｎ是可换环。     

幂等环与I幂等环

证明了幂等性质是一个根性质，讨论了I幂等环的若干性质。     

带求导近环的一个交换性定理

本文证明了如下如果：设Ｎ是零对称３－素近环，Ｕ是Ｎ的一个非零不变子近环，ｄ是Ｎ的一个非平凡求导，如果ｄ（Ｕ）包含于Ｕ包含于Ｎｄ且２Ｕ≠０，那么以下条件等价：（１）对每个ｕ∈Ｕ，ｄ＾２（ｕ）是Ｎ的乘法中心元，（２）对所有ｘ，ｙ∈Ｕ有［ｄ（ｘ），ｄ（ｙ）］＝０；（３）Ｎ是一个无零因子交换环。     

环式BCI-代数与BCI-代数的矩阵方法

引入了环式ＢＣＩ－代数的概念，讨论了类、范畴和与环的关系等问题，并由此引入了ＢＣＩ－代数上的矩阵概念．     

关于Tfg—遗传环、Tfg—正则环

本文借助于左酉模范畴R1M中的遗传扭论（T，F）相对应的Gabriel拓扑G，定义并讨论了较平坦模，T-内射模[1、2]、f-内射模[3]、p-内射模[13]更为一般的Tfg-平坦模和Tfg-内射模，然后利用这两类模刻划了Tfg-遗传环和Tfg-正则环，见定理8、9、10和11，从而推广了遗传环和正则环t1-半单环[6]。     

关于3—素近环的求导

本文证明了如下结果：设Ｎ是零对称３－素近环，Ｕ是Ｎ的一个非零不变子近环，ｄ１ｄ２为Ｎ的求导，２Ｎ≠０．（１）如果ｄ１ｄ２（Ｕ）＝０，那么ｄ１＝０或者ｄ２＝０：（２）如果对所有ｘ，ｙ∈Ｕ有ｄ１（ｘ）ｄ２（ｙ）＝－ｄ２（ｘ）ｄ１（ｙ），那么ｄ１＝０或者ｄ２＝０。     

几类环的对偶模等价性条件

本文利用对偶模的有关概念研究了Ｔｆｇ－ｃｏｈｅｒｅｎｔ环、ｃｏｈｅｒｅｎｔ环、ＩＴＦ环、ＩＦ环、Ｔ正则环、正则环及半单环的有关性质并得到了若干等价性判别条件。主要结论为：（１）Ｒ为左Ｔｆｇ－ｃｏｈｅｒｅｎｔ环等价于扭类Ｔ中的左Ｔ－投身模的对偶是Ｔｆｇ－平坦模（Ｔ平模）等价于左投射模的对偶是Ｔｆｇ－平坦模（Ｔ平模）。（２）若Ｒ的每个左循环模为自反模（ｒｅｆｌｅｘｉｖｅ）,则Ｒ为左Ｔ正则环等价于Ｒ为右ＩＴＦ环,且每个右Ｔ平模的子模是Ｔ平模等价于每左模的对偶模是Ｔ平模。     

带求导的3—素近环

本文给出了带求导的３－素近环的若干性质。     

环的HI—理想与HI—根

本文给出了HI-环与HI-理想的定义，证明了HI性质是一个根性质，并且给出了HI-半单纯环结构定理，指出HI一根是非遗传的。     

位置介词巧辩妙记

英语中介词across，through，on，near,under，infront of,behind，at，in，between等均可用来表示位置关系。请听我细细道来：     

双正则环的模刻划

本文利用PT－内射模来刻划双正则环，从而得到双正则环的若干等价条件，同时推广了文[1]中的结果。     

φ—满射环上正交群的自同构

Jean Dieudonne给出了域上On(v)及On^ (v)的自同构,以后,B.R.McDonald、游宏、王仁发相继给出局部环、半局部环上On(v)的自同构，冯红给出了局部环上On^ (v)的自同构，本运用DCD方法给出了φ-满射环On(v)及OnT^ (v)的自同构。     

环上的Baer—Krull定理I

引入交换环上半序空间的概念。借助实赋值理论，研究与给定赋值相容的半序和序的结构。作为一个重要结果，将熟知的Baer-Krull定理推广到交换环上。