调整优值法在简单线性规划问题中的应用

在线性规划实际问题中，往往根据实际的需要，要将非整点的最优解调整为整点的最优解．完成这一步的途径可以用平移找解的方法．即先打网格．描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。而这种方法必需结合精确的作图。但学生在解决这一类问题时作图达到非常精确不易做到．本介绍另一种寻求整点最优解的方法即调整优值法。下面结合几个实际应用性问题来说明如何调整优值．     

线性规划中整点解的寻找

在线性规划的实际应用题中，常需求整点最优解，而对于整点最优解的寻找，课本例题一带而过，有的课外参考书中介绍了网格的处理，但网格处理依赖于图形的准确性，另外当数据比较大时也不易画图求得．下文介绍一种整点解的寻找方法，期望对同学们有所帮助．     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

寻找整点最优解的常用三法

线性规划中寻找整点最优解，课本上(P63例4)介绍的较为笼统，学生不易操作．本文结合具体例子介绍三种方法，以抛砖引玉，盼同行专家指正．     

充分利用目标函数解整数规划问题

寻找线性规划问题的整点最优解是教学中的一个难点．如何突破这一难点呢?教材中利用图解法是一种直观有效的方法．但是，充分利用目标函数，灵活运用不等式及二元一次不定方程的知识，也能有效突破难点，有时解法更简捷、更易懂．     

整点最优解问题的三个解法

线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。     

学习“简单线性规划”需要注意的几个问题

"简单线性规划"在高中教学中,有些关键点现行教材的解释,学生难于理解;整点最优解,学生更不容易求得,下面略作探讨.整点最优解的求法是个难点,学生不易求得,而教材解法不够详尽.下面介绍几种常用的方法:(一)"打格子法"可行域内若整点较少,则用打"横行"或"竖列"的办法,再通过代值检验可得最优解.例1某运输公司在建筑某段高速公路中,承包了每天     

整点问题的两类典型错误

整点问题是线性规划中的常见题型，包括整数解的调整和整点的个数问题．解决该问题一般用网格法或者平移调整法，但由于图形的精确度不够或者检验比较烦琐，学生仍然会出现不少错误．下面将给出最常见的两类错误及其改进的方法．     

线性规划中最优整解的一种简洁求法

寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题，通常作法是网格法，即把可行域中的整点标出，再通过代点检验来完成最优整解的寻找。但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性，如果可行域中的整点找不全或找不准，就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题。为了克服网格法的缺点，笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程，再结合约束条件求出最优整解，这样使使问题的解决变得比较简明。下面举两个例子：     

一次研究性课题教学案例—对材料利用率的数学建模发现

教学目的 1、通过在正方形有机片子上尽可能多的冲制圆形毛坯这一现实问题的探讨,使学生进一步了解新教材中的线性规划的整点最优解在解决实际问题过程中的应用.在学生利用教材中"画网络,平移直线"法找整点最优解有困难时,引导学生利用分类讨论思想寻找整点最优解,从而培养学生用数学意识、创新意识及实践能力.     

线性规划中的整点问题

<正>整点的最优解是线性规划中经常遇到的问题,如房间的分配问题、汽车的调运安排问题、材料的截取问题等等.而可行域中最优解又不是整数时,就需要考虑相应的方法和技巧.一、逐点验证法当可行域是有限区域且整点个数比较少,或最优解涉及的整点较少时,可将整点的坐标代入目标函数求值,经过比较求出最优解.例1(2010年高考广东题)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的     

线性规划中最优整点解的三种求法

<正>求最优整点解是简单线性规划这一单元中的学习难点,而教材(人教版高中数学第二册上)仅通过一个例题简单地介绍了利用网格平移法来找整点,这种方法对作图要求较高,在实际操作中不好把握.本文拟就这道例题,再介绍三种较实用的求整点解的方法.     

用夹逼法探求线性规划整数最优解

人教版新教材《高中数学·第二册(上)》第七章§7.4“简单的线性规划”中,如何求整数最优解,是整节教材的难点,教材中例4轻描淡写,只说了结论,未说如何求解,而教参也没有给出整数最优解的探求方法.从理论上讲,用整点网格线处理比较直观、自然,但有时网络线比较密,具体操作不容易,甚至可能由于作图误差的影响形成错判.如果以可行域顶点为基础验证附近的整点,显得盲目,且易发生漏解,要一一验证很不容易.本文介绍一种比较严密的方法——夹逼法.问题求线性目标函数z=ax+by(a,b不全为0)在给定线性约束条件下的最优整数解.     

Fuzzy线性规划最优解的一些注记

把一类含参数指标的Fuzzy线性规划，归结为另一种形式的线性规划来考虑最优解的问题，并进一步讨论在某一约束下最优解是否存在，给出了它的充要条件．     

求线性规划问题中整点解的一种简易方法

在线性规划的实际应用问题中，整点解是一个比较令人头疼的难点，几乎所有题目都是直接给出符合题目要求的整点，但不说为什么。本人在处理此类问题时，发现了一个非常简易可行的方法。     

寻找最优整数解

在求最优整数解的问题中,常会遇到边界的交点不是整点,需要向上或向下平移直线的情况,平移后到底和哪个边界相交？其中有一个交点能确定,另一交点虽不确定,但不影响结果．     

线性规划中最优整解的一种简洁求法

寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题,通常作法是网格法,即把可行域中的整点标出,再通过代点检验来完成最优整解的寻找,但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性,如果可行域中的整点找不全或找不准,就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题·为了克服网格法的缺点,笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程·再结合约束条件求出最优整解,这样使问题的解决变得比较简明·下面举两个例子·【例1】(人教版必修本第二册第65页习题第4小题)某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类…     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

关于"齐王赛马"对策的解

“齐王赛马”对策是矩阵对策中无纯策略意义解的典型例子．中给出了这个对策的一组解，但这个对策的最优策略并不是唯一的．本文给出“齐王赛马”对策解的普遍意义下的表达式，并对结论进行了简要分析．     

用调整法求最优整数解

新版高中数学教科书第二册(上)第63页例4是线性规划中的最优整数解问题.但其解答的关键之处:“直线是x y=12”,交待的不够明了.按教科书的意思,用打网格的方法,描出整点,平移直线,通过观察,找出整点最优解.但这种方法对作图的精确度要求很高,如果作图不够精确,那么很难找对最优整点,既使找到,也容易漏解.实际上,这类问题可用“调整法”来求解如下:求得最小值边界点A(18/5,39/5),以及x y=57/5均不合题意.由于x、y是整数,那么x y也应是不小于57/5的整数,可调整取比57/5稍大的