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有些应用题,先根据已知几种数量的不同情况列表,再观察表格数据把某种情况的各种数据同时扩大相同的倍数,使之相减可达到获得解及消元的目的。例1 一件工作,甲做了5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时后由甲来做,也是3小时可以完成。那么甲做1小时后由乙来做,多少小时可以完成? 解:列表扩倍相减如下从表中可知,甲做1小时后由乙来做,15小时可以完成。例2 甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙1件共花3.15元;如果购买甲4件,乙10件,丙1件共花4.20元。现有人购得甲、乙、丙各1件,他共花多少元? 解:列表扩倍相减如下: 相似文献
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[例题]一项工作单独由一个人去做完,甲要8小时,乙要12小时,甲先单独做5小时后,剩下的由乙单独做完,还要多少小时完成?一、假设法。假设这项工作任务是生产960个机器零件,那么甲每小时就生产(960/8)个零件,乙每小时生产(960/12)个零件,甲先生产5小时后,还剩(960-960/8×5)个零件,乙完成剩下的零件就需要(960-960/8×5)/(960/12)=4.5(小时)。二、工程法。把这项工作总量看作“1”.甲每小时完成的工作量是1/8,乙每小时完成的工作量是1/12。甲先做5小时完成的工作量是1/8×5=5/8。剩下的工作量是1-5/8=3/8。那么乙单独完成剩下的工作量的时间是(3/8)/(1/12)=4(1/12)(小时),综合算式是:(1-1/8×5)/(1/12)=4(1/2)(小时)。 相似文献
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小学数学中有许多应用题,按照它们所属类型、运用其特定的解题模式进行分析和解答会显得十分繁难,但如果跳出这个框框,挨个角度去观察、分析,往往柳暗花明.能找出最佳解法,使问题迎刃而解。下面试举5例,谈谈运用比例的意义巧解应用题。例1 一项工作,甲独做要5小时完成,乙独做要4小时完成,求甲乙两队工作效率之比。一般解法:1/5∶1/4=(1/5×20)∶(1/4×20)=4∶5。比例解法:由于工作总量一定,工作效率之比等于工作时间之比的反比,甲乙工作时间之比为5∶4,那么甲、乙两人工作效率之比为4∶5。 相似文献
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一、练习课的设计要有层次。注意坡度小学生认识事物总是从简单到复杂,由易到难,由浅入深的。因此,一堂练习课必须按照学生的认识规律分三个层次进行。如以“工程问题”练习课为例,就可设计以下梯次深化发展的练习题组:1.基本练习题(1)一件工作,甲独做要8天完成,乙独做要10天完成,现在两人合做,要几天完成?(2)慢车从甲地开往乙地需30小时,快车从乙地开往甲地需10小时。现 相似文献
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教师在讲评例题时,要触类旁通,对原有例题、习题进行变式,即对原题条件、问题等进行变换,就能起到举一反三和事半功倍的效果.下面就一元一次方程的应用题一工程类的一道题目进行的变式练习探究:例题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成?分析本题是一个典型的工程类应用题(一)工程问题中三个基本量是:1.工作量、工作时间、工作效率;2.这三个基本量的关系是:工作量=工作时间x工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.3.工作总量通常看作单位"1"(二)相等关系: 相似文献
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运用“图线”解答应用题贵在巧妙地画出图线,难在通过图线发现隐蔽的数量关系,下面再举几道例题,帮助同学们掌握这种方法。 例3:一件工作,甲做5小时后,再由乙做3小时正好完成,如果由乙做9小时 相似文献
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[题目]甲、乙两人完成某项任务,甲3小时做完的工作,乙要4小时才能做完,现由甲单独做15小时,完成了任务的5/6,余下的由甲、乙两人合作,还需几小时才能完成?[一般解法]一般情况下应先求出甲、乙的工作效率,再用剩下的工作总量1/6除以甲、乙的工作效率之和,就求出了所需 相似文献
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1.分合调换有些工程问题的应用题,把条件中的“合做”“独做”,作适当的调换,易于建立起条件与条件之间的关系,从而找到解题思路。例1 甲乙两人合修一件工程要12天完成。如果让甲先做8天,剩下的工作由乙独做14天做完。乙独做这项工程需要几天? 初看起来,所给的条件之间联系不上,思路不通。我指导学生把“甲先做8天,乙独做14天”改变成“甲乙合做8天,乙再独做(14-8)天”,使甲乙合做的工作效率和1/12得以使用,顿时发现了新的数量关系,展开了思路。列式1÷[1-1/12×8)÷(14-8)]=18(天) 例2 一项工程,如果由甲队单独做,正好在计划规定时间完成。如果由乙队单独做,要超出计划规定时间3天才能完成。如果先由甲乙两队合做2 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(3)
一、简单应用题和复合应用题1 根据要求回答。一个车间要生产 6324个零件,原计划每天生产 51个,实际提前 31天完成任务。实际每天生产多少个零件?2 看解题思路,列综合算式解答。(1)某车间原计划 4小时生产 1284个零件,实际每小时生产 428个零件。实际每小时比原计划每小时多生产多少个零件?(2)某车间原计划 4小时生产 1284个零件,实际 3小时就完成了。实际每小时比原计划每小时多生产多少个零件(3)某车间原计划 4小时生产 1284个零件,实际提前 1小时完成。实际每小时生产多少个零件?3 已知红糖的吨数比白糖的 2倍多 5吨。(1)如果知道红糖的… 相似文献
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耳名 《第二课堂(小学)》2005,(10)
在工程问题中,我们通常把工作总量看做“1”,把工作效率看做“几分之一”。工程问题的数量关系是:工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率。解工程问题常见错误,主要表现在以下两方面: 一、分不清“工作时间”与“工作效率”例1一件工作,单独做,甲要1/5小时,乙要1/6小时。甲、乙二人合做,几小 相似文献
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一、排列与组合 (一)加法原理和乘法原理加法原理和乘法原理是本单元的重点。要注意它们的区别。在加法原理中m_1,m_2,……,m_n种方法是相互独立的,只要通过其中一类方法,就可完成这件事。因此,如果完成一件事的各种方法是相互独立的,那么,计算完成这件事的方法数时,使用加法原理。在乘法原理中,m_1,m_2,……m_n种方 相似文献
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周文国 《数理天地(高中版)》2014,(5):6-6
对于两个基本计数原理,一定要要分清两个原理的条件和结论:
(1)如果完成一件事有几类办法,各类办法相互独立,无论哪一类方案中的哪一种方法都能单独完成这件事情,求完成这件事情的方法种数,就用分类计数原理. 相似文献
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王涵聪 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
1.在解答相关问题时,首先应明确要完成的事件,进而分清完成一件事,有n类方法,各种方法相互独立,相互排斥,且不论用哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事,那么求完成这件事的方法数就用分类计数原理;如果完成一件事需分n个步骤,各个步骤彼此相依,不可分割,且只有依次完成 相似文献