巧用二元一次方程的整数解

当a,b,c都是整数时,二元一次方程 ax+by=c (ab≠0)的整数解有下面两个简单性质: 1.若a,b的最大公约数d不能整除c,则方程(1)没有整数解.     

二元一次方程的整数解问题探究

<正>沈阳市南昌初级中学任景娜老师的直播课《二元一次方程组及其应用》,选自辽宁教育学院“学到汇”公众服务平台“辽宁省初中数学学科教研核心团队名师公益学堂”,旨在引领教师专业发展,服务学生自主学习,减轻学生学业负担。     

二元一次方程组解的应用

二元一次方程组的解是指能同时满足方程组中两个方程的一对未知数的值,即当已知某一对数值是二元一次方程组的解时≯把它1『1代人方程组,两个方程一定同时成立,由此可求得原方程组中的待定字{擘的值,下面举例说明.     

二元一次方程正整数解的应用

在竞赛题中常可见到这样一类应用题,根据题意只能列一个二元一次方程,大部分同学因不会解这个方程而导致解题半途而废,实际上,这类方程往往因其只求正整数解而有以下两种特殊解法: 一、根据方程中常数项的大小确定     

巧解二元一次方程组

解二元一次方程组最常见的方法是用代入法或加减法消元，但对于特殊的二元一次方程组．还可以用下列辅助方法解答．     

关于一次方程式之整数解

陈景润同志在一次对中学生谈话中谈到“百鸡问题”;“设公鸡每只价5元,母鸡每只价3元,小鸡每3只价一元,今用100元钱买100只鸡,问买公鸡、母鸡及小鸡各多少只?设买公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只.     

巧解二元一次方程组

解二元一次方程组最常见的方法是用代入法或加减法消元,但对于特殊的二元一次方程组,还可以用下列辅助方法解答。一、整体代入法例1 解方程组分析:把①代人②,也就是把②中的(x y)换成10,可得关于y的一     

解二元一次方程组的技巧

解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法.同学们在解题时,除熟练运用这两种基本方法外,还应当结合方程组的特征,灵活使用一些巧妙解法,这样不仅可以简化解题过程,提高解题的速度,而且可以养成爱动脑的好习惯.一、整体代入法例1解方程组3x=4y+7,(1)9x-10y=25.(2 简析:由于方程(2)中的9x可化成3×3x,故可视3x为整体,用(1)中的4y+7代换,这样既消去了x,又可避免方程变形之烦.解:将(1)代入(2),得3(4y+7)-10y=25,解之得y=2.将y=2代入(1),得3x=4×2+7,∴x=5.∴原方程组的解是x=5,y=2 二、整体加减法例2解方程组3(x-2y)+4(y+1)=10,…     

二元一次方程组速解策略

针对方程组的不同构造特点,归纳介绍下述8种优先思考策略,供同学们参考．优先思考策略若方程组中某未知元的系数的绝对值为1,则用另一未知元表示该元,然后用代入法快速求解．     

用二元一次方程组解应用题

列方程（组）解应用题的具体步骤是： 1．审题．理解题意,弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么．     

二元一次方程组错解剖析

错解分析本题错在对题意所反映出来的数量问的关系没理解好．每个男生看见的涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩人数的2倍少1．这里涂蓝色油彩的人数不是题中所有的男生数,而是除自己之外的男生人数．同理女生看到的人数关系也应是除去自己以外的男、女生人数的关系．     

用加减法解二元一次方程组

用加减法解二元一次方程组是代数中的基础内容,下面结合例题对这种解法仔细讲解,以期对大家的学习有所帮助.     

二元一次方程组速解策略

在解二元一次方程组时，怎样思考才能使问题一获得方便快捷的解答呢？本针对方程组的不同构造特点，归纳介绍下述8种优先思考策略，希望对同学们有所帮助。[编按]     

谈二元一次方程组的解

我们知道,能使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的一对未知数的取值,叫做二元一次方程组的解.显然,方程组的解必须同时适合两个方程.     

消元法解二元一次方程组

怎样解二元一次方程组呢?其基本思路是:利用消元.将它转化为我们已经熟悉的一元一次方程来求解,其基本解法有两种:代入消元法;加减消元法.     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？