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1 数学史指出数学需要合情推理数学需要演绎推理,但从科学发现的角度来说,更需要合情推理.波利亚认为:"只要教学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应让猜想和合情推理占有适当的位置." 数学创新能力的培养靠的主要是合情推理.回顾数学自身的发展演变历程,改变数学进程的重要数学结论的发现和创新主要靠的是实验、观察、估算、类比、归纳、联想、想象、猜测等合情推理,而不是逻辑推理.数学家欧拉曾说过:"今天已知的数的性 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(3)
<正>所谓合情推理,简单地说,就是合理地猜测,不少数学结论及相应的证明也是靠合情推理才得以发现的。世界上许多著名的科学家、教育家都十分倡导合情推理,给予其积极的评价。牛顿就说过:"没有大胆的猜测,就没有大胆的发现。"新课程教育理念要求培养学生的直觉思维,引导学生大胆猜测,注意其对特殊情况的观察,导出一般性的数学结果 相似文献
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教师的合情推理状况直接影响学生的合情推理能力和创新能力的发展.调查发现数学"准教师"在掌握合情推理基本知识和科学灵活运用推理模式方面都有明显不足,且与大一学生的合情推理状况无显著差异. 相似文献
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推理是人们学习和生活中常用的思维方式,是数学的基本思维过程.推理一般包括合情推理和演绎推理.在教与学过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理.数学教育家波利亚曾说过:"数学家的创造工作成果是论证推理,即证明,但是这个证明是 相似文献
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三、合情推理与合理推理是孤立存在的吗?
我们说过,发现性的合情推理(即归纳推理和类比推理)与证明性的演绎推理性质和作用都不同(为了叙述的对称与简练。姑且把这两类推理分别叫作“合情推理”与“合理推理”)。于是在培养学生数学思维能力时又容易出现一个问题:认为合情推理与合理推理可以孤立存在, 相似文献
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李树臣 《中学数学研究(江西师大)》2003,(9):8-11
数学教育家波利亚曾说过:"一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证的推理,这是他的专业也是他那门学科的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理,这是他创造性工作所赖以进行的那种推理".推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维形式.它有两类:一类是论证推理,另一类是合情推理.我们的教学现实是强调、重视论证推理,忽视合情推理.笔者认为,要培养创新性的人才,必须大力加强对合情推理的教学与研究. 相似文献
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鞠峰 《中学数学教学参考》2020,(23):21-23
推理包括合情推理和演绎推理。合情推理能力的培养始于小学阶段,演绎推理能力的培养则始于初中阶段。会想、会画、会说、会写是发展学生演绎推理能力的四个要义。 相似文献
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数学教育家波利亚曾说过:“数学家的创造工作成果是论证推理、即证明,但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置”.波利亚特别强调合情推理的重要作用,他认为:“合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要”。学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。 相似文献
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合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力. 相似文献
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把"合情推理"写进教材是新课标教材的亮点之一,在<普通高中数学课程标准>中明确指出:推理与证明是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又包括归纳推理和类比推理. 相似文献
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合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当 相似文献
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<正>著名数学教育家波利亚认为"合情推理是数学发现与创造的源泉".新《课标》指出:"合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养".那么,如何引导学生进行合情推理呢?在日常教学中,经常会遇到具有探究价值的小 相似文献
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《数学课程标准》指出:"数学教学要让学生能根据解决问题的需要,收集有用的信息并进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。"因此,课堂教学中,教师要引导学生经历数学思考的过程,使他们感悟合情推理的方法,培养与发展学生的合情推理能力。 相似文献
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合情推理就是人们根据已有的知识经验,在情感的影响下,运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等非演绎的(或非完全演绎的)思维形式,构造出关于合乎情理的认知过程.牛顿曾说:"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现",足见合情推理的价值.如何引导学生进行合情推理呢?我们在日常教学中,经常会碰到具有探究价值的问题,教师若能启发学生进行联想,将问 相似文献