浅谈初中数学数轴上行程问题的解决

数轴上的行程问题是初中数学中比较重要的一个知识点,对于学生而言具有一定的难度。而对于数轴上的行程问题要如何解决,也是值得深入研究考量的。对此,本文首先分析了数轴上行程问题的基本内涵,然后阐述了解决这些问题的具体方法对策,希望可以对学生有效掌握相关知识提供可靠的参考指导。     

行程问题的解法

行程问题是初中常见的应用题．它用到的主要关系式是：速度×时间=距离；距离÷时间=速度；距离÷速度=时间．在行程问题中，除特别指出外．均为匀速运动．当然，与行程问题有关的问题很多．类型多是行程问题的一大难点，主要有相遇问题、追及问题、流水行船问题、上下坡问题、火车过桥问题、环形行程、复杂行程等各种行程问题．     

行程问题的解法

行程问题是简易方程研究的重点应用题之一,研究的范围仅局限于匀速运动.它涉及路程、速度和时间三个量,基本数量关系为:速度×时间=路程.     

谈行程问题的解法

初中代数中的行程问题,由于它涉及的范围广、条件多,变化复杂,学生往往望而生畏,但如果掌握了一定的分析方法,就能够突破难点,找到行之有效的解题思路.     

谈行程问题的解法

初中代数中的行程问题，由于它涉及的范围广，条件多，变化复杂，学生往往望而生畏，但如果掌握了一定的分析方法，就能够突破难点，找到行之有效的解题思路。     

行程问题的另类解法

数学教学一得 甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲乙两车第三次相遇（这里特指面对面相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米？     

行程问题的工程解法

我们知道,路程、时间、速度是行程问题中的三个基本量,只要知道其中的两个量就可以求出第三个量.但是,有些行程问题,只知道三个量中的一个,并且等量关系又比较隐蔽,按常规方法解这类问题往往比较困难.这时,我们如果把这类问题中的路程、时间分别看作工程问题中的工作量、工作时间,那么这类问题就转化为比较简单的工程同题,从而省时省力,迅速获解.例1 一只小船顺流航行从甲码头到乙码头需α小时,逆流航行这段路程需 b 小时,那么一木块顺水漂流这     

行程问题解法例析

行程问题一般有三种类型:同向而行的追及问题;相向而行的相遇问题;航行问题。解题时用来建立方程式的等量关系有三种:时间相等;速度相等;路程相等。 1.同向而行的追及问题 例1 上午6时,甲步行从A地出发于下午5时到达B地;上午10时,乙骑自行车从A地出发,于下午3时到达B地。问乙是在什么时间追上甲的?     

行程问题的几种解法

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。它的变化情况较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动。后者又有相向运动(称为相遇问题)和同向运动(称为追及问题)等情况。每一种情况都有求路程、求时间、求速度之分。有些行程问题较为复杂,学生难以理解与解答。现介绍以下几种解法,供同仁在教学中参考。     

一道行程问题的多种解法

做习题时,有意识地用多种方法去解同一道题,对提高同学们分析问题＼解决问题的能力,掌握知识间的内在联系是十分有益的．例某人骑自行车从A他到B地,以每小时8千米的速度通过平路,而以每小时4千米的速度上山,共用了3小时．回来时,以每小时12千米的速度下山,而以每小时9千米的速度通过平路,共用了回小时50分．从A地到B地有多少千米？分析此题明显的未知量只有一个,即A他到B他的距离．但它与本题的已知条件无直接的等量关系,所以单纯用明显的未知量列出方程较难．由于此题有平路之长、山路之长,去时走平路所需时间、上山所需时…     

一类行程问题的巧妙解法

行程问题中的往返山岭这类问题,数量关系比较复杂,如直接从给出的数量关系入手,难度较大,解答往往容易出错.但这类问题的数量关系又有明显特点,即如果把去时路程看作一个全程,那么往返山岭行的两个全程,就恰好相当于用上、下坡速度各行其中的一个全程.解题过程中如能从整个过程考虑,抓住这个关键,就可以找到较佳的解法.下面举例说明.例1 小明家在山南,到山顶有160米,学校在山北,到山顶有240米,小明走上坡路每分钟16米,走下坡路每分钟20米,小明在家和学校住返一次共要多少分钟?一般解法:把小明往返过程分成四部分,先求去时小明上坡时间160÷16=10分钟,下坡时间240÷20=12分钟,再求返回时小明上坡时间240÷16=15分钟,下坡时间160÷20=8分钟,那么往返一次时间10 12 15 8=45分钟.     

一道行程问题的多种解法

例 :甲、乙两人同时从 A、B两地出发 ,相遇后 ,甲用 9小时到 B地 ,乙用4小时到 A地 ,求甲、乙两人从 A、B走完全程各用几小时 ?【解法 1】设甲的速度为 x公里 /时 ,乙的速度为 y公里 /时 ,则相遇后甲到 B地所走的路程为 9x公里 ,乙到 A地所走的路程为 4 y公里。由题意可得 :4 yx=9xy,则 4 y2 =9x2 ,∴ 2 y=3x。则甲走完全程所用的时间为 t甲 =4 y 9xx =6x 9xx =15(小时 ) ;乙走完全程所用的时间为 t乙 =4 y 9xy =4 y 6yy =10 (小时 )。【解法 2】设甲从出发到相遇走了 x公里 ,乙从出发到相遇走了 y公里 ,由题可知相遇后 ,甲 9小时到 B地…     

一道行程问题的巧妙解法

为培养学生的逆向思维能力,笔者把一道行程问题的解题思路和解答方法简述如下: 原题:甲乙两辆汽车同时从AB两城相向而行,在 离A城32千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,又在离A城44千米处相遇,两城相距多少千米?     

图象类行程问题解法示范

近几年,中考命题加大了对学生图象信息处理能力的考查力度,一类新型的图象类行程问题应运而生。本文精选近两年的几道中考试题为例,对其解法进行分析研究,供读者学习参考。     

例析一类行程问题的解法

例析一类行程问题的解法黄忠勇（福建省石狮市琼山小学）在近年来各地的数学竞赛题中出现了一类不同速度的两个匀速运动体不断往返的行程问题。笔者曾对这类题型的竞赛题进行剖析，总结出一些规律，并得出这类问题的一种比较简捷的解法。现作简单介绍，希冀与各位同仁共同...     

一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?     

两道行程问题的简捷解法

贵刊于1998年第11期刊登了一篇题为《用假设“单位时间”法巧解两道行程问题》的文章,拜读后总觉得其“巧解”有些抽象、复杂化。为此,笔者作了些研究,认为用常规方法解更简捷。现分析如下,供老师们参考。例1 甲、乙两车从 A、B 两地同时相对开出,当甲车行了全程的3/7时,乙车行了36千米;当甲车到达 B 地时,乙车行了全程的7/10。A、B 两地相距多少千米?     

含数轴条件数学题的解法

解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并能比较数的大小关系,比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,现举几例说明这类问题的解法.     

从中考试题看行程问题的解法

行程问题在中考方程应用题中出现的频率极大，现对中考题中的行程问题，分类归纳其解答思路，供初三同学复习时参考．一、一般行程问题基本关系式为：路程一速度X时间．例1甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17．5千米／时，乙的速度为15千米／时，经过几小时甲乙两人相距32．5千米．（1995立云南）分析本题容易漏解．应对两种情况讨论．解设经过X小时两人相距32．5千米．门）当相遇前两人相距32．5千米时，方程为1入5x＋15x一65一32．5；（）当相遇后两人相距32．5千米时，方程为175x＋15。一65＋32．5．例2甲…     

一类非常规图象信息行程问题的解法

<正>有关行程问题的图象信息题历来是中考考查的重点和热点.近几年来,出现了一类非常规的新型问题,这类试题要求学生能透过现象发现其内在的本质,注重考查学生收集信息和处理信息的综合应用能力.现以两道中考试题为例,剖析如下.