向量与空间想象能力

1 空间想象力与高中几何课程目标《普通高中数学课程标准(实验)》在课程目标中指出:提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力;在内容标准中指出:三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶     

走近新教材(续)——新世纪教材《数学》(7～9年级)北师大版设计思路及主要特点

●关于图形与空间学生对于图形的认识应当从“立体”开始——这是他们生活经验的基础.而学生认识图形、空间的方式和过程应当是——操作、想象、推理.因此,教材对于图形与空间的基本处理思路是:先探索,后证明——首先观察现实生活中的有关图形,再通过各种活动(观察、展开、折叠、变换、作图、推理等)去探索相应图形的性质,最后采用综合法证明有关性质.作为图形与空间学习的一个     

向量与空间想象能力

1 间想象力与高中几何课程目标 《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程目标”中指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”;在“内容标准”中指出：“三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”．     

剖析立体几何考题,备战2009年高考

立体几何是研究现实空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科.学习立体几何,认识空间图形,有助于培养空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.     

基于转化思想的图形度量单元整体教学建构——以小学数学“多边形的面积”单元教学研究为例

“多边形的面积”作为图形与几何领域度量教学的核心内容,是发展学生度量意识、直观想象、空间观念与推理意识的重要学习载体,在小学数学课程中占有十分重要的地位。在度量大观念的统领下基于教材和学情分析,以探讨图形面积度量教学应如何紧扣图形转化的思想方法来进行单元整体教学的建构,进而培育学生的度量意识、直观想象、空间观念及推理意识。     

发展学生空间观念的四个“结合”

在图形与几何的教学中,教师要优化实践活动,将操作与表达、图示、想象、比较相结合,让学生亲历摸、画、折、剪、拼、移、转等操作活动,积累丰富的感性认识,再通过观察、猜测、推理,逐步认识平面图形和简单几何体的概念及它们之间的关系,发展学生的空间观念。     

丰富数学思维活动 培养学生空间观念

小学“图形与几何”教学主要是在学生已有的知识和经验基础之上,通过观察和操作、比较和分析、抽象和概括、推理和判断等活动,帮助学生认识常见的几何图形和几何体的形状、大小、位置关系、运动方式,使学生更好地认识和描述生活空间,发展空间观念、几何直观和推理能力,以及运用所学知识解决实际问题的能力。研究表明,发展学生空间观念的基本策略是多种多样的,经验的回忆、观察与操作、想象与推理、表达与交流等都是学生感知和体验空间与图形的现实意义,体验数和形的联系,建立空间观念的重要途径和方法。     

北京、天津两地藏族中学学生瑞文标准推理测验与分析

北京、天津两地藏族中学学生瑞文标准推理测验与分析＊富安利瑞文标准推理测验（ＳＰＭ）是英国心理学家瑞文１９３８年设计的非文字智力测验,主要是通过学生对图形进行比较、分析、想象、推理和组合等来考查他们的学习能力。学生在完成图形作业的过程中,要解决各种类型...     

重视探究三维物理问题培养学生空间想象能力

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象．能根据图形想象出直观形象,根据条件画出正确的图形,能正确地分析出其相互关系,能结合推理对图形进行分解、组合与变形,会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．     

还数学课堂一份必要的安静——空间与图形教学之感悟

《小学数学课程标准》指出:"空间与图形是人们更好地认识和描述生活空间、进行交流的重要工具."空间与图形的教学,不仅能有效地发展学生的观察、操作、想象和分析推理能力,而且能让学生丰富对现实空间及图形的认识,更好地认识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培养空间观念和创新意识.通过自己的教学研究与实践,让我对"空间与图形"这个领域的教学有了自己的一点思考:我们需要"静"来等待或期待学生思维的形成,情感的勃发.     

添辅助线寻找解题思路一例

在小学几何初步知识的教学中,如果教师能借助实物图形,通过观察,启发学生判断、推理,加上合理想象,就能挖掘图形内部所蕴藏的条件,寻找到解题的思路和方法。     

动静相融通 图形显本质——“平行四边形复习课”的探索与反思

以大单元整体化教学对“平行四边形复习课”进行设计,从图形变换的角度整合平行四边形与图形变换知识,加深学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系的理解.学生在折A4纸的实践操作中进行直观想象、合情推理、演绎推理,形成平行四边形的整体认识,建构自己的大单元图谱,逐渐形成数学学科核心素养.     

浅谈聋校数学“图形与几何”教学策略——以《长方形的认识》和《圆的面积》为例

在聋校小学阶段,“图形与几何”的主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。聋生学习几何的主要特点:经验是学习起点,操作是构建空间表象的主要形式。教师教学时,从聋生生活经验入手,通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动,从情境激趣引发思考、体验感知清晰表象、动手操作自主探究、联系实际解决问题等环节进行课堂教学,培养聋生的初步逻辑思维能力,发展聋生的空间想象能力,使聋生获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的魅力。     

基于学科核心素养 培养直观想象能力

<正>直观想象是数学学科六大核心素养之一,它指的是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的     

投影与拼接 发展空间想象能力

普通高中数学课程标准指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求．     

直击高考——多面体的外接球问题

<正>几何体的外接球问题在近几年高考中既是热点又是难点。课标中指出,三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形、培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。多面体的外接球问题是有关球的问题的基本题型之一,它能全方位地考查空间想象和空间问题平面化的转换能力。     

试论联想和想象在科学探索中的作用

联想和现象在人们的认识活动中占有重要地位,是整个认识过程中不可缺少的一个重要环节。人们常用的联想和想象方式有神话想象、艺术想象和科学想象。科学的联想和想象以抽象的推理为主,一般来说有科学幻想、类比联想、科学假说和思想实验等类型,它们在人们的科学探索中具有各自独特的作用。     

一道求积题的多层次探究

在数学教学中,经常引导学生从不同角度去看图与思考,进而可以获得不同的解题思路与方法。在全方位、多角度、多侧面的观察图形中,合理变换图形,把握图形之间的相互联系、体现解题思路的多样与灵活,从而培养学生的观察能力、想象能力和推理能力等。下面是数学兴趣小组活动教学中     

新课标背景下的立体几何考题剖析

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．学习立体几何，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力．新课标背景下，立体几何的学习要求与旧要求相比，     

关于初中数学几何推理和图形证明策略的分析

初中数学是中考必考科目,几何推理和图形证明是中考数学必考内容。几何教学对学生的空间想象要求较高,死记硬背的方法完全行不通。因此,对几何学习而言,找对学习方法极为重要。本文介绍了反证法、面积法、割补法、综合分析法和几何变换法这五种比较常用的几何推理和图形证明的方法,并举出了相关例子,希望能够为广大中学生几何推理和图形证明的学习提供参考意见。