排列、组合教学中注意对学生能力的培养

排列、组合这一部分教材,在中学数学中所占份量不多,与旧知识联系较少,但是内容比较抽象,解题方法比较灵活,是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的很好教材,因此,教师在这部分教材的教学中,除了要求学生正确理解加法原理与乘法原理,正确理解排列、组合的意义,教给学生必要的解题方法外,还应注意在教学中对学生能力的培养。一、培养学生实际“操作”的能力在教学过程中,我们时常发现学生往往重视排列数、组合数的计算,而忽视排列、组合的方法,这是一种严重的倾向。为了纠正这种理论脱离实际的偏向,笔者采用列出排列的框图或树图,向学生指明具体排列的方法,达到了有条理、不重复、无遗漏写出     

谈钻研小学低年级数学教材

钻研小学低年级数学教材,要掌握教材的重点、难点、关键,特别注意发掘教材中培养学生能力、发展智慧的因素。第一,钻研教材的内在联系,教给学生规律性的知识。“20以内的进位加法”是学习20以内退位减法和多位数加法的基础,是低年级数学教材中的重点内容,必须让学生切实学好。而这部份内容是在学习10以内数的组成分解、10以内的加法与10加几的基础上来学习的。教材由具体到抽象,层层深     

抓住三个环节,讲好“排列,组合”

排列、组合内容复杂，题目繁多，思维抽象，为了便于学生接受和掌握，要抓住以下三个环节：一、正确地区分使用加法原理还是乘法原理；区分了解是排列问题还是组合问题，区分重复排列上该数是作底数还是作指数（以下简称三个区分）；二、熟练率提带有附加条件的排列、组合问题的种数计算；三、计算时要注意不重不漏.教学中抓住这三个环节，就能将问题化难为易，使学生容易学习和接受.1三个区分1.1区分使用加法原理或乘法原理区分使用加法原理或乘法原理的关键，在于事件之间是独立的还是必须依次完成的几个步骤.凡前者使用加法原理，凡后者…     

教好“乘法的初步认识” 完成认识上质的突破

小学数学第三册“乘法的初步认识”,是在一、二册学习了１００以内的加法和减法后,学生在运算和认识上的一次质的突破。初次接触乘法,学生会感到陌生,理解上会感到困难,因此,教好乘法的初步认识,使学生自然地弄清乘法的意义及来源,完成由形象思维到抽象思维的过渡,尤为重要。根据教材的编排意图,这一节的教学目标是：①使学生初步认识乘法,知道求几个相同加数的和用乘法计算比较简便;②会读、会写乘法算式,能口述乘法算式的意义,并能把加数相同的连加算式改写为乘法算式;③在教学中培养学生观察、比较的能力。为此,我对这一…     

排列组合学习中的常用方法与技巧

在排列组合问题中 ,由于研究的对象独特 ,研究问题的方法也有所不同 ,学习它所需的先行知识跟学生已熟知的数学知识联系很少 ,学生学习起来比较困难 .排列组合问题的基础是两个基本原理 .因此必须学会正确地运用这两个基本原理 .原理中提到分步和分类 ,分类用加法原理 ,分步用乘法原理 ,问题在于怎样合理地进行分类、分步 ,特别是在分类时如何做到既不重复 ,又不遗漏 .找到分步的方法有时是比较困难的 ,这要求学生周密思考、细心分析 ..下面结合实例说明排列组合学习中要注意的问题及常用方法与技巧 .一、正确理解加法原理及乘法原理运用两…     

紧扣“相同条件” 感悟乘法分配律——“乘法分配律”教学案例及评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册36页。教材分析:加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律这五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,乃至对实数、复数的加法和乘法也同样成立,因此,它们被誉为“数学大厦的基石”,其重要性不言而喻。这五条运算定律中,前四条都是同一种运算的规律,只有乘法分配律,沟通了乘法与加法的联系,因此,具有特殊的重要意义。但是,有关乘法分配律这一部分内容的教学,无论是以前的“根据数值计算发现规律”,还是现行教材中“结合学生熟悉的问题…     

发现型讨论式教学一例

发现型讨论式教学思想由于体现了“创造性学习”、“主动学习”、“思维活动教学”、“启导性教学”等现代数学教学特征,成为启发式教学的核心,已被越来越多的教师所理解和接受.前一阶段,我们共同承担了对外公开教学的任务.课题是“加法原理、乘法原理”.由于加法原理、乘法原理是在人们大量实践经验基础上归纳抽象出来的基本规     

加法与减法、乘法与除法不是互为逆运算

在小学数学教学中,常有教师提到“加法与减法互为逆运算”、“乘法与除法互为逆运算”。这种关系在现行小学数学教材中只明确了“减法是加法的逆运算”和“除法是乘法的逆运算”,那么,小学数学教材中为何不提“加法和乘法分别是减法和除法的逆运算”呢?要回答这个问题,必须弄清“运算”和“逆运算”的意义。“运算”和“逆运算”的概念建立在“映射”的基础上。具体地说:“运算是一种对应法则。设 M 是一个集合,对于 M 中的任意两个元素 a、b,根据某种法则,使 M 中有唯一确定的元素 c 与它们相对应,     

《分数乘法应用题》教材分析与教学建议

一、教材分析分数乘法应用题是“一个数乘以分数的意义”在实际中的应用，也是学习较复杂的分数应用题的基础，因此这部分知识的教学显得尤为重要。通过这节课的学习，主要是让学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用“一个数乘以分数的意义”解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题，并培养学生的分析、判断、推理、抽象、概括的能力及在实际生活中的应用能力。教材通过复习“求一个数的几分之几是多少”的文字题，架起了学习新知识的桥梁。例１是教学求一个数的几分之几是多少的应用题。教学时通过教材中的“想”，根据题中叙…     

分数乘除法应用题教学探微

分数乘除法应用题,是小学数学教学中的重点和难点。重点,因为它是学生今后学习的基础;难点,因为它的数量关系比较抽象,解答起来用乘法还是除法容易混淆。因此,在教学中要千万百计地帮助学生学好这部分知识。我的做法是: 一、分散难点,降低难度 从教材内容来看,求一个数的几分之几是多少,即分数乘法是教学重点;已知一个数的几分之几是多少求这个数,即分数除法则是教学的难点。教材中用方程把除法问题转化为乘法解答,目的就在于降低难度,分散难点。我认为,教学分数应用题不宜给学生增加一些不必要的名词、术语,如“分率”、“一倍量”、“量率对应”等说法。如“分率”这个词,由于学生知识所限,就     

排列组合难点教学

排列组合是概率论的基础，是应用很广的数学分支，又是教学的一个难点，解决实际问题和学生学习运用时往往不易区分该用加法原理还是乘法原理，是排列问题还是组合问题，难以把它们区别联系。而加法原理、乘法原理是学好排列组合的关键，熟练掌握、灵活运用两个原理是突破排列组合难点的关键。根据内容区别联系的特点，可设计实施“启、探、析、尝、结”教学模式，引导学生发挥主体作用互动学习，突出重点，解决难点。一、教师启发教师的启发工作必须以学生的积极思考为前提条件，其重要作用就体现在“开其意”、“达其辞”。在教学中根据学…     

“认识乘法”教学设计思路和实录

教材分析:乘法的本质是一种特殊的加法,乘法知识的生长点是几个相同数的连加,因此,一般教材都是在与加法的比较中引入乘法的。苏教版课程标准实验教材中例1安排直观图(鸡和兔等小动物),让学生感知、理解几个相同的加数连加就表示几个几;例2教学几个几相加可以用乘法计算,认识乘     

“两位数乘两位数(不进位)笔算乘法”的教学设想

“两位数乘两位数（不进位）笔算乘法”这一内容安排在义务教材六年制第六册第一单元。这部分知识是在学生已经掌握了“乘数是一位数笔算乘法”及“用整十数乘”的基础上进行教学的，它是学生进一步学习乘数是三、四位数乘法的基础。备课时，依据教学大纲的要求，根据教材的具体内容，考虑到学生的实际，我们确定本节课的教学目的是：1．使学生在理解算理的基础上，掌握乘数是两位数来法的计算方法和书写格式。2培养学生认真观察、细致分析和抽象概括计算法则的能力。3．结合实际问题的计算，向学生进行认真、细致，一丝不苟的学习态度的教…     

“分数乘以整数”的教学建议

“分数乘以整数”这一节的教学,要解决两个问题,一是分数乘以整数的意义,二是它的计算方法。而“方法”又是在理解“意义”的基础上解决的,因此,使学生理解“意义”是教学的关键。下面就这节教材的教学谈几点建议。一、利用知识正迁移讲清“意义”教材一开始就指出:“分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。”学生是在学习了整数乘法及分数加减法以后来学习分数乘法的。因此在这里可充分利用     

“乘法的初步认识”教学琐谈

“乘法的初步认识”是一节概念课,对刚升入二年级的小学生来说是新鲜的,对教师来说则是困难的。教师只有把抽象的知识经过内化,再选用形象、直观的手段进行教学,才能使学生有效地掌握这一概念性的知识。 关于“乘法的初步认识”,我分为以下几个层次进行教学。首先要使学生明确加数相同的加法算式才能改写成乘法算式;然后弄清乘号前后两个数各     

数学整数运算定律要注意沟通知识的内在联系

现行六年制小学数学第八册“四则运算的关系和运算定律”这一单元,对整数四则运算的基础知识加以总结概括,把感性认识提高到理性认识,目的是使学生对这些数学基础知识有比较深刻的认识.在学生掌握加法和乘法意义的基础上,教材对加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律进行了概括,并且介绍了一些应用这些定律进行简便计算的方法,使学生既加深了对这些定律的理解,又进一步提高了计算能力.由于这些运算定律不仅是某些简便计算的理论根据,也是加法和乘法的计算法则和验算方法的理论根据,是进一步学习的重要的数学基础知识,因此,教学中应该注意从多方面来沟通这些知识间的内在联系,帮助学生切实学好这部分内容.     

阅读·质疑·创新——培养学生自学能力的三大基础

一、加强指导。培养学生阅读教材的能力 阅读能力是自学能力的基础，因此，教师要培养学生阅读教材的能力。课本中有些内容比较抽象且难度较大，学生有时“钻”进去，“跳”不出来，遇到这种情况，教师就要根据不同的教学内容，对学生既要“扶”又要“放”，使他们在教师的指导下通过思考，掌握知识。（一）以回答问题的方式，引出新课内容，让学生体会到知识的条理性。如，教学“方程的概念”时，     

“认识乘法”教学设计思路和实录

乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，因此，一般教材都是在与加法的比较中引入乘法的。苏教版课程标准实验教材中例1安排直观图(鸡和兔等小动物)，让学生感知、理解几个相同的加数连加就表示几个几；例2教学几个几相加可以用     

分数乘法单元的教材研究

五年制小学数学课本第九册“分数乘法”这个单元的内容,包括分数乘以整数、一个数乘以分数、简单的“求一个数的几分之几是多少”的应用题、带分数乘法、倒数等。教学时,要着重使学生掌握分数乘法的意义与分数乘法的计算法则。下面就这个单元的三节教材以及教学中有关的问题,谈谈自己的粗浅看法。一、分数乘以整数学生学习分数乘法,是在掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加法等知识的基础上进行学习的。分数乘以整数的意义     

小学数学教学的几点体会

这里,我想谈谈自己在数学教学中的点滴体会,与同志们共同研究讨论。 一、狠抓“双基” 抓好“双基”是提高数学教学质量的关键,也是发展学生智力,培养学生能力的起点,因此教师必须吃透教材,弄清“双基”的具体内容以及各部分的重点、难点和关键。例如,第九册教材中,分数乘法、分数除法、分数小数四则混合运算和应用题以及百分数这部分内容,只要我们集中力量讲奸分数乘法这一单元,不仅可以解决有关实际