高中函数问题的数学解题要素与解题能力探究

本文归纳出高中函数问题的10种主要解题能力,剖析函数问题的解题过程与解题要素,建立解题要素与解题能力之间的关系结构表,教师以此来判断高一学生关于函数问题的解题能力情况,有针对性地教学,学生以此来衡量自己的函数解题能力。     

关于数学解题反思及其体验性

数学解题思维是解题者以有待解决数学问题为对象,以寻求特定问题解决的方法、策略及相应操作程序并使问题获解为目标的数学思维。解题反思是解题思维不可或缺的核心性内容。具有不同功能的数学解题反思思维本身离不开解题者对解题思维进行反思的体验。解题者对解题思维进行反思的体验既是解题者在解题及对解题活动进行反思的过程中所蕴含的历时性知、情、意、行,又是其反思自己解题思维的总结性历练、实践性体认与创造性验证。     

浅谈物理学解题的审题环节

要解决问题,首先要了解问题,弄清问题,这就是通常所说的审题。审题是物理学解题的首要环节,其任务就是理解问题,这是一个理解题意,形成决策的过程. 大家知道,解题系统是由解题条件、解题目标、解题依据、求解手段四个要素组成的.其中解题条件是问题的初始状态,解题目标则是问题的目标状态,而解题依据和求解手段则共同构成了问题的中间状态,因此也可以认为,物理学解题系统是由三个状态和四个要素构成的信息加工系统.所谓解题,实质上就是解题者根据解题依据,运用求解手段将初始状态转化为目标状态的思维搜索过程如下所示.     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知,图形在数学解题中起到很重要的作用,有些几何问题在没有图形辅助的情况下,解题思维几乎无法开展.图形在解题中都是起些什么作用?华罗庚先生说"数无形时少直觉",其实,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向,引导解题思路,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系.     

立足解题决策能力 深化数学解题教学

1　问题的提出著名数学教育家乔治·波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出 ,解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”四个重要阶段 .如果说“弄清问题”是解题的起点 ,那么“拟定计划”则是问题的关键 ,也是解题过程的精华 .它要求解题者针对问题的特点、特征 ,形成问题解决的策略 ,制定较为合理的解题方案 ,优化解题的过程 .解题决策的好坏直接影响着解题的过程 ,好的决策 ,可以让我们迅速找到较优的解题方法 ,减少尝试与失败的次数 ,节省探索的时间和加快解题的速度 .因此 ,数学解题决策能力的重要性是不…     

如何分析高中数学解题中的隐含条件

<正>在高中数学的学习过程中,需要学生具备良好的思维能力和解题能力,才能够发现数学问题中的隐含条件,进行解题。在解题过程中只有对问题进行深入分析,掌握问题的已知条件和隐含条件进行解题,才能提高解题效率和学习质量。一、高中数学解题中隐含条件存在规律     

解题决策及其教学途径

在数学教学活动中,解题是最基本的活动形式。无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得,还是学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现。而在解题教学中,解题决策的教学则是关键。 本文就什么是解题决策?解题决策的形成过程及其影响因素,解题决策的教学途径等问题进行简要的分析和探讨,以图抛砖引玉。 一、关于解题决策的概述 1.什么是解题决策?在回答这个问题前应先解决“什么是解题策略”的问题。 所谓数学问题的解题策略,就是解题者解题时总体上所采取的方针、原则及其方案。     

提升数学解题能力的探究

<正>良好的数学问题解题能力表现为:独立分析条件、思考解题思路、找寻解题突破口．但是,现阶段同学们数学解题能力提升较慢,有时遇到问题不能正确找到突破口,难以独立解题．基于此,本文介绍几种提升数学解题能力的策略,旨在提高同学们数学解题的能力．     

整体思想在初中数学解题中的应用技巧

整体思想是初中数学解题的重要思想,具有化繁为简、化抽象为直观的作用。将整体思想巧妙应用到初中数学解题过程中,可在一定程度上简化解题步骤,提高解题效率。文章对整体思想加以概述,同时从解数与式运算问题、方程（组）问题、不等式（组）问题、函数问题、几何图形问题五个层面出发,研究整体思想在初中数学解题中的应用技巧,并给出几点看法,以期提高初中学生的数学解题效率和解题能力。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

如何培养学生的解题能力

如何培养学生的解题能力,是一个较复杂的问题．从理论上看,解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题;从内容上看,解题能力包括对应用题、文字题、计算题、作图题、证明题等各类问题处理的能力．从高中学生解题的行为实际看,高中学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯,常常盲目解题;二是任务观点严重,解题不求灵活简捷;     

数学解题中图形运用的一个原则

众所周知 ,图形在数学解题中起到很重要的作用 ,有些几何问题在没有图形辅助的情况下 ,解题思维几乎无法开展 .图形在解题中都是起些什么作用 ?华罗庚先生说“数无形时少直觉” ,其实 ,图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式 ,使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来 ,这个位置关系图式进一步给解题者一种导向 ,引导解题思路 ,有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略 ,有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系 .但是 ,在根据题意画出的图形中 ,元素间的位置关系是分为两类的 ,一类是实质性的…     

解圆锥曲线探索题应注意的几个问题

圆锥曲线探索性问题综合性强、解题难度大、并且解题需要一定的技巧,学生在解题时经常出现问题.下面就学生在解题时出现的错误分类辨析如下,供大家参考.     

应重视培养的几种解题思维意识

解题的思维意识,是指解题时经审题后头脑对所涉及问题的一种反映,它是解题思维的起点和导向.是否具有良好的解题思维意识,不仅影响到解题的繁简和解题过程的优劣,还直接关系到解题的成败.在复习教学中,教师应当有意识地培养学生对错综复杂的物理问题进行分析,使思维有较好的方向性和目的性,避免无序性和盲目性,不断优化解题过程,促进解题能力的提高.这里介绍几种重要的解题思维意识,供参考.一、整体意识整体意识是指分析问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,如研究对象的整体、物理过程的整体等,全面地收集和获取信息,从而对问题作出整体性判     

解后再思 提高解题效率

学生普遍存在一个问题:“解题匆匆,劳而无获”.只求解题数量,不注重解题效果,尤其忽视解题后的再思才往往事倍功半.其实,解完一道题,绝非大功告成,而应以该题所涉知识内容为基础,弄通题中内容的内涵、外延以及解题策略技巧,通过解题获得多方面的启示,巩固和扩大解题成果.下面例谈解题所必须思考的几个问题.     

新课程背景下高中物理解题方法研究

在常规教学中学生往往因为方法的问题影响解题的质量,所以分析试题中应用到的解题方法,并有目的地锻炼学生应用解题方法的能力,寻找同类问题的解题规则,才能提高学生解题的准确性,提高学生的应试能力。本文主要对新课程背景下高中物理解题方法进行相关研究与分析。     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

极限思维法在高中物理解题中的应用

<正>利用极限思维法进行物理解题,能够通过直观形式引导我们进行正确解题,节省推导公式、计算公式的时间,化难为易,提高解题效率,提高我们对物理解题的自信心。一、极限思维法在物理解题中的应用将极限思维方法应用在解题路径寻求上,就是将问题中的极限化转成与问题有关的解题过程。     

引导学生依据折纸问题的相关知识模块设计解题思路

<正>数学难,其实是解题难.有些同学学了多年数学,可还是不会解题.数学上应该不存在适合任何问题的万能解题方法,但一定有适合特定类型问题的通解通法,因此,数学解题教学,应该教会学生依据问题所包含的知识的来龙去脉,从浅入深剖析挖掘,进而形成多样化知识系统下的综合性解题经验,通过归纳总结内化形成解题模块系统,实现有依据、有条理地解题.本文就以折纸问题为例,探析"构建模块联想系统实现有序解题"这一话题.     

基本入手 化繁为简——基本量法的解题程序

解题是数学学习的重要部分,解题教学也是国内外专家学者研究的重点课题之一.文章研究基本量法,根据波利亚解题理论和卢正勇教授的解题程序,形成基本量法的解题程序,包括审题、分析、解答、验证反思这4个环节.以平面向量问题、解三角形问题、函数与方程问题为例,应用基本量法的解题程序.在教学中,实践基本量法解题程序需要重视基本量法解题程序的4个环节、注重归纳总结各类问题中的基本量、设计有效的题组训练.