近三年定积分高考试题分类赏析

定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题．本文以新课标为准绳、以近三年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分能工具作用,增强学习信心,为以后进一步学乏微积分打下基础．     

近四年高考定积分试题分类赏析

定积分作为高中课改的新增内容,它将以何种形式、深度在高考中出现,是值得思考、探究的课题．本文以新课标为准绳、近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领学生领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础．     

新课标下微积分内容教学的现状与思考

微积分的内容在中学教材中几进几出,00年之前的大纲与考纲只要求到数列极限,函数极限与导数定积分都是选学内容,00年开始的新教材几乎是大学微积分内容的缩编版,从数列极限,函数极限,函数的连续、可导到导数的概念、应用,只是定积分的内容属选学内容,04年起的新课标则又出现了新的变化,完全删除了数列极限、函数极限,没有连续的内容,只有导数及其应用,但之前作为不考察内容的定积分出现在了课标和考纲之中．从07年新课标的高考来看,作为新增内容定积分考察的比较普遍．在短短的几年之内经历了三套教材的变化,深切的感受到一次又一次的变化尤其是实验教材的变化对教学特别是对高考的影响．下面就个人在高中微积分教学中遇到的问题谈一点看法．     

一类平面图形面积的简捷算法

计算直线和抛物线所围成的平面图形的面积,是定积分的一个基本应用．从微积分基本定理出发,得到一种新算法,可避开积分运算计算图形面积,在实践中应用十分简便．     

高等数学中关于定积分的说课方法

定积分概念的建立为微积分基本定理的引出做了铺垫,起到了承上启下的作用.定积分概念的引入体现着微积分“无限分割”、“无穷累加”、“以直代曲、以不变代变”的基本思想.从内容和数学思想方面在教材中都处于重要的地位.本节从实例出发得到定积分的概念,为以后更好地研究定积分的几何意义和定积分的应用奠定了基础.     

定积分试题分类赏析

<正>本文以新课标为准绳,以近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础.一、运用微积分基本定理求定积分例1(2014年陕西高考题)定积分     

第一章 导数及其应用

这一章的内容主要包括导数和定积分的基本概念、基本运算和实际应用.具体有变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例、定积分的概念、微积分基本定理、定积分的简单应用等.重点掌握导数在解决函数单调性、最值方面的应用;了解定积分、微积分的概念,     

微积分应用例说

微积分的创立是数学发展中的里程碑,导数、定积分作为微积分的核心概念,有着丰富的实际背景和广泛应用．近几年,微积分（导数与定积分）作为新课标的基本内容,已进入高考试题,导数的引入为解决函数的性质（单调性、极值性、最值性等）开辟了新途径,为学生进一步学习高等数学奠定了基础．     

利用定积分证明不等式

利用定积定积分是课标教材新增的内容,包含定积分的概念、微积分基本定理、定积分的简单应用,其有关性质还未被中学老师所熟悉,本文介绍     

可以用牛顿-莱布尼兹公式解竞赛题

“微元法”是高中物理竞赛常用的方法．由于课程标准实验教材高中数学中已介绍了微积分的导数和定积分，因此，在物理竞赛中可以应用微积分基本定理：牛顿一莱布尼兹公式，使解答简洁、快捷．下面以第22届物理竞赛预、复赛两道试题为例，供大家参考．     

高等数学中积分理论教学的思考简

通过对现行微积分教学的总结与分析,指出积分理论教学不应该只局限于传统教材中重知识、重技巧的观念．而应以挖掘其深刻的思想内涵和应用能力为重点。提出了通过微积分的数学史知识及有关现实背景,分析不定积分、定积分、微分的关系渗透积分思想,提高数学形式化能力等对策建议。     

中学微积分与物理教学内容的整合研究

一、问题的提出 高中新课程物理和数学学科的教学内容发生了许多变化,高中数学选修2-2,已经增加了有关微积分的内容,从导数的概念、运算、应用及定积分的求法有了比较系统的介绍．高中物理必修1,对速度的定义是位移对时间的瞬时变化率,位移可以由v-t图像求出,这些都说明高中物理已具有微积分（导数、定积分）的思想了,但是我们发现,中学物理教学由于长期教学的惯性,没有发现新课程的变化,数学教学也只是纸上谈兵,也没有应用微积分来解决实际问题．     

定积分试题分类赏析

本文以新课标为准绳,以近四年高考试题为基点,立足基础,着眼能力,从四个方面探析定积分的概念及微积分基本定理的应用,旨在引领同学们领略定积分的主要思想和基本方法,认识定积分的工具作用,增强学习信心,为以后进一步学习微积分打下基础.     

导数与积分

导数和定积分都是微积分的核心概念，它们有着极其丰富的背景和广泛的应用．用导数研究函数的单调性、极值等性质和解决各种最优化问题，是高考的重点．     

"曲边梯形的面积"的教学

普通高中课程标准实验教科书数学（苏教版）选修2—2第一章导数及其应用,第1．5．1节“曲边梯形的面积”是学习定积分必须要做的前期准备．本节提供了定积分的一些实际背景材料（曲边梯形面积、变速运动路程、变力作功）,研究这些背景材料对于建立定积分概念至关重要．通过探求曲边梯形的面积,掌握“以直代曲”的数学思想方法,从问题情景中了解定积分的实际背景,借助几何直观体会定积分的基本思想,了解微积分的文化价值．     

2008年高考定积分试题解读与启示

定积分作为数学必修课程的新增内容,有必要按照《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对内容的定位进行解读和分析．《课标》对定积分的定位如下：（1）通过求曲边梯形的面积、变力做功等实例,从问题情境中了解定积分的实际背景;借助几何直观体会定积分的基本思想,初步了解定积分的概念,为以后进一步学习微积分打下基础;（2）通过实例,直观了解微积分基本定理的含义;     

浅谈定积分概念的教学

<正>17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,它的产生是数学史上的伟大创举.时至今日,微积分已经在自然科学、技术科学、生命科学、社会科学、管理科学等各个领域内有着越来越广泛的应用.微积分中的基本概念是极限、导数、积分等,普通高中课程标准实验教科书中所涉及的导数、定积分都是微积分中的核心概念.尽管定积分在高考中的地位作用并不明显,但     

求解定积分的几种错例分析

定积分是微积分的主要内容,牛顿-莱布尼茨公式把定积分和不定积分有机的结合起来,但求定积分的过程中很容易出现一些错误,就定积分的运算过程中常见的错误例子进行讨论.     

定积分的概念说课方法与教学策略

微积分被誉为数学史上的里程碑.微分研究的是局部的、动态的和瞬时的事物,而定积分是"以暂定久"、"以常制变"、"以局部驭整体".它是从各种计算"和式的极限"问题抽象出来的数学概念,本节从实例出发得到定积分的概念,为以后更好地研究定积分的几何意义和定积分的应用奠定了基础.     

定积分的几种应用

定积分是微积分中的重要内容,它是解决许多实际问题的重要工具。研究了定积分在几何、物理、经济管理等方面的应用。