Mathcad在中学数学中的应用（续）

4　Ｍａｔｈｃａｄ的基本操作　　在这一节里 ,我们将根据工作界面中菜单栏的各个命令项介绍Ｍａｔｈｃａｄ所能完成的与中学数学内容相关的各种数学运算和操作方法 .介绍Ｍａｔｈｃａｄ的文件编辑操作、文本操作等方面的情况 .至于与Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下其他应用软件基本相同的操作 ,如页面设置、文件的保存、剪切、复制、删除、窗口操作、帮助的获得等 ,本文将不再赘述 .4 .1　页面色彩的设置彩色页面、彩色的文字、彩色的公式等常常比单一的黑白色更为醒目 ,柔和的色彩可以美化我们的工作环境 ,有利于文件的编辑 ,Ｍａｔｈｃａｄ提供多…     

Mathcad在中学数学中的应用

1　前言Ｍａｔｈｃａｄ通常称为“数学ＣＡＤ”,是由美国Ｍａｔｈｓｏｆｔ公司开发出来的交互式数学应用软件,它自1986年问世以来,一直受到科技工作者、数学教师、工程技术人员和广大学生的欢迎,成为他们从事科研、教学和数学学习的助手与工具.Ｍａｔｈｃａｄ的早期版本是在ＤＯＳ环境下运行的,随着Ｗｉｎｄｏｗｓ的普及,Ｍａｔｈｓｏｆｔ公司不断地推出适合于Ｗｉｎｄｏｗｓ和Ｗｉｎｄｏｗｓ95环境下运行的Ｍａｔｈｃａｄ新版本,1997年推出了在Ｗｉｎｄｏｗｓ98和ＷｉｎｄｏｗｓＮＴ操作系统下运行的Ｍａｔｈｃａｄ7.最近,功能更加强大的Ｍ…     

Mathcad在中学数学中的应用(续)

5　与中学数学有关的Ｍａｔｈｃａｄ内部函数Ｍａｔｈｃａｄ系统中有涉及数学各分支的多达二百多种内部函数 ,Ｍａｔｈｃａｄ之所以能够完成各种复杂的数学运算 ,很大程度上借助于它的内部函数 .不仅如此 ,而且允许用户自定义函数 ,利用这些函数可以实现多种数学运算、生成各种曲线和曲面图形 ,并能进行逻辑运算和判断 .下面列出其中与中学数学内容有关的初等函数 ,供参考 .5.1　三角函数与反三角函数Ｍａｔｈｃａｄ系统中的三角函数有 :ｓｉｎ(ｚ)、ｃｏｓ(ｚ)、ｔａｎ(ｚ)、ｃｏｔ(ｚ)、ｓｅｃ(ｚ)、ｃｓｃ(ｚ) .其中自变量ｚ必须是一个无…     

四边形外接圆半径公式

定理　设四边形ＡＢＣＤ的边为ａ、ｂ、ｃ、ｄ ,外接圆半径为Ｒ ,则Ｒ =(ａｂ ｃｄ) (ａｃ ｂｄ) (ａｄ ｂｃ)4 ｐａｐｂｐｃｐｄ,其中 ｐ为半周长 ,ｐａ=ｐ -ａ ,等等 .证明 :如图 ,用余弦定理 ,得ｃｏｓＡ =ａ2 ｄ2 -ｘ22ａｄ ,ｃｏｓＣ =ｂ2 ｃ2 -ｘ22ｂｃ .应用ｃｏｓＡ ｃｏｓＣ =0 ,记ｋ1=(ａｂ ｃｄ) (ａｃ ｂｄ) ,ｋ2 =ａｄ ｂｃ,则解得ｘ2 =ｋ1ｋ2.应用三角形外接圆半径公式 ,得Ｒ△ＢＣＤ=ｘｂｃ4 ｐ′ｐｘ′ｐｂ′ｐｃ′　 ( ｐ′=12 (ｘ ｂ ｃ) ,ｐｘ′=ｐ′ -ｘ ,等等 ) ,则有Ｒ2 =Ｒ△ＢＣＤ2 =ｘ2 ｂ2 ｃ21 6ｐ′…     

数学奥林匹克初中训练题(60)

第　一　试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.已知 ａ3+ｂ3+ｃ3- 3ａｂｃａ +ｂ +ｃ =3.则(ａ -ｂ) 2 +(ｂ -ｃ) 2 +(ａ -ｂ)·(ｂ-ｃ)的值为 (　　 ) .(Ａ) 1　　　 (Ｂ) 2　　　 (Ｃ) 3　　　 (Ｄ) 42 .规定“△”为有序实数对的运算 ,如下所示 ,(ａ ,ｂ)△ (ｃ,ｄ) =(ａｃ +ｂｄ ,ａｄ +ｂｃ) .如果对任意实数ａ、ｂ都有 (ａ ,ｂ)△ (ｘ ,ｙ) =(ａ ,ｂ) ,则 (ｘ ,ｙ)为(　　 ) .(Ａ) (0 ,1)　 (Ｂ) (1,0 )　 (Ｃ) (- 1,0 )　 (Ｄ) (0 ,- 1)3.在△ＡＢＣ中 ,2ａ=1ｂ+1ｃ.则∠Ａ(　　 ) .(Ａ)一定是锐角 (Ｂ)一定是直角(Ｃ)一定是钝角 …     

《运动渐变的制作》教学设计——Flash动画制作入门

一、入门教学内容1．Flash界面的认识; 2．钢球元件的制作; 3．钢球滚动动画过程文件的编辑与保存(编辑制作过程);(文件扩展名为．Fla) 4．钢球滚动动画文件的生成(CTRL 回车)。(文件扩展名为．swf)运动渐变动画过程的编辑及制作——结合实例进行教学。     

电脑天地

Word2000是 Microsoft公司推出的字处理软件,它的功能强大、界面友好。现举出七例使用技巧,与读者共享。 一、用指定的扩展名保存一个文档 用指定的文件扩展名保存文档时,文件的格式不会改变,还可以用Word 2000打开此文件。具体做法是:单击“文件”下拉菜单中的“另存为”按钮,出现“另存为”对话框,在“文件名”框中键入双引号括起来的文件名,如:“hy.wps”(用西文的引号),然后单击“保存”按钮完成设置。在Word2000中打开此文件时,“打开”对话框中文件类型选择“所有文件”即可。     

非线性递归数列的求解方法

数学是数学竞赛中重要课题之一 ,许多数列都是通过递归公式给出的 数列的递归式有线性递归式和非线性递归式两种 ,线性递归式都有具体的模型可循 而非线性递归数种类繁多 ,解决这些问题的方法很多 ,但是可通过好方法转化为线性的来处理 ,下面介绍一些常见的转化方法 1　特征方程法ａｎ+1 =ａａｎ +ｂｃａｎ +ｄ(ｃ≠ 0 ,ａｄ-ｂｃ≠ 0 ) ,ａ1= 1为已知 ,求ａｎ 的一般表达式 上式称为一阶分式线性方程 ,我们有下面的定理 :定理　设Ｘ1 ,Ｘ2 为递推关系ａｎ+1 =ａａｎ +ｂｃａｎ +ｄ 的特征方程ｘ =ａｘ +ｂｃｘ +ｄ 的两根 ,那么(ｉ)若…     

如何下载Flash动画

怎样才能从网页上面下载 Flash 动画呢?下面我介绍几种下载方法,供大家参考(注:下面这些 Flash 文件的扩展名是 swf)。下载方法一:链接保存法适用场合:网页上面有文件链接的(即鼠标移到该链接出现的链接地址是以“swf”结尾的)。下载方法:在这个链接上点鼠标右键再按“目标另存为”即可下载到我们的硬盘上。例如网页http://61.187.55.108:86/html/kejiansucai-g1.htm下载方法二:缓存法适用场合:已经在网页浏览过该 Flash。     

等比性质的另一面

九义教材《几何》第二册Ｐ２０２介绍的等比性质：如果ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＝…＝ｍ／ｎ（ｂ＋ｄ＋…＋ｎ≠０），那么ａ＋ｃ＋…＋ｍ／ｂ＋ｄ＋…＋ｎ＝ａ／ｂ．显然，定理的结论是在附加条件：“ｂ＋ｄ＋…＋ｎ≠０”下成立的．我们不禁要问：如果ｂ＋ｄ＋…＋ｎ＝０，那么结论又如何呢？仍用参数法，不难推得结论为：ａ＋ｃ＋…＋ｍ＝０．证明　设ａ／ｂ＝ｃ／ｄ＝…＝ｍ／ｎ＝ｋ，则ａ＝ｂｋ，ｃ＝ｄｋ，…，ｍ＝ｎｋ．ａ＋ｃ＋…＋ｍ＝ｂｋ＋ｄｋ＋…＋ｎｋ＝（ｂ＋ｄ＋…＋ｎ）·ｋ＝０．这样，对等比性质我们可以把它完善为：如果ａ／ｂ＝…     

中考中的两圆公切线问题归类

一、公切线条数问题设两圆的半径分别为Ｒ、ｒ,圆心距为ｄ ,则 :(1 )ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 有 4条公切线 ;(2 )ｄ =Ｒ +ｒ 两圆外切 有 3条公切线 ;(3 )Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ(Ｒ≥ｒ) 两圆相交 有 2条公切线 ;(4 )ｄ =Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内切 有 1条公切线 ;(5 )ｄ <Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内含 无公切线 .此外 ,当Ｒ =ｒ时 ,两圆不存在内含、内切的关系 .例 1　已知⊙Ｏ1 和⊙Ｏ2 的直径分别为4ｃｍ和 2ｃｍ ,圆心距为 6ｃｍ ,则两圆的公切线有条 .(2 0 0 1年江苏省盐城市中考题 )分析　∵　Ｒ +ｒ=12 ×4+12 ×2 =3 ,ｄ =6,∴　ｄ >Ｒ +…     

略施小“技”

利用WinRar合并MP3 WinRar我们再熟悉不过了,你知道可以用它来合并MP3音乐吗?第一步:把需要合并的MP3复制到同一个文件夹中,同时选中要合并的MP3文件,右键单击任一个选中的文件,选择[添加到压缩文件]命令(图1)。第二步:在弹出的“压缩文件和参数”对话框中设置“压缩文件名”,取一个以mp3为扩展名的名字,如“我的音乐．mp3”,再设置“压缩类型”为“存储”(图2)。     

“动能和势能转化演示器”的制作和使用

初中物理第二册第一章机械能的第 1、2节讲述动能、势能以及动能和势能的转化内容 ,介绍了小球在斜槽和水平槽中的运动 ,但没有现成的仪器 ,我们根据这一思路制作了“动能和势能转化演示器”。其制作和使用如下 :1　材料及制作　　利用 6块半成品机压木板厚 1 5ｃｍ ,制作成型后粘合而成 ,水平槽的末端固定一木板高出水平槽面 6ｃｍ ,中心安装一弹簧 ,如图 1所示。教具长 85ｃｍ、宽 9ｃｍ ,槽宽3 5ｃｍ ,斜面与水平面夹角 3 5°,一个橡胶球和一个钢球 ,直径均为 5ｃｍ ;一个木块为9ｃｍ× 6ｃｍ× 4 5ｃｍ。图 12　使用　　本教具可进行…     

高三数学测试题

一、选择题 (5分 × 12 =60分 )1.设集合Ｍ ={(ｘ ,ｙ)｜｜ｘ + ｙｉ｜=1},Ｎ ={(ｘ ,ｙ)｜｜ｘ + ｙ｜=1},其中ｘ ,ｙ∈Ｒ ,则Ｍ∩Ｎ的元素个数是 (　　 )　 (Ａ) 0　　 (Ｂ) 1　　 (Ｃ) 2　　 (Ｄ) 42 .过点Ｐ(-2 ,1)且垂直于向量ａ=(2 ,1)的直线方程是 (　　 )　 (Ａ) 2ｘ + ｙ=0　　 (Ｂ) 2ｘ + ｙ + 3 =0　 (Ｃ) 2ｘ + ｙ + 4=0 (Ｄ) 2ｘ + ｙ -3 =03 .若ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ都是实数 ,且满足以下三个条件 :①ａ +ｂ=ｃ +ｄ ,②ａ +ｄ<ｂ +ｃ,③ｄ>ｃ,则有 (　　 )　 (Ａ)ａ >ｂ>ｄ >ｃ　 (Ｂ)ｂ>ｄ >ｃ >ａ　 (Ｃ)ａ>ｄ >ｃ>ｂ　 (Ｄ)ｄ >ｃ…     

有关圆和圆的位置关系、正多边形和圆中考题选登

一、填空题1 若半径为 5和 4的两个圆相交 ,且公共弦长为 6 ,则它们的圆心距ｄ等于 . (山西省 )2 已知圆Ｏ1 和圆Ｏ2 外切 ,半径分别为 1ｃｍ和 3ｃｍ ,那么半径为 5ｃｍ且与圆Ｏ1 、圆Ｏ2 都相切的圆一共可以作出个 . (上海市 )3 以Ｏ为圆心的两个同心圆的半径分别是 9ｃｍ和 5ｃｍ ,⊙Ｏ′与这两个圆都相切 ,则⊙Ｏ′的半径是 .(安徽省 )4 在以Ｏ为圆心 ,直径分别为 10ｃｍ和 16ｃｍ的两个同心圆中有点Ｐ ,ＯＰ =4ｃｍ ,过点Ｐ分别作大圆的弦ＡＢ和小圆的弦ＣＤ ,则ＡＢ的最大值和ＣＤ的最小值的和为ｃｍ . (湖北省黄冈市 )5 如图 1,⊙…     

《计算机电路基础(2)》期末模拟试题

一、选择题(每空1分,共20分)1正弦交流电的“三要素”包括:、、(ａ振幅　ｂ有效值　ｃ周期　ｄ频率　ｅ初相位)。2交流电压的有效值等于(ａ.Ｕｍ　ｂ.2Ｕｍ　ｃ.12Ｕｍ)。3正弦交流电路中,电感的阻抗为(ａ.ｊωＬ　ｂ.1ｊωＬ　ｃ.ωＬ);电感上的电压与电流的相位差为(ａ. 90°　ｂ.-90°　ｃ.0°)。4三极管共集电极放大电路电压放大倍数一般(ａ.>几十　ｂ.>1　ｃ.<1),输入电阻(ａ.很小　ｂ.较大　ｃ.适中)。5.集成运算放大器的输入级一般由(ａ.共射放大电路　ｂ.差动放大电路　ｃ.共集放大电路)组成,其偏置电路由(ａ.电阻　ｂ.三极管　ｃ.…     

向量数量积的一个性质的应用

对于某些不等式的证明 ,若认真分析题目的条件和结论 ,构造适当的向量 ,然后借助向量的数量积的性质｜ｍ·ｎ｜≤｜ｍ｜·｜ｎ｜ ,往往可以使某些不等式得到证明 .例 1　已知ａ ,ｂ∈Ｒ ,求证 :ａ +ｂ22 ≤ ａ2 +ｂ22 .证明　设ｍ =(ａ ,ｂ) ,ｎ =( 1,1) .由 ｜ｍ·ｎ｜2 ≤｜ｍ｜2 ·｜ｎ｜2 ,得(ａ +ｂ) 2 ≤ (ａ2 +ｂ2 )· 2 ,∴ ａ +ｂ22 ≤ ａ2 +ｂ22 .例 2　设ａ ,ｂ ,ｃ,ｄ∈Ｒ .证明 :ａｃ+ｂｄ≤ ａ2 +ｂ2 · ｃ2 +ｄ2 .证明　设ｍ =(ａ ,ｂ) ,ｎ =(ｃ,ｄ) .由｜ｍ·ｎ｜≤｜ｍ｜·｜ｎ｜ ,得｜ｃａ+ｂｄ｜≤ ａ2 +ｂ2 ·ｃ2 +ｄ2 …     

“发波水槽”的改进

1　现有“发波水槽”的用途和构造“发波水槽”是物理电化教学的一件重要仪器 .它是用幻灯机投影的方法来演示水波的形成、传播、波的叠加、波的干涉和衍射等现象的 .它是用铁板制成的 ,槽底装有透明玻璃板 ,槽的内壁做成了倾角约为 3 0°的斜面以减弱波的反射 (如图 1 )所示 .体积为 :2 9ｃｍ× 2 2ｃｍ×3ｃｍ .频率可以调节 .2　利用“发波水槽”进行实验设计及实验情况在“机械波”一节 ,有一个难点即机械波传播的只是振动这种运动形式 ,而介质本身并没有随着波发生迁移 .因为人们一想到日常生活中很熟悉的机械波———水波 ,就会联想到…     

巧制纵波投影片

在高中物理“机械波”一节讲解纵波的传播状况时,为克服“纵波演示器”携带不方便的弊端,我利用吹塑板巧妙设计制作了纵波投影片,收到了较好的教学效果。现将我的制作方法介绍给大家。取２５ｃｍ×２５ｃｍ及２５ｃｍ×２２ｃｍ的吹塑板Ａ,Ｂ两片,在片Ａ的中央画一条...     

计算物质的量浓度常见题型归纳

一、根据溶液中溶质离子的质量求物质的量浓度例 1 .若 2 0 ｇ密度为ｄｇ·ｃｍ-3的硝酸钙溶液里含 1 ｇＣａ2 ,则ＮＯ3-离子的浓度是(　　 )。(1 990年高考题 )Ａ .ｄ40 0 ｍｏｌ·Ｌ-1　　Ｂ .2 0ｄ ｍｏｌ·Ｌ-1Ｃ .2 .5ｄｍｏｌ·Ｌ-1　　　Ｄ .1 .2 5ｄｍｏｌ·Ｌ-1解析 :根据溶液中阴、阳离子所带正负电荷总数相等 ,可得下式 :140 × 2 =2 0ｄ× Ｍ1 0 0 0 　　Ｍ =2 .5ｄ故正确答案为Ｃ。二、根据气体溶质的体积求物质的量浓度例 2 .在标准状况下 ,将ＶＬＡ气体 (摩尔质量为Ｍ ｇ·ｍｏｌ-1)溶于 0 .1Ｌ水中 ,所得溶液密度为ｄｇ·…