求数列通项公式的基本方法

求数列通项公式是数列中的基本问题，这类问题在高考中频频出现．本文结合近几年有关的高考试题，给出求数列通项的基本方法，供师生参考．[第一段]     

求数列通项公式的常见类型及方法

数列是高中数学的重要内容之一,也是历年高考的重点和热点内容,而数列推理题是新出现的命题热点,它主要是以等差数列和等比数列为载体,以数列的通项为主线的试题出现．因此在高考复习中掌握一些简单常见的数列求通项的策略很有必要．现将求数列通项公式的常见类型及其方法归纳如下．     

数列通项的若干求法

数列是高中数学的重要内容之一．故在高考中占有重要的地位，而求数列的通项又是高考试题中常见的题型．本就数列通项的常用求法作一归纳，供老师、同学们参考。     

递推数列求通项大观

数列是高中数学中的重要内容，它在高等数学中也有着较为广泛的应用，因而其在高考中占有非同一般的地位．求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一，根据递推数列求出数列通项既可考查等价转化与化归这一数学思想，又能反映考生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此探求递推数列的通项问题近年来经常渗透在各年的高考试题和竞赛中，成为名副其实的“宠儿”．本试着对高考与竞赛中几类常见的递推数列求通项问题作一些具体的探求．     

巧裂项 易求和——谈谈高考中的数列求和

数列求和是数列的两大问题之一,是高考命题的重点和热点.常常需将这些试题中的通项进行裂项,才容易求其和.下面笔者以近两年的高考试题为例,谈谈如何用裂项法求数列的和.     

数列通项八对策

求数列通项,是数列问题的一个重要题型。也是高考的常考题型．其方法灵活多变,我们必须做到具体问题具体分析．欲知数列通项求法如何求？我们一起来探究．     

构造新数列求数列通项公式的多重思考

数列的通项公式的求法有多种,但构造新数列把非特殊数列转化为等差,等比两种典型的数列是最为重要．由于构造新数列需要比较灵活的变形技巧,学生在应用构造新数列求数列通项时往往感到力不从心．为此本文以数学高考试题中涉及的数列和平时教学中所遇到的典型的数列为例,介绍利用构造新数列求数列通项的常用技巧,供读者参考．     

用待定系数法求几类数列的通项公式

数列是高中数学的重要内容之一,在全国各地的高考试题中经常会出现数列的压轴题.通过数列的递推公式求数列的通项公式及相关问题是这一章节的难点,而待定系数法和构造法是求解通项公式的重要方法.本文通过一些具体的例题,谈谈待定系数法和构造法在几类数列的通项公式求解中的应用.     

从高考数列试题看“构造法”求通项公式

求数列通项公式是高中数学教学中的重要内容,也是高考中的热点考题.构造新数列法又是求通项的重要且常考的方法.下面我将通过分析近几年一些省市高考数列试题来谈一下此种方法所对应试题的特点及解题思路.     

求数列通项公式的方法探究

数列是高中数学的重要内容之一,在历年高考试题中占有一定的比例,而确定数列的通项公式则往往成为解决此类问题的关键,本文通过举例介绍几种求数列通项公式的方法,与同仁们商榷。     

“待定系数法”解递推数列

求递推数列的通项，是高考数列综合题最为常见的考查内容之一，虽然试题立意“试验——猜测——证明”的思想，但抽象推演的方法，也可能有很好的通性，而且更为简捷．本文推介的就是这样一种方法，不妨统称为“待定系数法”．     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

数列通项求法的探究

在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有求数列通项的问题,下面根据笔者多年教高三的,结合高考试题,介绍几种常用的求数列通项的方法,供参考.     

数列通项求法大盘点

数列通项的求法是数列的重要题型,也是每年高考题的热点问题．下面以2009年高考题为例介绍求数列通项的常用方法．     

曾经这样考查数列通项公式

专题策划：数列通项公式难点突破 编者按：数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点．如何才能突破数列通项公式的难点呢？从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的．     

数列通项公式的几种换元方法

数列通项公式的推导在数列章节和高考中均占有重要地位,也是数列教学中的重要方法．在对一阶线性递推公式求其通项公式时,本文从倒数换元法、三角换元法、对数换元法、乘积换元法四个方面对数列通项公式的求法进行了补充．     

求数列通项的若干类型及方法

数列是近年高考的热点内容之一．数列的通项是数列的“心脏”，数列问题大多要借助数列的通项去解决．为此，本文就求数列通项的若干类型及方法归纳总结如下．     

数列中由递推求通项的方法

数列是学生学习的难点,求通项是其中最重要的内容,数列的通项公式表达了数列的函数本质,由递推求通项是高考数列命题的热点题型。本文从近年高考试题的重点——一阶递推入手,分类解析各种由递推求通项的方法,望能对学生有所帮助。     

剖析高考中数列问题的通性通法

数列部分在高考试题中所占的分值为17分左右，除了选择题和填空题以外，在近几年高考的全国卷和各个省市卷中大部分都有一道解答题，而且很多试卷是把数列题作为压轴题．在高考试题中数列有关的问题，抛开一些其他知识的“包装”，就数列本身而言，考查的能力点主要有以下4个方面：1）求通项公式问题；2）求和问题；3）数列性质应用问题；4）求数列极限问题．本文根据近几年高考中出现的数列有关问题，对前2个方面的通性通法进行归纳并列举其，立用．     

谈数列的递推

数列的递推可以有效地考查学生逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力，所以数列的递推是高考的考查重点，在近几年高考试题中有较大的比重．数列递推的常见题型是求通项公式an或求前n项和Sn，常用方法有迭代法、构造法、累乘法和归纳法,下面结合高考试题来说明．