正多边形与平行线网相交的Buffon概率

目的:研究了正多边形与平行线网相交的Buffon概率问题.方法:利用几何体的运动测度的比值.结果:求得了正三边形和正四边形的Buffon概率.结论:通过对这两类特殊几何体上得出的结论,推广得出了正多边形的Buffon概率的一般公式.     

第3课时 正多边形和圆

知识梳理 注意理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题．了解用量角器等分圆心角的方法．会用直尺和圆规作圆内接正方形和圆内接正六边形．理解任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆．且这两个圆是同心圆的知识．     

正多边形和圆

这一单元,在给出了正多边形的定义以后,研究了圆和正多边形的关系,并根据正n边形的半径和边心距,能把正n边形分成2n个全等的直角三角形,解决了关于正多边形的边长、半径和边心距的计算问题;介绍了几种特殊正多边形的尺规作图方法(正多边形的作图     

正多边形与圆的关系及应用

一、知识要点1．正多边形的定义．2．正多边形与圆的关系．3．正多边形的有关计算问题．4．正多边形的作图——等分圆周．5．圆的有关计算问题．6．求解关于正多边形和圆的计算问题时，要善于把正多边形问题转化为直角三角形问题，善于把复杂图形问题分解、组合为已知的特殊图形，然后应用有关公式进行计算或用方程方法来求解．二、解题指导例1如图1，正方形的边长为a，分别以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画派，那么这四条弧所围成的阴影部分的周长为。（安徽，1994年）略解”．”AH—Bll一AB一。，”．凸ABH是等边三…     

圆和正多边形点精

对于“圆和正多边形”这一单元的学习要求主要有:理解圆和正多边形的关系,了解正多边形的有关概念,能利用所学知识进行正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长、面积等有关的计算.中考单独考查正多边形主要有计算、作图、镶嵌、叠放、补形等问题.而在解有关圆和正     

初中数学"情境-问题"教学的校本化研究——"用同边长的正多边形拼地板"教学案例

"用正多边形拼地板"的教学,重点探究用同边长的正多边形围绕一点能够密铺的若干种情况,突出通过情境提出问题到解决问题,从"形"的探索到"量"的深化,从感性的认识到理性的认识,以不同层次的问题来驱动教学,直至学生带着更深层次的问题走出教室,课后继续思考.使学生逐步认识研究问题的一般方法,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力.     

对研究性学习课例的思考

本课例解决问题过程中涉及的主要内容——多边形的外接圆及正多边形的有关计算,虽已不在初中数学课标知识点之列,但可视为等腰三角形、正多边形、圆、锐角三角函数、解直角三角形等知识的综合应用;所体现的数形结合思想、由特殊到一般的合情（归纳）推理、化归思想都是初中数学学习中常见的思想方法,而高中接触的极限思想则是在师生的有效互动...     

正多边形和圆的学习要点指津

同学们，当你接到这本散发着浓郁墨香的刊物时，已是新的一年了，在这初中最后阶段的紧张学习中，谨祝同学们学习快乐!正多边形和圆是初中几何内容的最后一章最后一单元，从知识结构看，可分成正多边形和圆的关系，正多边形的计算和画图，圆的有关计算这样三个部分，其中正多边形与圆的有关计算是重点，综合运用所学知识解决相关问题是难点，本文就这部分知识的学习与同学们进行交流，希望对同学们学习这节知识有所帮助．     

正多边形和圆考点分析

考点1：正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法，正多边形的有关概念和计算．重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题。     

正多边形和圆考点分析

考点1:正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法,正多边形的有关概念和计算.重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题.     

平面几何第七章《圆》

教学要求:1.使学生理解和掌握与圆有关的概念和一些重要性质;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,特别是直线与圆、圆与圆相切的判定与性质.能运用这些知识进行论证、计算和作图.2.使学生理解正多边形的概念,掌握等分圆周作正多边形的方法,能正确地利用圆内接正多边形的性质、圆的周长、面积的计算公式,解决一些有关的计算问题.3.理解反证法证明命题的思路,能够运用反证法证明一些比较简单的几何命题.     

正多边形外接圆问题常见解法分析

<正>浙教版数学九年级上册“圆的基本性质”一章中,有“正多边形”的内容,同学们可以借助尺规自主作出圆内接正六边形,如利用一张正方形的纸作出一个正三角形,如果不用量角器,可以先用直尺画出三角形的底,然后画出这条线段的垂直平分线,正三角形的端点在垂直平分线上,以底边的一个顶点为圆心,底边长为半径画弧,弧与垂直平分线相交的点就是三角形的另一个顶点;计算正多边形的内角、外接圆的直径等,如正多边形外接圆的直径就是这个正多边形对角线,正多边形的内角公式为(n-2)×180°．下面我们根据学习的正多边形外接圆的知识来做几道关于正多边形外接圆的问题,并分析解法．     

平面几何（之53）

（7）正多边形的例题和练习正多边形的问题总是和圆结合在一起的．所以在求解时，需要注意它和圆的关系，一般只须考虑半个中心三角形即可以解决．     

两种正多边形的最小内接正三角形

正多边形的内接正三角形是指顶点在正多边形的边上的正三角形．正多边形的边长最小的内接正三角形问题是一个有趣的几何极值问题．本文研究正五边形和正六边形的最小内接正三角形．     

构造正多边形解题的策略

正多边形内容丰富多彩,许多几何问题可借助正多边形的特殊性质,得以顺利解决．本文介绍构造正多边形解几何问题的策略．     

密铺中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌,下面我们来研究正多边形的密铺问题．一、用一种正多边形密铺对于给定的某种正多边形,能否拼成一个平面图形而不留一点空隙,关键在于正多边形内角的度数．当顶点拼在一起的若干个正多边形的一个内角加在一起恰为360°时,就密铺成一个平面图形．     

圆的教学研究

知识要点本章的主要知识及其要求是,掌握与圆有关的概念和一些重要性质,掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,与圆有关的角,与圆有关的比例线段的性质。理解正多边形的概念,掌握几种特殊的等分圆周作正多边形的方法,并能运用正多边形的性质、圆的周长、面积、弧长和扇形面积的计算公式解决一些有关的计算问题。了解四种命题及其相互关系。了解轨迹的概念,熟悉六种基本轨迹,并能根据这六种轨迹直接得出一些简单的轨迹。理解反证法证明命题的思路,能用反证法证明一些比较简单的几何题。本章的基础是圆的有关性质、中心内容是直线与圆的位置关系,重点是圆的有关性质,直线与圆相     

铺设瓷砖中的数学问题

我们观察各种由瓷砖铺成的地板,就能发现地极常用各种正多边形瓷砖镶嵌成美丽的图案。对这个问题进行深入研究,就会发现,如果要设计几种地板图案,就要解决如下问题: 1 如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面? 2 如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面? 我们来讨论以上问题。 讨论中排除有些镶嵌图案中正多边形的顶点在另一个正多边形的边上的情况(如图1所示),     

整点等角形问题

在平面直角坐标系中,我们把顶点的坐标都是整数的多边形(多角形)称为整点多边形(多角形)。关于整点正多边形问题,已有许多研究,见本文末所列的参阅文献。最后的结果是下面的定理A.定理A除正方形外,再没有整点正多边形。本文的目的是要把关于整点正多边形的这个定理推广到整点等角多角形的情况上去,而且所采用的方法比[3]、[4]中的简洁严格。     

三年制初中《几何》第七章教学问答(三)

27.正多边形定义的教学要注意什么? 答:正多边形的定义是研究正多边形判定、性质、计算、作图的基础。正多边形的定义包括两个方面:一是各边相等,二是各角相等。