几个新三角形不等式

汪长银老师在文[1]中证明了如下结果： 设a,b,c为正实数,且a＋b＋c=1,则1／a＋1／b＋1／c≥25／（1＋48abc）     

一个不等式的推广和加强

文[1]证明了如下不等式: 设三角形的三边长为a,b,c,p=1/2(a b c),则p-b/b c p-c/c a p-a/a b≥3/4(1)笔者将对(1)给予推广或加强.     

几个不等式的逆向探讨

对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考，得出了相应不等式的上界估计及不等式链，同时提出几个相关猜想祈教于同行。     

椭圆焦点三角形的几个不等式

以椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1的两个焦点F1，F2及椭圆上任意一点P（除长轴上两个端点外）为顶点的△F1PF2叫椭圆的焦点三角形．     

关于三角形长度元素的几个不等式

本文建立了几个新的涉及三角形长度元素的不等式,并提出有关的几个猜想．     

关于三角形长度元素的几个不等式

本建立了几个新的涉及三角形长度元素的不等式,并提出有关的几个猜想。     

几个无理不等式结论的推广

1.设a、b、c∈R+,文[1]、[2]分别证明了不等式: ∑√a/b+c＞2 ① ∑√(a/b+c)2≥3/3√4 ② 这里给出①、②式的推广.     

三角形中的几个不等式

在数学奥林匹克问题 (载《中等数学》2 0 0 0年第 5期第 4 9页 )中有一道几何不等式题 :在钝角△ABC中 ,∠A为钝角 ,ha 为边a上的高 ,求证 :a ha>b c.本文给出如下几个命题 .命题 1　在等腰△ABC中 ,∠ A为顶角 ,ha为边 a上的高 ,则 :(1 )若∠A=arccos72 5,则 a ha=b c;(2     

关于内角平分线与边长的几个不等式

建立三角形内角平分线与边长的几个不等式,并推证文[1]中的几个猜想不等式．     

离散型Hoeldel不等式与加权均值不等式的推广

文中的定理2给出了Holdel不等式在∑j=1^n1/pj≥1时的推广形式．我们将对0〈∑j=1^n1/pj〈1和∑j=1^n1/pj〈0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在pj〈0时的推广．     

加权幂平均值不等式的一个新证明

不同于文[1],笔者利用熟知的凹函数方法,给出了加权幂平均值不等式的一种新的证明。首先给出凹函数的一个性质作为引理,然后对引理中的不等式作简单的变换,就得到了待证的不等式。证明过程推导简洁,思路清晰。     

Brunn-Minkoeski有关面积的不等式的证明

给出Brunn-Minkoeski有关面积的不等式A01≥A0A1的一个特殊证明.首先给出一个二阶常微分方程满足初始条件的特解问题的描述形式,再将微分方程的特解问题转换成等价的变分问题,最后将相应几何量代入微分方程与变分问题相应公式中得到结论.     

Jonson加权不等式的新证法

构造多元函数并利用Lagrange乘数法，求其最大或最小值．用这种特殊的方法与构思，使此问题的证明过程简洁、明快、易于接受．     

一类变分不等式问题的三角形有限元方法

主要讨论了一类变分不等式的三角形有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设下,通过利用新的方法和技巧,得到了与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

不等式的几种证明方法

证明不等式是高等数学学习中的一个重点和难点,通过解答考研数学中出现的不等式试题,对一些常用的不等式证明方法进行总结。     

一类线性几何不等式

应用Fermat问题的结论,证明平面上一动点到三角形三顶点距离之和的一个线性不等式,并给出几个推论.     

一个三角形的半对称不等式链及应用

建立了三角形中一个半对称不等式链，应用其证明了４个猜想．     

几个不等式问题的推广

应用一个分式型双向不等式定理,对不同书刊中提及的几个不等式证明题进行探讨,并对其进行了适当推广。     

三角等式、不等式的几何背景

数形结合、数形相互转换是数学的重要思想．三角学中的许多等式、不等式都有强烈的几何背景，如能在教学中利用其几何背景数形结合地进行证明、求解，则可收事半功倍之效．在教学中，这些直观、形象的证明更易为学生接受与理解．