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本文通过拉格朗日方程与牛顿运动方程的对比及应用,拉格朗日方程与牛顿运动方程是等价的,并能使我们更加清晰地看到拉格朗日方程与牛顿运动方程的各自价值,看到应用拉格朗日理论得出的一些动力学基本结论的过程尤为方便、简洁、优美。 相似文献
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变分法是处理泛函极值的一种数学方法,欧拉—拉格朗日方程是基于变分法得到的,该方程在除数学外的很多其他领域有着广泛的运用.如果能将欧拉—拉格朗日方程的应用范围进一步扩大,即条件减弱或者放松限制条件,就可以使已有的结论更完善.本文运用变分法,得到更普遍适用的欧拉—拉格朗日方程. 相似文献
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蔡建乐 《湖南城市学院学报》1992,(6)
本文讨论拉格朗日第二类方程的几个问题,对从动能定理推导拉格朗日方程的方法提出了质疑,探讨了拉格朗日方程中广义坐标的选择条件,论述了拉格日方程的显性式。 相似文献
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从保守力系的拉格朗日方程出发，导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有尽力问题及抛体问题，导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法，同时也丰富 了分析力学的教学内容。 相似文献
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现行的理论力学教材,对于相对论形式的分析力学各方程没有讨论。个别分析力学书仅推导了相对论形式的拉格朗日方程;一般的教科书往往认为相对论情形的分析力学理论与非相对论情形具有相同的形式,即用满足相对论力学方程又满足分析力学方程的类比方法直接写出拉格朗日函数或哈密顿函数的具体形式。本文用与他们不同的方法推导相对论形式的拉格朗日方程,并推出相对论形式的正则方程和哈密顿原理,引出相对论性的动能、拉格朗日函数和哈密顿函数。 相似文献
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由于有些文献是从哈密顿原理出发推导出拉格朗日方程的,本文从一般形式的拉格朗日方程出发,推导出了牛顿方程,论证了两方程的等同性。 相似文献
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潘营利 《渭南师范学院学报》2009,24(5):24-27
从非惯性系下的牛顿运动定律出发,给出了非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式,通过引入广义势,给出三种典型非惯性系下基本形式的拉格朗日方程,并对其应用作了说明,同时指出,利用非惯性系下基本形式拉格朗日方程的一般形式不仅可以给出质点、质点系在非惯性系中的动力学方程,还可求出约束反力. 相似文献
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谢善娟 《宁德师专学报(自然科学版)》2004,16(3):234-236
用拉格朗日方程建立杆状同步卫星的摆动方程，得出卫星摆动平面与轨道平面成任意角时的摆动周期公式，其结果更具有普遍性． 相似文献
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《安徽教育学院学报》1996,(1)
本文从质量—弹簧系统—维振动与简单电路方程及解的相似性和耦合振动与耦合电路方程的相似性出发,通过拉格朗日方程导出了弹性场的基本方程,利用电磁场的麦克斯韦方程导出了电磁场的亥姆霍兹方程,探讨了弹性场与电磁场在结构上的相似特性。 相似文献
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在D-L方程(达朗伯-拉格朗日方程)的基础上,可通过引入一个新的物理量—加速度能量,较为简便地得到一组适用于完整系的微分方程,即Appell方程,使用该方程组也可以像Lagrange方程一样,可以非常简便地解决完整系的动力学问题。 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,是应用数学研究函数在区间上整体性态的有力工具,拉格朗日中值定理作为微分中值定理的核心,有着广泛的应用,如求解极限,证明不等式和方程根的存在性等,下面通过举例说明拉格朗日中值定理在以上各方面的应用． 相似文献
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非惯性系中运动方程的推导 总被引：2，自引：0，他引：2
《保山师专学报》1995,(1)
本文以两种不同的方法导出非惯性系中的运动方程,重点讨论了非惯性系中的拉格朗日函数,并强调拉格朗日方程在处理力学问题上优于牛顿定律。 相似文献
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