分子要最大 分母要最小

［题目］设A、B是１、２、３、……、４９、５０中的两个不同的自然数，求A＋BA－B的最大值。［分析］根据“同分母的两个分数，分子大的分数较大”和“同分子的两个分数，分母小的分数较大”知道，要使A＋BA－B最大，就要求分子A＋B取最大值，并且A－B取最小值。要使A＋B取最大值，A和B都要尽量大；同时，要使A－B取最小值，就必须使A、B最接近。因此，当A＝５０，B＝４９时，A＋B＝９９最大，A－B＝１最小，这时，A＋BA－B有最大值９９。? 本栏责任编辑肖钅监铿分子要最大 分母要最小@刘子辉…     

谈谈充要关系的判断

一、重视对概念的理解，会运用定义判断充要关系 由定义，若A=〉B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=〉B，但B≠〉A，则A是B的充分但不必要条件，B是A的必要但不充分条件；若A〈=〉B，则A是B的充要条件。用定义直接推理来判断两个命题的充要关系是最基本，也是最重要的方法。     

怎样正确理解真子集概念及真子集关系的传递性

A、B、C是集合。“A包含于B”表示集合爿是集合B的真子集，而“A包含B”表示集合A是集合B的子集；这两种关系有本质上的差异：要说明“A包含B”只须说明任意x∈A，有x∈B：但要说明“A包含于B”除须说明任意x∈A，有x∈B外，还须说明存在y∈B，使得y不属于A。     

分式中一个简单结论的巧用

分式A/B，其中A、B是整式．当A大于或等于B时，分式A/B为假分式，用整式的除法可得A=PB Q，其中Q小于B，A/B=P Q/B，即一个假分式可变形为一个整式与一个真分式的和．利用这一简单结论可以解决一类竞赛题。     

几何型应用题分类解析

一、平面几何型应用题 例１ 如图１，某城市有一条公路从正西方A O 通 过市中心O 后转向东北方O B ．现要修建一条铁路L ，L 在O A 上设一站A ，在O B 上设一站B ，铁路在A B 部分 是笔直的．若要求市中心O 到A B 的距离为１０ 公里， 则把A 、B 分别设在公路上 离中心O 多远处才能使 ｜A B ｜最短，最短矩离是多 少（不要求作近似计算）？ 解析在△A O B 中，设O A ＝a，O B ＝b． ∵O A 为正西方向，O B 为东北方向， ∴∠A O B ＝１３５ °，｜A B ｜ ２ ＝a ２ ＋b ２ ＋２abcos４…     

动量定理的运用

如图所示，mA=2kg，mB=1kg，A、B相距9．5m，A以v0=10m／s的初速度向静止的B运动，与B发生碰撞，A、B分开后，A仍沿原方向运动，A从开始运动到静止共经过6s，A和B与地面的动摩擦因数均为μ=0．1，     

现代汉语中“－A－B”的语义语法分析

本对现代汉语中的“－A－B”结构进行了分析，分为五个部分：一、A和B的意义关系；二、A和B的语义组合关系。三、“一”的意义；四“A、B的词法，五、“－A－B”的句法功能，这样探讨，意在揭示语流中“－A－B”的语义语法规律，便于人们掌握和运用。     

转化方法巧解运动学问题

1巧换参照系 题目如图1所示，A、B两个质点分别以速率vA、vB做匀速直线运动．t=0时刻，它们位于图示位置，此时A、B相距为d，A的运动方向由A指向B，B的运动方向与A、     

“道德教育和教育法律知识竞赛”参考答案

本刊编辑部举办的全国师范学校学生道德教育和教育法律知识竞赛得到各地师范学校的积极配合，许多学校认真做好组织、宣传和发动工作。竞赛试题在《师范教育》２００２年７～８期合刊上登载后，广大师范生踊跃参赛。目前，竞赛已进入阅卷评奖阶段。现将竞赛试题的参考答案公布如下：—、判断题１．B２．A３．B４．B５．B６．A７．B８．A９．A１０．B１１．B１２．A１３．B１４．A１５．B１６．A１７．B１８．A１９．A２０．B２１．A２２．A２３．A２４．B２５．B２６．B２７．A２８．B２９．B３０．B３１．A３２．A３３．A３…     

试管中的液体沸腾吗?

题如图示，试管A装有水，放在盛有水的容器B中，在1标准大气压下，给容器B的底部加热到沸腾时，则试管A中的水（）（A）B中的水先沸腾，A中的水后沸腾；（B）A中的水先沸腾，B中的水后沸腾；（C）不沸腾；（D）同时沸腾．许多同学选答案A或D．此试管中的水能沸腾吗？给容器B加热，B中的水温度先升高，从而A、B两容器存在温度差，热量由B传递到试管A中，使A中水温也逐渐升高．当B中水温达到100℃时，继续加热，便有沸腾现象．A中水随后升高到10OC时，达到了沸点．此时A中的水与B中的水不存在温度差，B中的热量不能继续向A中传递…     

我这样理解函数

1、函数是一种特殊的映射，当A、B是非空的数的集合时，映射f：A→B就叫做从A到B的函数，记作y=f（x），其中x∈A，y∈B。     

第46届IM0试题

1.在正△ABC的三边上依下列方式选取6个点：在边BC上选取点A1、A2，在边CA上选取点B1、B2，在边AB上选取点C1、C2，使得凸六边形A1A2B1B2C1C2的边长都相等.证明：直线A1B2、B1C2、C1A2共点.     

趣谈函数

1．函数是一种特殊的映射，当A、B是非空的数的集合时，映射f：A→B就叫做从A到B的函数，记作y=f（x），其中x∈A，y∈B。     

用“整体法”和“隔离法”解题

解静力学问题。在水平面上放着A、B两物体(如下图)，它们的质量分别为M、m，且M>m,它们与地面的动摩擦系数分别为μA、μB，用一根细绳连接A、B，绳与水平方向成θ角，在A物上加一水平力F，使它们匀速直线运动，则：(A)若μA=μB，F与θ无关；(B)若μA=μB，θ越大，F越大；(C)若μA<μB，θ越小，F越大；(D)若μA>μB，θ越大，F越大。解：对选项(A)，我们先整体地看，若μA=μB=μ，则有F=μ(M＋m)g，故F与θ无关，则(A)正确，(B)错。对选项(C)、(D)，我们再“隔离”瞧一瞧，才能找到F与θ的函数关系(T是拉B的力)：对(A)…     

静电现象例题选析和对应训练

例1 A、B、C三个完全相同的验电器，A带正电，B带二倍于A的负电，C不带电。先使B、C两金属球接触，分开后使A、B两金属球接触再分开。则三个验电器所带电荷的情况分别是     

"A,但B"的类别及构成方法

从研究“A，但B”为代表的转折句的类别及构成方法入手，为对转折句进行语义分析提供方法和途经．根据A、B所表达的概念之间是否具有属种关系，将“A，但B”分为属种关系转折句和非属种关系转折句；根据A、B所断定的两种事物情况是否在同一个语义层面上，将“A，但B”类转折句分为相同语义层面上的相反相对和不同语义层面上的相反相对；根据A、B之间的逻辑联系来分类，将“A，但B”分为并列式、连贯式、递进式、选择式、因果式等转折句。“A，但B”类转折句构成的逻辑方法主要有求同法、求异法、限制法，概括法、排除法、对照法等．     

中国股市股价指数变动的协整研究

对上证A股指数和深证A脂指数之间、上证B股指数和深证B脂指数之间，上证A股指数和上证B股指数之间以及深证A脂指数和深证B股指数之间协整关系的存在性进行了研究，结果表明，上证A股指数和深证A股指数之间，深证A股指数和深证B股指数之间存在长期均衡的协整关系；而上证A股指数和上证B股指数之间、上证B股和深证B股之间不存在长期均衡的协整关系。该结论对分散投资具有一定指导意义。     

06年高考数学模拟试题(1)

(A)告·(B) 1，~、 -了。L七)一乙。 住 (D) 一4 运黔 一、选择题 1.已知A、B是全集U的 子集，则图1中阴影部分所表 示的集合是() (A)A U B. (B)[C二(A UB)]U(A门B). (C)Cu(A门B). (D)A自B. (文)依次写出数列{a。}:a1 一1，a:，a3，…的法则如下:如果 a，一2为自然数且未出现过     

矩阵的Khatri-Rao与Tracy-Singh乘积的几何平均

对分块实对称正定矩阵A，B，C和D，证明了一个矩阵等式( A ⊙ B ) # ( C ⊙ D ) = ( A # C ) ⊙ ( B # D )，这里A ⊙ B和A # B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均，如果A和B是分块实对称矩阵，则有矩阵不等式 ≥ ，其中是矩阵和的Khatri -Rao乘积。     

专题十三 世界地理：第一讲 世界地理概况

首先依据图中信息判断A、B两地所在国家、地区，再据两地海陆位置判断A、B两地气候类型。由图示信息可知A区是中国的长江下游地区，B区是美国太平洋沿岸的南段，A区气候类型为亚热带季风气候，B区属地中海气候，两类气候突出的差异表现在夏季，A地区受东南季风影响高温多雨，B地区夏季受副热带高压控制，盛行下沉气流，高温少雨。A区有我国经济中心，最大的工业城市是上海，B区有美国乃至世界最大的电子产业中心硅谷。