数形结合在苏教版小学数学教材中的体现及运用研究——以中高年级为例

数形结合是链接直观与抽象的数学思想，符合小学生的思维逻辑发展规律．在苏教版小学数学教材中“以形助数”和“以数助形”的应用场景非常多，并且具备循序渐进、由浅入深的编排特点．因此，在教学中，教师应深入把握教材的编排用意，挖掘数形结合的内容，开展教学设计和教学实践，帮助学生通过图形理解数量关系直观分析问题，通过数量关系理解图形性质开展几何运算．基于此，文章阐述了数形结合在苏教版小学数学教材中的体现，提出了数形结合在小学数学教学中的运用策略．     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数形结合开拓解题思路

数与形是数学的两块基石。形有数量关系．数有几何意义，概括、抽象的数是形的本质，简化、直观的形是数的物化。数形结合是将数学问题的数量关系与几何意义沟通、转化，从而寻找解决问题途径的一种思想方法。著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合千般好，数形分离万事休。”这说明，数离不开形，形离不开数。     

运用数形结合思想，提高数学思维品质

数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学。数学的两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合思想就是通过数与形之间的对立和转化来解决数学问题。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数形结合思想从根本上来看包含两方面的内容,即“以形助数”和“以数解形”,巧妙地应用这一思想,不仅可以使问题变得更加简单和自然,而且还能培养学生全面研究问题的能力,培养严谨的数学思维和直观看待问题的能力。在初中数学教学中,如果教师能够有效运用数形结合思想来进行教学,那么就可以有效激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维能力,最终让学生提高数学品质。     

以形探式，以式论形——例析利用数形结合解决数学问题

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考,     

数形结合的几条途径

数形结合是中学数学中的一种重要的思想方法．“数”是指数量关系，“形”是指空间形式．数形结合的基本思想是：在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察．或者把几何图形转化为数量关系问题，运用代数、三角知识进行讨论；或者把数量关系转化为图形性质问题，借助几何知识加以解决．著名数学家华罗庚对数形结合思想给予高度评价，指出“数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔离分家万事休，[第一段]     

“数形结合”在小学数学高段教学中的应用初探

数学是研究数量关系和空间形式的科学。“数”是 数量关系的体现,而“形”是空间形是的体现。数形结合是小学 阶段一种重要的数学思想方法,在小学高年级教学中,数形结 合极其重要,就像树木与雨水的关系一样,“形”使数理关系明 了,“数”使图形表达的意思更加形象具体。有效的数形结合能 让问题的解决由繁到简,由抽象到具体,有利于学生提高解决 问题的效率。     

数形结合在中学数学教学中的应用

数与形是密切相关的两个数学表象 ,它们的有机结合是一种重要的解题思想方法。重视数形结合的思想方法 ,是优化思维品质的有效途径 ,教学中应注意引导学生把数形问题相互转化 ,即把几何图形转化为数量关系问题 ,应用代数、三角知识进行讨论 ,或者把数量关系问题转化为图形性质问题 ,借助几何知识加以解决 ,使学生看到“形”能想像到“数” ,而看到“数”则能想到“形”。笔者结合数学教学实际 ,探讨数形结合在教学过程中的应用。1　以形论数 ,化难为易数形结合是数学教学中非常重要的思想方法 ,数式具有抽象、概括可演算等特点 ,图形则有形…     

数形结合的三条途径

数形结合是中学数学中的一种重要的思想方法．“数”是指数量关系．“形”是指空间形式．数形结合的基本思想是：在研究问题的过程中．注意把数和形结合起来考察．或把几何图形转化为数龟关系问题．运用代数、三角知识进行讨论；或把数量关系转化为图形性质问题．借助几何知识加以解决．名数学家华罗庚对数形结合思想给予高度评价，指出“数形本是相倚依，焉能分作两边飞？     

高中数学中数形结合的解题方法

数和形是数学中的两大研究对象,数是指数量关系,形是指几何图形.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反应问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也是将抽象思维和形象思维有机地结合起来的一种解决问题的重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题形象化,有助于把握数学问题的本质,达到化难为易、化繁为简的解题效果.     

运用数形结合思想解题的常用策略

我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现．     

数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

圆和圆的位置关系

数形结合思想是初中数学重要的思想方法．所谓数形结合,就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,根据数与形的对应关系、数与形的相互转化来达到解题目的的一种重要思想方法．“数”与“形”是贯穿整个初中数学教材的两条主线．数学教学中,     

初中数学教学中渗透数形结合思想的策略

<正>数学是研究数量关系和空间形式的学科，研究对象是客观世界中的各类事物的量。事物的量有两种表现形式，分别是“数”和“形”。数形结合思想是“数”与“形”关系的彰显，是数学思想的重要构成，是学生学习数学的有力支撑。因此，教师要立足数学学科特点，结合“数”与“形”，引导学生进行数学研究。所谓数形结合思想，是以“数”“形”关系为基础，以“数”“形”之间的相互转化为重点，化难为易，解决问题的数学思想。渗透数形结合思想于数学教学中，可以使学生充分发挥形象和抽象思维作用，借助数量关系与几何性质的相互转化，扎实掌握数学知识，     

数学思想的适时渗透——“坐标平面内的图形变换”教学中渗透数形结合思想案例分析

平面直角坐标系是在数轴的基础上建立数形对应关系的工具，因此关于“图形与坐标”的教学需要在引导学生学习相应知识的同时培养其数形结合的思想意识．而坐标平面内的图形变换包含着图形变换与坐标（数）变换的密切关系，所以更能发掘其将数形结合思想渗透到教学过程的价值．     

探究初中化学“数形结合”题型的解题技巧

我国“现代数学之父”华罗庚先生曾说“数缺形,少直观,形缺数,难入微”,所谓数形结合是根据问题产生背景、数量关系、图象特征等,将“形”的问题通过“数”来思考,“数”的问题通过“形”来观察．数形结合题型是初中化学常见题型,同时数形结合思想也是较为重要的解题思想,常用在化学计算题中．下面以中考试题为例谈初中化学“数形结合”题型的解题技巧,以望对后期的解题提供参考．     

浅议数形结合的有效应用

数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好,隔裂分家万事休．”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”．数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系．数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题．     

数形结合法在初中数学解题中的应用技巧

初中数学以研究问题的数量关系与空间形式为主,重视发展学生数学思维．指导学生明确“数”与“形”的内在关联,使学生学会用“以形助数”“以数解形”等技巧解决数学问题,可提高学生的问题分析、求解能力,促进学生思维发展．文章展开论述了数形结合法的内涵及应用意义,探讨了数形结合法在初中数学解题教学中的应用策略,在具体解题过程中的应用技巧,旨在开阔学生学习视野,提高初中数学解题教学质量．     

数形结合如虎添翼

“数形结合百般好．隔离分家万事非．”这是我国著名数学家华罗庚先生关于数形结合的精辟论断．所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑．或者把问题的数量关系转化为图形进行表述．或者把图形的特征转化为数量关系,     

小学数学学习的思想方法

数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。