巧转化 速解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当的提炼,转化为特有的“基本图形”．再运用这样的“基本图形”去解题．就能迅速抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题的效率．     

2006中考热点专题讲练(三)(续) 函数及其图象

为配合广大初中师生复习备考,我刊特参照课标要求,将初中数学知识分为“数与式,方程(组)与不等式(组),函数及其图象,统计与概率,图形的认识、全等与证明,图形的相似,勾股定理与直角三角形的边角关系,圆”等八大部分,并约请一线教学经验丰富的老师对每部分的重点、难点、热点、思想方法等进行了细化归纳,总结整理为35个小专题.每个小专题包括“考试动向”、“难点疑点”、“典例讲析”、“思想方法”、“跟踪演练”5个小部分,有讲有练.专题将在2006年第1—5期陆续刊出,本期刊登第三部分(续),第四部分“统计与概率”,第五部分“图形的认识、全等与证明”,第六部分“图形的相似”,如果您对我们栏目有更好的建议,请与编辑部联系.     

2006中考热点专题讲练（三）（续）——函数及其图象

为配合广大初中师生复习备考。我刊特参照课标要求，将初中数学知识分为“数与式，方程（组）与不等式（组），函数厦其图象，统计与概率，图形的认识、全等与证明，图形的相似，勾股定理与直角三角形的边角关系，圆”等八大部分，并约请一线教学经验丰富的老师对每部分的重点、难点、热点、思想方法等进行了细化归纳。总结整理为35个小专题．每个小专题包括“考试动向”、“难点疑点”、“典例讲析”、“思想方法”、“跟踪演练”5个小部分，有讲有练． 专题将在2006年第1-5期陆续刊出，本期刊登第三部分（续）。第四部分“统计与概率”，第五部分“图形的认识、全等与证明”，第六部分“图形的相似”，如果您对我们栏目有更好的建议，请与编辑部联系．[编者按]     

例谈用提炼的基本图形解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率．现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考．     

利用“基本图形”解题

在解几何问题时,我们经常会遇到一些比较复杂的图形,如果我们能把这些图形进行适当地分析和提炼,从中找出具有一定特点的“基本图形”,再利用这样的“基本图形”去解其它的题目,将能迅速地抓住问题的本质,提高解题效率．这里以一道习题为例,来说明从中提炼出的基本图形在实际解题中的作用．     

体積相等的体能不能改成全等形的問题(鄧恩——卡剛定理的簡單証法)

两个多边形,如果面积相等,我们就称之为等积的多边形。如果可以把其中的一个多边形分割成一些部分,并能将这些部分拼成和另一个多边形全等的图形,则称这两个多边形为等构的多边形。在平面几何学面积理论中有一个有名的定理:博尔雅——格尔维因定理:“如果两个多边形是等积的,则它们是等构的”。     

“补缺”思想在数学解题中的应用

“授人于鱼,不如授之于渔”。这话是很有道理的。作为一个教师不能把这话只挂在口头上,而要真正落到实处。在解决几何问题时,在添加辅助线“补缺”上做文章往往很能奏效。比如计算不规则图形的面积时,要先用割补法或添加辅助线转化为规则图形,再通过加减计算来求得。在计算或证明几何问题     

2006年全国中考新题集锦

针对2006年数学中考,本刊共收到试卷(主要为实验区)100余套.为了便于广大读者参阅选用,我们特将试卷中的好题、新题按“数与式,方程(组)与不等式(组)、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理,奉献给大家.试题在本刊第9～12期刊出,本期刊登“图形的全等”、“图形的相似”、“勾股定理与直角三角形的边角关系”三部分.感谢所有为本刊积极供题的老师.     

2006年全国中考新题集锦

针对2006年数学中考，本刊共收到试卷（主要为实验区）100余套．为了便于广大读者参阅选用，我们特将试卷中的好题、新题按“数与式，方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理，奉献给大家．试题在本刊第9-12期刊出，本期刊登“图形的全等”、“图形的相似”、“勾股定理与直角三角形的边角关系”三部分。[编者按]     

对一个常见图形的探索

我们在学习“全等三角形”时,常会遇到这样的一个基本图形：     

对称与全等

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合．这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说被分开的两个图形关于这条直线对称．全等的两个图形,当具备了能沿某直线折叠而重合的性质后,这两个图形就构成了一种对称关系．所以对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定对称,即对称是全等的一种特殊情况．     

查漏补缺自测表——2008年中考考点：图形变换

图形变换是近几年中考的热点之一,因为这部分内容实质上就是平面直角坐标系中“点”的位置和图形变换后“点”的坐标之间的关系,所以这部分内容显得日趋重要,是中考的必考内容,在全国各地的中考试题中常常以一些立意新颖的题型出现．下面请同学们欣赏2008年全国各地中考试卷中有关图形变换的题,同时就专项考点及命题涉及内容进行查漏补缺,相信对全面掌握图形变换方面的知识会有所帮助．     

关于中心对称的两个重要结论(初三)

根据中心对称和轴对称的性质我们很容易得到两个有用的结论: 1.过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把这个图形分成两个全等的部分. 2.如果中心对称图形有两条互相垂直的对称轴,那么此图形被这两条对称轴分成四个全等的部分.     

趣说“黄金椭圆”

“黄金分割法”向我们揭示了一种最优美的线段比例关系。如果把“黄金分割法”引入到图形中,那么就会产生优美的视觉效果。在初中阶段,我们研究了线段的“黄金分割点”。     

如何辨别图形

<正>同学们,如果给你一组图形,其中只有一个图形与其他图形的特征不一样,你能迅速、准确地辨认出来吗？我们可以从这组图形的形状、位置、大小、方向等方面入手去观察,从而找到“与众不同”的图形。【例1】找出与其他四组不同的图形,在序号上画上“√”。     

以核心任务驱动学生自主梳理知识——“图形之间的关系”教学案例与反思

“图形之间的关系”是北师大版教材六年级下册总复习的教学内容。是教材安排的“图形的认识”总复习的第一课时。复习课的主要目标是理清知识脉络、查漏补缺、拓展提升,形成较为完善的知识网络。但目前很多复习课存在着“简单重复”“整理形式化”“满堂灌”等现象,更多的是“炒冷饭”或“大杂烩”,有的甚至是“题海战术”。因此,在本节课的教学设计过程中,我不断思考着以下问题：如何引导学生自主梳理知识,提高学生整理知识的能力？如何让复习课有“新感觉”,调动学生的学习积极性？“图形之间的关系”的教学价值和目标定位是什么’     

证明三角形全等，你准备好了吗？

证明三角形全等是初中几何的重点内容之一,那么,如何证明三角形全等呢?为正确使用三角形全等的条件,要根据题目条件,做好以下三点.一、看图形首先由题设和结论认真分析图形,准确、迅速地找出所证全等三角形的对应边、对应角.如果遇到复杂的图形,可以从中分离提取出“基本图形”加以研究.全等三角形的基本图形大致有以下三个类型:(1)平移全等型.图1所示是较简单的一种平移,即由对应相等的边在同一直线上水平移动所构成的,因此该对应边的相等关系一般是由同一直线上线段的和(或差)证得.(2)对称全等型.其特征是一个三角形沿某一直线翻折成另一…     

四年级柜台

亲爱的小朋友们。我们刚刚学习了“乘法”和“图形的变换”的知识,你们掌握得怎么样?如果你们有信心,那就随我来吧!     

构造全等三角形求解几何题

在解决几何问题时,如果我们能够根据图形特征,通过添加辅助线构造全等三角形,并利用全等图形的性质,不仅可使问题迎刃而解,而且有助于创新思维的培养,提高数学思维能力和分析能力,现举几例供大家参考．     

“勾股图”的性质及应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,如果将相关的图形与数量关系密切联系起来,则在数学的发展和现实世界中有着十分重要的作用．为叙述方便,我们不妨把勾股定理所反映的图形称作“勾股图”．本文研究“勾股图”的某些性质及其应用．