调和p—形式的存在性

本文研究了在n维黎曼流形中的调和Pˉ形式的存在性,得到了定理:在一紧致可定向的黎曼统形中,一定局部存在非零的调和Pˉ形式。     

仿射Killing P-形式

本文定义了在仿射联络空间的仿射Killing P-形式,把仿射Killing向量场的一些结果推广到仿射Killing P-形式,研究了几个定理     

关于函数可积性与原函数存在性问题

本文结合实例探讨了函数的可积性与原函数的存在性之间的相互关系。     

Riemann流形中调和向量场的存在性

本文给出一种调和向量场的表示,从而,可以解决在Riemann流形中一定存在局部非零的调和向量场。     

原函数存在与Riemann可积

通过举例说明定积分与不定积分（原函数）是两个不同的概念，它们的存在性没有必然的蕴含关系。     

函数的连续性、单调性、可积性及原函数存在性之间的关系

"数学分析"及"高等数学"中有几大类重要函数:连续函数、单调函数、可积函数与存在原函数的函数,它们之间存在着微妙的关系。研究它们之间的相互关系,在对知识的理解、加深、巩固及数学核心素养的提升上有着十分重要的作用。该文作者担任"数学分析"、"复变函数"与"高等数学"教学工作近三十年,同时也为考研辅导班上课,认为明晰这几类重要函数之间的关系意义非凡,故在此分享。     

关于Abel方程和Riccati方程可积性的若干结果

应用常数变易法，给出了Abel方程和Riccati方程一些新的可积条件，从而扩大了两类非线性微分方程的可积范围。改进并推广了已有结果．     

关于含参量广义积分的可积性与可微性定理的等价性

讨论了利用含参量广义积分的可微性与可积性在计算某些特殊积分值时的等价性。     

Riccati方程可积性的系列研究成果及应用

利用Ricati方程的不变量,给出R氏方程的可积条件及可积类型,并应用结果解决其它微分方程     

一个可积性定理的推广与应用

给出《数学分析》教材中一个可积性定理的两种推广形式，并讨论了一些特殊函数的可积性问题。     

一个可积性结论的证明

如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在D[a≤x≤b;c≤y≤d]上也可积。     

L-模糊度量空间的准紧致性与紧致性的关系

文章在R·Saadati定义的L-模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理.同时,又给出了L-模糊度量空间的准紧致性的定义,并在此基础上进一步讨论了L-模糊度量空间中准紧致性与紧致性的关系.     

数学分析中函数可积性判别方法的几点应用

通过对定积分定义的了解,进一步研究可积性的必要条件,充分条件和充要条件,再分别应用它们判别函数的可积性。最后,对函数可积性进行进一步的改进和研究。     

关于有限个函数积分中值点渐近性的注记

本文推广了文[1]的结果。给出了任意有限个函数的第二积分中值定理。并研究了其中值点的渐近性．     

有界函数可积性的直观图

函数可积性的理论在微积分教程中既是一个重点,也是难点。概念多,定理多,证明过程十分复杂。把抽象的理论直观化非常必要。     

上凸函数的连续性、有界性和可积性

本文根据上凸函数的定义,证明了若f（x）是区间I内的上凸函数,则f（x）在区间I内连续,从而进一步得出结论：若f（x）是区间I内的上凸函数,则对任意的[a,b]奂I,f（x）在区间[a,b]上有界、可积.并说明了上凸函数的连续性、有界性和可积性.     

关于一个数学期望命题及其推论的证明

文中利用了实变函数中的一些基本思想,证明了一个几乎处处为零的随机变量,它的数学期望一定存在,且期望值就是零,并在此基础上给出了它的两个推论.     

关于Riccati方程可积性的研究

利用平凡的变量代换的方法,讨论了Riccati方程的可积性,由此提出了Riccati方程的三个新的可积定理,包含了此前相似结论,扩充了Riccati方程可积判据.