数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0的多种证法

证明数列极限lim n→∞ 1/n!~(1/n)=0这道题散见于各种高等数学书刊,但给出的证法单一,在教学中,若能引导学生从多种角度思考,认真挖掘其证法,让所学知识都联系起来,却不失为培养学生发散思维能力的好素材.     

关于极限lim n→∞∫0^π/2sin^n xdx=0的证明

本文对极限lim n→∞∫0^π/2sin^n xdx=0的一种错误证法进行了分析，同时给出该问题的两种正确证法．     

证明极限lim（1＋1／n）^n n→∞存在的三种方法

本文介绍了证明极限lim(1 1/n)^n n→∞存在的三种方法。     

lim n→∞ n√n=1的证明方法和技巧

从极限的证明入手,阐述在数学分析中如何从多角度分析问题,寻求多种解决问题的方法．     

lim n→ lim x→x0 fn（x）=lim x→x0 lim n→∞ fn（x）的充要条件

提出了函数列亚一致收敛的概念,利用它讨论了函数列的极限函数保持项函数分析性质的充要条件。     

关于极限Lim from (n→∞) intergral from 0 to π/2 sin~nxdx=0的证明

本文对极限Lim from (n→∞) intergral from 0 to π/2 sin~nxdx=0的一种错误证法进行了分析,同时给出该问题的两种正确证法.     

重要极限公式lim x→∞的新证法及推广

利用罗必达法则“1∞”极限的求法,巧妙地解决重要极限公式 II 的证明,并给出一些例子作以验证,得到此方法的简洁性.     

一类递推数列极限的多种证法

递推数列的极限是大学数学分析教材和硕士研究生入学考试中经常出现的问题．给出了一类递推数列极限的10种证明方法．     

数列{(1+1/n)n}的极限证明方法探究

数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。     

含有n!的数列极限问题的解题方法

本文通过实例介绍了数列通项中含有n!的一类极限问题的几种处理方法。     

应用两边夹定理，证明重要极限lim（1＋1/n）^nn→∞

设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用 单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降,     

关于数列极限的证明方法

数学分析中的大部分概念是用级限形式给出的,学生对极限概念的理解直接影响着他们的学习。极限的证明对于学生理解极限的概念是十分重要的,而多数学生对极限的证明感到困难。本文对教材中常见的数列类型的数列极限的证明加以讨论,给出相应的证明方法。一、直接用定义证...     

从极限limn→∞αn/n!求解谈起

从极限的求解中获得启发,借助计算机程序加以验证,这是一种新的教学模式(即数学实验),这有利于提高教学效果,培养学生的数学应用能力.     

数列极限中“n!”的处理方法

本文针对常见的几种含有n!的数列极限问题给出了相应的解题思路及方法.     

极限lim/n→∞(1+1/n)=e的几种证明方法及其应用

极限lim/n→∞(1+1/n)=e是微分学的一个重要组成部分。本文着重讨论了它的存在的证明方法、推广形式及实际应用。     

n lim n→∞i=1Σnkf iqnp≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠型极限的计算公式及其应用

对p＞q≥0情形下,形如limn→∞ ni=1Σnkf iqnp≠≠的一类和式极限,给出并证明了其计算公式。该公式在求解这类极限时具有计算简便、适用面宽等优点,进一步还可运用于可化为这类和式极限的积式极限的计算。     

对于极限lim from(n→+∞) (1+1/n)~n证法的比较研究

对极限lim from 1 to ∞(1+1/n)n的几种常见证法作以比较,分析各方法的优缺点.     

从极限limn→∞an/n!求解谈起

从极限的求解中获得启发，借助计算机程序加以验证，这是一种新的教学模式（即数学实验），这有利于提高教学效果，培养学生的数学应用能力。     

lim sinx/x=1 when x→0的一个证明

对ｌｉｍｘ→０ｓｉｎｘｘ＝１给出一个初等方法的证明     

lim n→∞ sum n∑i=1 n^kf[i^q/n^p]型极限的计算公式及其应用

对p〉q≥0情形下,形如lim n→∞ sum n∑i=1 n^kf[i^q/n^p]的一类和式极限,给出并证明了其计算公式。该公式在求解这类极限时具有计算简便、适用面宽等优点,进一步还可运用于可化为这类和式极限的积式极限的计算。