含参数方程问题的几何画板解法

对于一些带参数的方程,通过恒等变形,把方程根的问题转化为直线和曲线的交点问题,利用几何画板绘制带参数的函数的图象功能和动态演示功能,探讨方程根的问题.     

“一元一次方程”（华东师大版）教学建议

本章是在小学阶段对“方程”有了初步认识的基础上,进一步系统地学习方程的开始。以往我们对这一内容的教学,更多的是注重对方程概念的理解和解方程技能的形成,从而异化了该教学内容的教育功能。为了找回本教学内容的教育价值,《数学课程标准》对教学内容提出了明确的要求:“能     

龟纹瓢虫对山楂圆瘤蚜的捕食作用及数学模拟的初步研究

经室内研究,龟纹瓢虫对山楂圆瘤蚜的功能反应属Holling—Ⅱ型反应,其圆盘方程为:Na=0.8157Nt/(1+0.8157×0.0102Nt),龟纹瓢虫自身密度功能反应的数学方程是A=0.1761P~(-0.0589),其相互干扰的捕食效应方程为E=0.1577P~(-0.0404),上述三个方程,经X~2测验,误差均不显著(P>0.05),说明模拟后的方程可用来描述龟纹瓢虫捕食功能反应的情况。     

不要冷落了方程的根的定义

解方程是有一定的方法和步骤的,但是也可以直接用方程根的定义来解题。后一功能,常常为人们淡忘和冷落,因而有些问题反而解得繁琐。下面举例说明方程根的定义在解题中的应用。     

对伯努利方程的一点讨论

伯努利方程是流体力学中一个极为重要的方程.对于这个方程的使用范围,一般总是指出:只有在理想流体、稳定流动,且在同一条细流管中才能使用伯努利方程.伯努力方程是将功能原理应用于流体而得出来的,而功能原理是在牛顿定律的基础上得出来的.牛顿定律只能适用于惯性系,当然伯努利方程也就只能适用于惯性系了.就以根据伯努利方程计算小孔流速为例,流体由小孔流出的速率为     

应用（G′G＋G′）展开法求解非线性发展方程

利用（ G′G＋G′）展开法,借助Maple软件的符号运算功能,研究了BBM方程和Burgers-BBM方程,获得了BBM方程和Burgers-BBM方程的与现有文献不同的精确解,从而丰富了解的范围。     

判别式的性质与功能

一、判别式的性质一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）根的判别式有如下性质：（1）方程有两个不相等的实数根;（2）方程有两个相等的实数根;（3）方程无实数根．二、判别式的功能由判别式的上述性质可知,判别式有下列两个基本功能：1．不解方程,判定一元二次方程根的情况．例1下列方程中有不相等实数根的是（）分析应选（B）例2已知A、B为的两个锐角,那么方程（A）有两个不相等的实数根;（B）有两个相等的实数根;（C）没有实数根;（D）根的情况不确定．（1996年江苏省淮阴市中考题）解由西一4一炖A·电B＝4一个邮·C咖一0知,方…     

功能梯度Euler梁的静力弯曲分析

基于Euler梁变形理论,建立功能梯度材料细长梁静力弯曲的控制方程,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律.通过理论分析和比较,寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性,将功能梯度材料细长梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲求解与相似转换系数的计算,从而为功能梯度Euler梁的弯曲分析提供便捷的途径.     

初中学段方程体系起始课教学构想

方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,其本质是描述现实世界中的等量关系,而作为整个方程系统的起始课,要具有统领性和先行组织性,除了实现如何从算式走向方程外,还担负着建构方程基本结构的功能,为此对这一体系的起始课进行了整体教学设计,以实现算式到方程的平稳过渡和方程体系的建构,形成结构性思维,指向数学核心、指向数学本质,落实好方程教学的德化育人目标。     

图形计算器与数学考试

一、现状与问题 能够画各种函数(包括参数方程、极坐标方程)图象,且拥有强大代数运算功能的图形计算器已在我国许多地区推广使用,仅上海就有50多个图形计算器的实验学校,在数学学习中使用图形计算器的学生人数已突破10000人. 面对图形计算器对数学学习的冲击,与之     

数学软件包Mathematica在积分变换教学中的应用

介绍了Mathematica软件中Fourier变换、Laplace变换及其逆变换的基本指令,通过用Mathematica求解线性微分方程、线性微分方程组和基本电路等实例阐述了数学软件包Mathematica在积分变换教学中的具体用法。实践表明,Mathematica作为辅助教学和计算工具,可降低计算难度,提高教学效率。     

Mathematica在常微分方程实验中的应用

通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.     

酒后驾车界定的数学模型

基于影响血液中酒精含量因素的假设,分别对短时间内饮酒与长时间内饮酒这两种情况建立了血液中酒精含量的微分方程.用Mathematica求解微分方程,并用试验数据进行最小二乘拟合,确定函数参数的值,得到短时间内和长时间内喝酒、血液中的的酒精含量.     

一类“多项式型”初值问题的快速解法

对有解析解的偏微分方程定解问题 ,利用计算机系统有多种方法获得问题的数值 (近似 )解 ,但却无法给出解析解 (有限函数形式解 ) .经过深入研究 ,我们得出了“多项式型”初值问题解析解的计算机解法 ,并给出Mathematica语言源程序 .     

软件Mathematica在线性回归分析中的应用

文章在提出线性回归问题的基础上,用最小二乘法求回归方程。通过实例应用软件Mathematica进行分析求解,两种方法的比较可以看出,Mathematica在求解线性回归问题中可大大地提高办公效率。     

用Mathematica、MATLAB辅助解定积分

高职层次的高等数学要求加强工学结合,适当降低计算能力要求,而以Mathematica、MATLAB辅助解定积分,可以减少繁琐计算,画图更加精确,解方程组容易,而且求解速度快,所以在定积分应用中适当引入Math-ematica、MATLAB辅助解题可使计算变得更简单,是高职高等数学改革的探索方向。     

离散现象与波的有限传播法

综述20多年来双曲型方程组问题函数方程方法的理论研究、数值计算以及实际应用,这一领域的状况.     

浅谈二阶变系数齐次微分方程的求解问题

在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。     

修正的Volterra格子方程的精确解

对G'/G展开法进行了扩展,并将该方法应用到非线性差分微分方程的求解领域,通过借助符号计算系统Mathematica,得到了修正的Volterra格子方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

一类偏微分方程的并行多分裂迭代算法

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解.考虑到传统的偏微分方程求解算法仅适应于串行机以及单机性能无法满足大规模科学与工程问题的计算需求,针对一类偏微分方程,提出了相应的并行差分格式和并行多分裂迭代求解算法,通过编程将其与红-黑排序、共轭梯度法的加速比和并行效率进行比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中易于实现并行,且具有良好的可扩展性.