一道容易做错的题

<正> 题目:某植株荠菜的基因型为AABb,这两对基因分别位于两对同源染色体上,人工去雄后授以基因型为aabb植株的花粉,则形成的胚乳核可能的基因型有:A.AaBb、Aabb B.AABB、AABbC.AAaBBb、AAabbb D.AAaBBb、AAaBbh、AAahhb。很多资料提供的答案都是D,其实如果我们弄清了胚囊的发育就不以为然了。 高等植物的胚囊起源于一个孢原母细胞,孢原母细胞经过一次减数分裂和连续三次有丝分裂而     

一道容易做错的作图题

一个重6N的物体压在斜面上静止不动,它对斜面的压力为4N,作出物体的重力和斜面所受的压力的图示(图1)。同学们答题时出现了两种情况,一种是将压力的作用点画在斜面上,如图2所示;另一种则是将压力的作用点画在物体的重心上,如图3所示。     

一道解几题的初等解法

文[1]给出了如下问题: 原题过点P(2,1)作一直线l,交x轴和y轴的正半轴于A,B两点,O为坐标原点,求使|PA|+|PB|取最小值时,直线l的方程。原文作者指出用导数知识可以解答此题,其实,     

2004年高考一道解几题的新颖解法

一、准备知识问题1:对二次齐次方程Ax2+Bxy+Cy2=0(1)①当B2-4AC>0时,方程(1)表示过原点的两条相交直线;②当B2-4AC=0时,方程(1)表示过原点的两条重合直线;③当B2-4AC<0时,方程只表示原点.事实上,当B2-4AC>0,则方程(1)可化成(px+qy)(mx+ny)=0(A=mp,B=mq+np,C=nq)结论成立当B2-4AC=0时,则方程可化为(px+qy)2=0(A=p2,B=2pq,C=q2)结论成立.当B2-4AC<0时,只有(0,0)点坐标适合方程结论成立.问题2:若方程Ax2+Bxy+Cy2=0表示过原点的两条相交直线l1,l2,则l1到l2的角α满足tanα=±B2-4ACA+C事实上,由问题1得tan2θ=(mq-npmp+nq)2=(mq+n…     

一类容易做错的题

一、一类计算题解法剖析例1 设f(x)=ax~2+bx。且 1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4。求f(-2)的范围。(选自文[1]) 解1 学生们对此题最易想到的解法是由题设得(2)+(1)得3/2≤a≤3,(2)-(1)得0≤b≤3/2,故 3≤4a-2b≤12,即3≤f(-2)≤12。剖析满足不等式 (1)的区域是介于平行直线a-b-2=0和a-b-1=0之间的平面带包括边界。满足不等式 (2)的区域是介于平行直线a+6-2=0和a+b-4=0之间的平面带包括边界。故不等式组Ⅰ的解区域为图1中有阴影的矩形。而不等式组     

一道容易做错的光学填充题

题光线通过透镜前后的传播方向如甲乙两图所示,由图可知甲图框内的透镜是——,乙图框内的透镜是——.错解:甲图框内的透镜是凸透镜,乙图框内的透镜是凹透镜.     

一道解几题的探讨

今年江苏省高考预考试卷文史类题五(31): 已知曲线为c:y=-x~2+x+2关于点P(a,2a)对称的曲线为c’,且曲线e和e’有两个不同的交点A、B。设AB的斜率为k,求 (1)u的取值范围; (2)k的变化范围由此题引起下面两点思索。思索之一:如何判断点P与抛物线r的位置关系; 思索之二:点P与抛物线e的位置关系同曲线,与e’的交点之间的关系如何,下面就这两点思索探讨如下。一、如何判断点P与抛物线e的位置关系。若点P在抛物线e的凹向部分即抛物线的开口内部,就认为点P在抛物线e内;若点P在抛物线凸向之部分就认为点P在抛物线e外(见日本长泽龟     

一道解几题的简单解法(高二、高三)

05年全国高考卷Ⅲ理科数学第21题立意新,综合考查直线和抛物线等基础知识,考查逻辑推理能力和综合分析、解决问题的能力.本文利用导数的几何意义给出一个不同于命题中心的简练解法.     

一道解几题的正确解答

刀7、C、xZ;砰+犷乙满足什么关系时,椭圆二n。)o,吞卜。)和抛物线,=x’+m有四个交点?并证明这四个交点共圆. 这是由《青年科学》杂志社发起证集数学优秀命题活动,后由辽宁科技出版社编成《中李生优秀数学命题选集》一书中的一道 本题的正确解答应该如下: 解:图为椭圆处于标准位置,抛物线以刀轴为对称轴,开口向上,所以根据阁越。旅书的解答如下:一解、因为椭圆处于标准位置,抛物线、举y轴为对称轴,开:’自向一上,所以它们有四一个交点的生要条件形可知。,<一乃,否则不可能有四个交点。厂.少了十反北万二xZ+从1① ②产l|飞l卫、,fm<一b,落仁…     

对一道解几题的探讨

在一些平面解析几何的教科书和习题集里常有这样一道解几题目,F是圆维曲线C的焦点,P_1,P_2是过F的弦与C交点,则1/（FP_1） 1/（FP_2）=2/（ep） 事实上,这道题目是有缺陷的,等式右边1/（ep）是参数恒为正,而左边的FP_1,FP_2若理解为有向线段值就可正可负,等式在一切情况都能成立是很难想象的,可举反例如下:     

一道解几题的求解之路

几乎所有的考生都害怕解析几何,但解析几何是每年必考的题,看来突破解析几何这一瓶颈便成了一大重点.仔细分析每年的高考题,我们会发现解析几何题具有很强的规律性,在每一个题中总是若隐若现地出现那种"看似无形却有形,犹抱琵琶半遮面"的情景,与其大量地去做题,把自己累得喘不过气来,还不如对每一个题都认真分析一番,发现规律,找到共性,这才是事半功倍的做法.     

一道解几题的别解

在一些数学期刊和数学复习资料中，常可见到这样一道解儿题：抛物线与圆x2＋y2－2ax＋a2一1＝0，（1）若两曲线只有三个交点，求a的范围；（2）若两曲线只有两个交点，求a的范围。解法～般是这样的：将y‘一一X代人国的方程得：（1）两曲线有三个交点，由图可得圆过抛物线顶点（0，0）即方程（来）有一零解，有一正根，即a’－l。0且tr－2a＜0，．．．a＝1。～，—。’、一2（2）两曲线有两个交点，即方程林贿一正～负的根或二相等的正根，即：现给出一别解，为此将题H略作改动：已知抛物线广”！”和圆X‘“”‘－2“””“’－l。0，就…     

例析一道解几开放题

例(2006年浙江省金华市中考题)如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A (3．0),B(0,3~(1/2))两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D。(1)求直线AB的解析     

一道解几题的解决和引申

题已知△ABC的顶点B(一在，0)，C确， 0)，A是曲线L:了一犷一1(x>l)上的一点.过 点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N.问 在x轴上是否存在一个异于C的定点Q，可使 QM·缪QN·《、、二、。、二二n， 竺二兰导黔二一竺兰毛寺黔;对任意直线m都成立?若 }必丁}}QN} 存在，试求出Q;若不存在，请说明理由. 问题等价于在x轴上寻找Q点，使得以了平 分艺州叼N.易知当MN上x轴时，显然存在.对 于不垂直的情况，似乎不存在这样的点.但这只 是猜想，需要论证. 假设存在.设 M(xl，yl)，N(x:，yZ)，Q(x。，O). 考虑八理N的斜率存在，且k蒯并士1，…     

由一道解几题引发的思考

题已知椭圆的方程为x2/4 y2/2=1,点A 的坐标(1,1)． (1)A为直线l与椭圆两交点的中点,求l 的方程; (2)求过点A的直线与椭圆的两交点的中点的轨迹方程．解 (1)设l与椭圆的交点分别为 (x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2), 代入椭圆方程得     

一道题的解法

看到本刊81年6期上成元的文章《对<处理复数问题必须慎重>的一点商榷》后,笔者完全赞同该文的观点。文章审谈到x~4+7+2i=0的四个近似解也是对的。但是,x~4+7+2i=0应为x~4+7+24i=0。事实上此题可以利用“求复数平方根的方法求出它的准确解。