《线性代数》课程对提高大学生素质的作用

《线性代数》是理工专业开设的一门数学基础课,是研究线性空间的重要基础,为解决线性问题提供了重要工具。对于培养学生线性问题的求解能力和线性空间的思维能力具有重要意义。本文从当今各高校《线性代数》课程选择、课时安排、讲授方式和考核方法入手,得到本门课程对大学生素质教育的作用。     

矩阵:线性代数的重要工具

行列式、线性方程组、二次型、线性变换、线性空间与欧氏空间等线性代数理论的研究无一不以矩阵为重要的工具。矩阵可以使许多抽象的数学对象得到具体的表示,并把相关的运算转化为矩阵的简单运算,使代数学的研究在一定程度上化复杂为简单,变抽象为具体,变散乱为整齐有序。矩阵是线性代数中不可或缺的处理工具,它在其它的数学理论,如组合数学、统计学、离散数学等中也有重要的作用。     

《线性代数与线性规划》学习谈

学生:老师,我们经济类88级第三学期将学习《线性代数与线性规划》,请您谈谈这门课的特点和学习方法,好吗?教师:你这个题目很大。《线性代数与线性规划》实际上是两门课.《线性代数》是一门基础数学课程,而《线性规划》却是《运筹学》中理论最严谨、方法最完整的一个应用数学分支.学生:它们都叫“线性……”.     

一般曲线坐标系及其对应倒基中质点运动的描述

利用矩阵这一强有力的数学工具,给出了一般曲线坐标系下质点运动的描述.进一步地,从一般曲线坐标系与其对应倒基的关系出发,导出了一般曲线坐标系对应倒基下对质点运动的描述,并进而给出了质点运动对应的协变分量.     

浅议基的定义

向量空间的基,是线性代数中十分重要的一个概念。它的定义有以下两种不同的形式:定义1 有限维向量空间 V 的一组线性无关的生成元,称 V 的一个基。定义2 有限维向量空间 V 的一组有序的线性无关的生成元,称 V 的一个基。     

从线性相关性谈起——线性代数教学探讨

随着科学技术的迅速发展和电子计算机的日益普及,越来越多的学科及实际问题要涉及线性代数知识,因此线性代数是理工科专业的一门必修课。由于这门课的定义、定理特别多,并且十分抽象,初学者对此颇感头痛,往往一节课听下来,脑袋里塞满了定义、定理,难以理出头绪。那么在线性代数诸多的定义定理中能否找出其内在联系与规律呢?笔者认为是可以的。下面仅谈谈线性相关性这个重要概念与线性方程组理论。矩阵的秩的理论的联系。 1 线性相关性与线性方程组 线性相关性理论是线性代数理论的灵魂,它贯穿于线性代数这门课的始终,线性代数中许多重要概念都离不开它。     

线性力做功的特点及应用(高一、高二、高三)

功是力的空间累积效应,它将使质点的动能发生改变.如果作用在质点上的是方向不变、但大小随时间均匀变化的线性力,即F=kx,使质点由离该力为零的点(位移参考点)的位移为x1的位置运动到位移为x2的位置,则该过程中平均力和位移分别为所以该过程中线性力F做功     

行列式

在许多《线性代数》书上,行列式的概念是由解线性方程组引出的,由解二元一次方程组和三元一次方程组引出了二阶行列式和三阶行列式。对于n阶行列式(n>3)则是二阶,三阶行列式的推广,因而定义n阶行列式时,觉得比较突然。初学者有繁的感觉,难以接受。另外,这个定义在行列式理论和对于行列式的计算没有多大直接的价值,现在国外许多《线性代数》教科书是从向量空间的定义和线性相关与线性无关开始的,因而行列式理论是建立在向量空间和矩阵理论基础上的,把n阶行列式看作是Mn×n(F)到F的一个     

浅谈高等数学的学习方法

高等数学这门课程是理工科大学各个专业的一门重要的基础课。通常是在大学一年级开设，以便作为继续学习专业课的工具。它的特点是：内容多，知识覆盖面广。它涵盖了《数学分析》(微积分)、《线性代数》、《空间解析几何》、《微分方程》、《概率与数理统计》等数学门类，涉及到数学领域的方方面面。尽管对于不同的专业，《高等数学》的侧重会有所不同，但是，     

简论《线性代数》的几个教学策略

《线性代数》是经济、管理类大学本科高等数学的是一门基础课程，主要研究线形空间形式和线形数量关系。这一数学工具在经     

简析数学活动及要素

近年来,重庆师范大学仲秀英老师承担的国家级课题《学生数学活动经验的基本理论与教学实践研究》指出:数学活动本质上是一个运用数学工具、完成某种数学任务为目标的行为活动、情感活动和思维活动的活动集合体。这个概念对数学活动的要素作了全面的概括,也作出了明确的分类,但文章对这些要素之间的关系没有展开演绎。     

简析数学活动及要素

近年来,重庆师范大学仲秀英老师承担的国家级课题《学生数学活动经验的基本理论与教学实践研究》指出：数学活动本质上是一个运用数学工具、完成某种数学任务为目标的行为活动、情感活动和思维活动的活动集合体。这个概念对数学活动的要素作了全面的概括,也作出了明确的分类,但文章对这些要素之间的关系没有展开演绎。     

线性空间的性质

线性空间是线性代数中的基本概念,也是矩阵论的重要概念.线性空间也称向量空间,向量的概念在解析几何中引入,使许多问题得以简化,因此进一步引进了向量空间的概念,也就是线性空间.它将应用到科学技术的各个领域中去.本文主要是对线性空间的定义和性质进行研究.     

大学物理力学辅导

《大学物理》(理论部分)本学期共72学时,时间紧,任务重。为了使同学们能够更好地掌握教学要求,本文就一些重点问题再补充一部分例题,做些辅导。 1.由质点运动方程求解质点运动的位移、速度和加速度 质点运动方程是对质点运动过程的数学描述。已知运动方程,就可以用对时间求导的方法,求出质点每一时刻的     

大学物理学习指导

《大学物理》理论部分的基本教学内容包括力学、分子物理学和热力学、电磁学、波动光学、量子物理学基础共五篇。 第一篇 力学 力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学。 第一章 运动的描述 1 教学基本要求 理解参照系和坐标系的概念。 深入理解速度和加速度的概念。注意速度和加速度的矢量性和瞬时性。 熟练掌握由质点的运动方程求解质点的位移、速度和加速度的方法(包括一维直线运动和二维平面曲线运动)。     

标准正交基和完全规范正交系

从有限维欧氏空间的标准正交基概念出发,构建了无限维欧氏空间的完全规范正交系理论.从而体现了泛函分析中无限维欧氏空间的完全规范正交系是线性代数中有限维欧氏空间的标准正交基的自然推广.     

浅谈矩阵

文章主要阐述了线性代数中矩阵的数学含义:矩阵就是n维向量空间中的线性变换的一个描述,矩阵的本质是"运动"的描述。在一个n维向量空间中,只要选定一组基,那么对于任何一个线性变换,都可以用一个确定的矩阵来描述,即线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系。希望本文对于初学线性代数的学生会有所帮助。     

关于分块矩阵

线性代数是讨论有限维线性空间及线性变换理论的一门学科,而线性变换的数量表示是矩阵,矩阵贯串于线性代数的各方面,因此矩阵代数是线性代数的重要部份。但初接触线性代数的读者虽对矩阵的代数运算与初等变换的概念较易接受,但对其内在联系与运算之技巧却很难掌握,事实上,矩阵的运算与初等变换法则虽然只有几条,但其运用之妙却存乎一心,其方法具有很强的技巧性,本文仅就初等变换与分块运算的使用提出一种方法,使一些     

学生怎样理解向量的线性相关性

学生在线性代数学习中难以理解向量的线性相关性、无关性等概念.许多数学教育研究的是关于线性代数课程以及技术支持下的教学设计,而关于学生怎样学习这些概念的国内外文献较少.学生对向量概念的理解还停留在它的坐标表示方面,而没有关注向量具有的线性运算性质.学生难以处理低维空间上线性无关向量几何表示与代数表示之间的转换.大多数学生没有建立线性无关概念的丰富意义.     

线性代数及其教学要求

一、电大线性代数课概况 随着计算机的发展及广泛应用,很多问题需要离散化处理,这使得线性代数迅速进入工科和经济类专业的教学日程,从九三级开始,电大理工类各专业使用施光燕教授编写的《线性代数》,新教材以线性方程组为主线,使线性代数的的基本概念,理论以及计算方法围绕着解线性方程组而展开,如n阶行列式的概念,矩阵的概念,矩阵秩的概念,向量组的线性相关性概念等全部是从讨论线性方程组的需要为主,强化应