数学思想在解题中的指导作用及其教学反思

美国著名数学家、教育家波利亚指出:“掌握数学意味着什么?那就是善于解题”.解题过程是否有目标、有思路,是否顺利,透彻理解数学思想起着重要作用.中考试题历来十分重视对于数学思想方法的考查,近几年各地中考试卷,动态题出现的频率较高.其背景较常见的有两种:(1)以几何图形为背景;(2)以函数图像为背景.这类题型常以某个量的运动变化为基     

数学思想方法的教学尝试

1.研究教材,提炼数学思想方法 数学思想和方法是数学知识的灵魂,教材中许多例题和习题的解法、公式的推导、定理的证明本身都蕴含着丰富的思想方法。     

数学解题思想方法教学探索

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学 ,具有高度概括 ,高度抽象 ,逻辑严密 ,结构精确等特点。数学解题是发展和提高学生抽象逻辑思维能力的一种重要途径 ,也是培养学生创造能力的有效方法之一。学生在学习过程中一旦掌握了一种新的数学思想或解题思想方法 ,思维就会提高到一个新的层次 ,解答数学问题的能力就会有较大的提高。因而 ,在数学教学中 ,要特别重视数学思想 ,并利用于指导解题教学。在加强基础知识教学的同时 ,沿着数学思想这条主线 ,把力气花在培养学生良好的思想素质上 ,在“思想方法”上下功夫 ,让学生通过解题教…     

完全分类思想在数学解题中的指导作用

在求解或证明复杂的数学问题时,人们往往先要对所研究的对象按前提（已知）中可能存在的一切情况作一个分类．再按类分别进行求解或证明,若每类均求解或得证,则原问题就完全解决了,这就是解决问题的完全分类思想．作者指出了分类应注意的几个问题,指出了文献[3]、[4]中分类的错误,并给出了其正确的完全分类,同时提出了分类的一个技巧．     

小学数学的解题方法尝试

《数学课程标准》指出:"培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。"把"解决问题"的教学过程当作数学教学的一种基本形式。     

小学数学思想方法教学的尝试

《数学课程标准》中强调“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学知识，数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能”；“教师应帮助学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。     

数学思想方法阶段性教学的尝试

数学思想方法阶段性教学的尝试○谭国华（广州市第二师范学校）刘丁丁（广州市第１０８中学）当前，在我国数学教育界，人们普遍都认识到必须加强数学思想方法的教学。然而，有不少人认为，这种加强要坚持“渗透”的原则，亦即“潜移默化”的原则。教学数学思想方法，“渗...     

小学数学思想方法教学的尝试

《数学课程标准》中强调通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得对未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学知识,数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能;教师应帮助学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。目前,对小学数学思想方法教学的研究仍然不多。我们在深入钻     

漫谈解题教学中的数学思想方法

1.对数学思想方法的认识数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,因此,引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,是使学     

数理方法思想对物理学教学的指导作用

讨论了数学物理方法的基本思想,通过讨论物理学教学中数学与物理学结合上存在的问题,提出了解决上述问题的几点看法。指出,教师在教学过程中要重视数理方法的思想对物理学教学的指导作用;要重视物理概念、物理规律的教学,强调物理公式中数量关系与物理意义的区别;要注意物理思想的教学,帮助学生创设物理情境,建立物理问题的数学模型。     

教学中数学思想方法培养的尝试

数学新课程标准中,明确提出数学教学的总体目标是：使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的能力。这就要求教育工作者,在数学教学中,不仅要重视数学知识的传授,还要重视数学思想的培养。如果教师在教学中经常注重学生数学思想方法的培养,学生理解数学的能力才会有大幅度的提高。     

注重数学思想方法解题教学例谈

数学思想是人们对数学本质认识的反映。是数学思维的概括和结晶,数学思想方法是数学的精髓。是联系数学中各类知识的纽带。任何数学问题的解决都是以某些数学思想方法为指导的。 义务教育初中数学教学大纲明确指出:让学生掌握的基础知识包括知识内容反映出来的数学思想和方法。下面举例说明解题教学中教师如何在总结解题规     

关于数学思想方法的教学

数学思想方法,大家都耳熟能详．但是数学思想方法如何进行教学？却少有文献涉及．尤其是,形式化的数学往往被淹没在逻辑演绎的海洋里,数学教材就是定义、符号、推理、证明、结论的冰冷叙述．至于采用何种思想方法,教材里不写,课堂上少讲,考试里无题．因此,如何在数学教学中突出数学思想方法的教学,比较受忽视,因而也就成为一块有待开发的处女地．本文拟对数学思想方法在数学教学中的地位和作用作一概述,并提供一些教学案例．     

关于数学思想方法的教学

义务教育初中《数学教学大纲》中指出:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”大纲把“由其内容所反映出来的数学思想和方法”作为基础知识写进去,这是过去的大纲所没有的。数学教育的目的,就是要全面提高初中学生的“数学素质”,而加强数学思想方法的教     

数学解题思想方法浅谈

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。要学好数学,学会解题是关键。在进行解题的过程中,不仅需要加强必要的训练,还要掌握一定的解题规律与技巧。深入研究数学,其中蕴含着很多思想与方法。一、函数与方程思想函数是中学数学的一个重要概念,它描述了量与量之间的对应关系,是对问题本身的数量特征和制约关系的一种刻画。变量是函数的基础,对应是函数的本质。     

关于数学思想方法的教学

数学思想方法,大家都耳熟能详.但是数学思想方法如何进行教学?却少有文献涉及.尤其是,形式化的数学往往被淹没在逻辑演绎的海洋里,数学教材就是定义、符号、推理、证明、结论的冰冷叙述.至于采用何种思想方法,教材里不写,     

浅论数学教学中解题思想方法的渗透

正在学习数学的过程中掌握数学就是意味着要善于解题,而当我们解题时遇到一个新问题、总想用熟悉的题型去套,这只是满足于解出来,只有对解题思想,解题方法理解透彻及融会贯通,才能提出新看法、巧解法。在初三总复习过程中发现:中考十分重视对思想方法的考察,特别是突出考查能力的试题,其解答过程蕴含着重要的解题思想方法。在初中新教材教学中常见的解题思想有分类思想,整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想,对这些解题思     

解题教学中应突出基本量思想的指导作用

1问题的提出 从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ）．     

在初中数学教学中渗透数学思想方法的尝试

初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容。如字母表示数的思想,数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法。解决具体数学问题的方法有代人法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分,相互联系、相互依存,协同发展,只要教师在课堂教学法中认真把握,把它们融于一体,就能使学生在学习过程中潜移默化,不知不觉地获得这些思想方法。下面是我在教学中的一些做法和体会。