微积分初步在新中国高中数学课程中的历史变迁

新中国成立后关于微积分是否可以进高中数学教科书有过几次讨论.1978年微积分初步首次正式进入高中数学教科书.此后.微积分初步在高中数学课程中的地位由必修降为选修.进入21世纪,课程改革后,微积分初步以选修的身份出现在高中数学教科书中.微积分初步在数学课程中的"钟摆现象",引起教育工作者的思考:要探索微积分初步在高中数学课程中合理的价值定位;微积分初步进入高中数学课程是数学课程发展的必然,可以成为必修课程;师范院校要注重为选修课内容储备师资等.     

微积分基本思想方法分析

微积分是高等数学课程体系的基础和核心,微积分的理论基础是在长期实践中逐步完善的;微积分中微分与积分思想方法的本质是一致的;利用微积分解决实际问题的核心是微元法.     

如何破解极限定义教学难题

微积分是理工科的基础课程,学好微积分对后续课程的学习以及对学生专业素质的培养都具有十分重要的意义.而极限是微积分的基石,因为极限的思想和方法是解决微积分问题的工具.极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习大学数学的一道障碍.提出了9个结合破解极限定义教学难题的综合性方法:感性与理性相结合;现象与本质相结合;数与形相结合;分析与综合相结合;正面与反面相结合;数列极限与函数极限相结合;理论与实践相结合;传统与现代相结合;内因与外因相结合.     

浅谈定积分概念的教学

<正>17世纪,牛顿和莱布尼兹创立了微积分,它的产生是数学史上的伟大创举.时至今日,微积分已经在自然科学、技术科学、生命科学、社会科学、管理科学等各个领域内有着越来越广泛的应用.微积分中的基本概念是极限、导数、积分等,普通高中课程标准实验教科书中所涉及的导数、定积分都是微积分中的核心概念.尽管定积分在高考中的地位作用并不明显,但     

微积分前沿发展在中小学的应用分析

本文介绍了林群院士多年来对微积分教学内容进行的改革工作,对林群院士从《微积分快餐》到《微积分小卡片》等论著进行深度解读.文章指出,《微积分小卡片》根据学生的具体认知结构设计了分学时段的针对性知识内容,具有知识设计的阶段性,遵循螺旋上升原则;从框架到细节,基于布鲁纳学习理论;从计算到分析,体现建构主义思想等.     

中法高中微积分课程发展历程的比较研究

通过对中法高中近三次理科课标中的微积分内容进行比较研究,采用定性与定量、纵向与横向、宏观与微观相比较的方法,发现中法两国都在逐渐降低微积分课程的难度;加强对微积分的实际应用;注重定义的直观化;加强数学文化、信息技术与微积分的融合.这体现了教材的设置应具有针对性,根据学生的实际,让知识点呈现更加直观化、应用化、衔接化.     

中法高中微积分课程发展历程的比较研究

通过对中法高中近三次理科课标中的微积分内容进行比较研究,采用定性与定量、纵向与横向、宏观与微观相比较的方法,发现中法两国都在逐渐降低微积分课程的难度;加强对微积分的实际应用;注重定义的直观化;加强数学文化、信息技术与微积分的融合.这体现了教材的设置应具有针对性,根据学生的实际,让知识点呈现更加直观化、应用化、衔接化.     

逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究

在普通高中开设微积分课程具有向学生传授现代数学思想,给学生提供解决变量问题的工具,为学生进一步学习构建基础并传播大众数学文化等方面的价值.《普通高中数学课程标准(实验)》下的微积分设计逾越了形式化极限概念学习这一障碍,强调微积分学习的思想性、选择性和广泛应用性.学生对新的微积分课程设计是接受的,而且表现出了积极的学习态度,尤其对导数的广泛应用性具有浓厚兴趣,但教师对“ 无极限导数” 表现出较大的不适应.直观描述极限定义、适当介绍微分概念是对微积分设计的进一步期望;改善教师的微积分课程价值观和知识结构是新课程顺利实施的关键.     

中日两国高中数学教科书中微积分内容的比较研究

微积分课程进入中学已不是新鲜事,世界大部分国家和地区的高中数学课程中均不同程度地引入了微积分内容,有的作为必修,有的作为选修或者大学预科课程,但是各国高中课程中的微积分内容却存在较大差异,呈现方式及定位也各不相同.我国普通高中文科、理科的选修模块中微积分内容均以导数为主,将导数作为研究函数的工具,文科内容较理科内容简单;日本普通高中在选修Ⅱ、选修Ⅲ中系统介绍了微积分思想及应用,学生可根据升学意愿及要求自主进行选修.本文从微观层面对中日两国教科书中的微积分内容进行考察比较.     

微积分应用例说

<正>微积分的创立是数学发展中的里程碑,导数、定积分作为微积分的核心概念,有着丰富的实际背景和广泛应用.近几年,微积分(导数与定积分)作为新课标的基本内容,已进入高考试题,导数的引入为解决函数的性     

大学物理教学中微积分思想应用的几点思考

微积分是学习大学物理的重要工具,本文主要探讨了微积分的思想以及微积分在大学物理中的应用.大学物理教师应将微积分思想融入大学物理教学中,培养学生掌握微积分科学思维方法,从而提高解决物理问题的能力.     

和初学者谈微积分

微积分是一门基础学科,也是高等数学的主体.微积分是大学里很多理工类专业的必修课.现在微积分的部分知识被安排到高中数学里,初学者往往感觉到这门功课内容概念抽象繁杂,方法深奥灵活,做题困难,且不易掌握.本文从微积分主要研究的问题、微积分的基本思想和微积分解决问题的基本方法等方面,谈一些笔者自己在教学中的心得体会,望初学者参考,希望本文对微积分的初学者有所帮助.     

导数教学的导与梳

微积分是人类科学史上最重要的数学成果之一.现行高中数学课本中的导数一章,通过介绍微积分建立的时代背景,让学生了解微积分的基本思想及人文价值;通过介绍导数产生的实际背景,通过学习导数概念,求导法则和求导公式,让学生初步掌握导数的应用价值.     

微积分的形成史之我见

微积分的早期萌芽为微积分的创立奠定了基础;生产实践的需要促进了微积分的创立;科学巨人牛顿与莱布尼兹的出现,实现了微积分的创立。     

浅析高等数学微积分在实践中的应用

数学与人们的日常生活息息相关,通过建立相应的数学模型可以解决生活中各个领域的许多问题.微积分作为高等数学的基本学科,对数学有着十分重要的作用.随着越来越多的专家学者将微积分应用于生活的各个领域去指导实践,既解决了实际问题,又推动了微积分学科的快速发展.通过对微积分的微分思想和积分思想进行讲解,阐述微积分知识对于实践的重要性,对微积分应用在经济生活、建筑工程、日常生活和机器制造方面的实践应用进行论述,突出微积分应用的作用,推动微积分与实践更加紧密的结合,促进生产力的发展.     

新课程中的微积分及其教育价值

随着新一轮数学课程改革的进行,微积分再一次走进中学数学.微积分课程的教育价值主要有:增强了高中数学的严密性,优化了解题过程、扩展了研究范围,培养了学生解决实际问题的能力,发展了学生的数学思维能力,提高了学生的数学文化素养.要实现微积分的教育价值,需要兼顾不同层次学生对微积分的求知需求,把握高中微积分与大学微积分不同的尺度定位,防止微积分方法对高中基础知识的消极影响.     

“微积分”的数学文化价值分析

文艺复兴之后诞生的微积分是人类理性精神和理性思维与经验科学完美融合的一个范例,它对自然界的物质运动及变化规律进行数学描述奠定了强有力的基础,同时微积分对数学的一个划时代的和不朽的贡献就是它把运动变化和无限的思想引入数学,并成为一种基本的数学思想;另一方面唯物辩证法思想借助微积分载体而变成了现实.因此作为现代数学的一个载体,学习微积分文化,对现代人的思维方式的养成具有深远的影响.通过微积分的学习,能使     

也谈中学里为什么要学微积分?

进入21世纪,我国的《普通高中数学课程标准》把微积分列入中学的必修内容,进展顺利.与此同时,上海二期课改的课程标准却把一期课改已经进入高中课程的微积分删除了,令人诧异.近闻上海数学课程标准正在修订,有意恢复微积分内容,做到全国一致.不过,中学生要不要学微积分?为什么要学微积分,还存在着不少分歧.反对在中学学习微积分的意见认为,中学学习微积分不深不透,煮成了夹生饭,还是到大学里一气呵成为好.中小学打好初等数学基础,才     

漫谈微积分的产生与发展

提起微积分,人们自然会想到英国的牛顿(Newten,1642￣1727)和德国的莱布尼兹(Leibniz,1646￣1716),这主要是因为他们提出了微积分的基本概念和运算方法,发现了微积分的内在联系,建立了著名的牛顿—莱布尼兹公式.但是微积分的产生与发展,远不止这些,它有着久远的历史.1.微积分产     

微积分在大学物理中的应用探究

在大学物理的学习中,用微积分的方法分析解决物理学有关问题,已经成为学习大学物理的基本方法.微积分是用一种运动的思想考虑问题、分析问题的数学方法,在大学物理中有着广泛而重要的应用.本文通过分析微积分在普通物理学中的应用,使学生尽快理解微积分思想,熟练运用微积分的方法分析物理问题.